18 Изгиб консоли сосредоточенной силой

18.1 Ссылка: Феодосьев В. И. Сопротивление материалов. М., Наука, 1986, стр. 150, 159, 167.

18.2 Тип анализа: линейный статический анализ.

18.3 Типы конечных элементов: CBAR, CBEAM.

1 8.4 Постановка задачи.

Консольная балка нагружена сосредоточенной силой P (рис. 18 а). Балка имеет длину l и поперечное сечение в форме стандартного швеллера № 10У (рис. 18 б). Сила P приложена в точке центра изгиба. Определить наибольшие (нормальное и касательное) напряжения в балке, а также прогиб в точке приложения силы P без учета сдвига продольных слоев.

18.5 Данные для расчета.

М

Рис. 3

одуль упругости материала E = 110⁵ МПа, l = 1м, P = 2 кН. Для швеллера № 10У h = 100 мм, b = 46 мм, s = 4,5 мм, t = 7,6 мм.

18.6 Результаты расчета.

Величина	Значение
, МПа	?
, МПа	?
y, мм	?

19 Трехмерная задача теории упругости. Изгиб консоли

19.1 Ссылка: Тимошенко С. П., Гудьер Дж. Теория упругости. М., Наука, 1975, стр. 358.

19.2 Тип анализа: линейный статический анализ.

19.3 Типы конечных элементов: CTETRA4, CTETRA10, CHEXA8, CHEXA20.

1 9.4 Постановка задачи.

К

Рис. 19

онсольная балка длиной l прямоугольного поперечного сечения нагружена сосредоточенной силой P (рис. 19). Определить наибольшие (нормальное и касательное) напряжения в балке.

19.5 Данные для расчета.

Модуль упругости материала E = 110⁵ МПа, коэффициент Пуассона  = 0,3, l = 2м, a = 30 мм, b = 10 мм, P = 3 кН.

19.6 Результаты расчета.

Величина	Значение
, МПа	?
, МПа	?

20 Изгиб двухопорной балки равномерно распределенной нагрузкой

20.1 Ссылка: Тимошенко С. П. Сопротивление материалов, т. 1. М., Наука, 1965, стр. 78, 152.

20.2 Тип анализа: линейный статический анализ.

20.3 Типы конечных элементов: CBAR, CBEAM.

2 0.4 Постановка задачи.

Балка длиной l свободно оперта на концах и изгибается равномерно распределенной нагрузкой интенсивности q (рис. 20 а). Балка имеет поперечное сечение в форме стандартного двутавра № 12 (рис. 20 б). Определить наибольшее нормальное напряжение в балке, а также ее наибольший прогиб с учетом сдвига продольных слоев.

20.5 Данные для расчета.

М

Рис. 20

одуль упругости материала E = 210⁵ МПа, коэффициент Пуассона  = 0,3, l = 700 мм, q = 50 кН/м. Для двутавра № 12 h = 110 мм, b = 55 мм, s = 3,8 мм, t = 5,3 мм.

20.6 Результаты расчета.

Величина	Значение
, МПа	?
f, мм	?

21 Нагружение кругового стержня малой кривизны перпендикулярно его плоскости

21.1 Ссылка:

• Прочность, устойчивость, колебания. Справочник. Под ред. И. А. Биргера, т. 1. М., Машиностроение, 1968, стр. 305;

• Феодосьев В. И. Сопротивление материалов. М., Наука, 1986, стр. 269, 309.

21.2 Тип анализа: линейный статический анализ.

2 1.3 Типы конечных элементов: CBAR, CBEAM.

21.4 Постановка задачи.

К

Рис. 21

руговой стержень с углом раствора 90, заделанный на одном конце, нагружен силой P, приложенной на другом конце перпендикулярно плоскости его кривизны (рис. 21). Радиус оси стержня R. Форма поперечного сечения стержня – круг диаметром D. Определить наибольшие (нормальное и касательное) напряжения в стержне и прогиб в точке приложения силы P.

21.5 Данные для расчета.

Модуль упругости материала E = 110⁵ МПа, коэффициент Пуассона  = 0,3, R = 1,8 м, D = 150 мм, P = 6 кН.

21.6 Результаты расчета.

Величина	Значение
, МПа	?
, МПа	?
u, мм	?