50 Изгиб двухопорной балки равномерно распределенной нагрузкой

50.1 Ссылка: Тимошенко С. П. Сопротивление материалов, т. 1. М., Наука, 1965, стр. 78, 152.

50.2 Тип анализа: линейный статический анализ.

50.3 Типы конечных элементов: CBAR, CBEAM.

5 0.4 Постановка задачи.

Балка длиной l свободно оперта на концах и изгибается равномерно распределенной нагрузкой интенсивности q (рис. 50 а). Балка имеет поперечное сечение в форме стандартного двутавра № 12 (рис. 50 б). Определить наибольшее нормальное напряжение в балке, а также ее наибольший прогиб с учетом сдвига продольных слоев.

50.5 Данные для расчета.

М

Рис. 50

одуль упругости материала E = 210⁵ МПа, коэффициент Пуассона  = 0,3, l = 550 мм, q = 55  кН/м. Для двутавра № 12 h = 120 мм, b = 64 мм, s = 4,8 мм, t = 7,3 мм.

5.6 Результаты расчета.

Величина	Значение
, МПа	?
f, мм	?

51 Нагружение кругового стержня малой кривизны перпендикулярно его плоскости

51.1 Ссылка:

• Прочность, устойчивость, колебания. Справочник. Под ред. И. А. Биргера, т. 1. М., Машиностроение, 1968, стр. 305;

• Феодосьев В. И. Сопротивление материалов. М., Наука, 1986, стр. 269, 309.

51.2 Тип анализа: линейный статический анализ.

5 1.3 Типы конечных элементов: CBAR, CBEAM.

51.4 Постановка задачи.

К

Рис. 51

руговой стержень с углом раствора 90, заделанный на одном конце, нагружен силой P, приложенной на другом конце перпендикулярно плоскости его кривизны (рис. 51). Радиус оси стержня R. Форма поперечного сечения стержня – круг диаметром D. Определить наибольшие (нормальное и касательное) напряжения в стержне и прогиб в точке приложения силы P.

51.5 Данные для расчета.

Модуль упругости материала E = 210⁵ МПа, коэффициент Пуассона  = 0,3, R = 1,5 м, D = 150 мм, P = 5 кН.

51.6 Результаты расчета.

Величина	Значение
, МПа	?
, МПа	?
u, мм	?

52 Изгиб бруса большой кривизны

52.1 Ссылка: Феодосьев В. И. Сопротивление материалов. М., Наука, 1986, стр. 180.

52.2 Тип анализа: линейный статический анализ.

52.3 Тип конечного элемента: CHEXA8.

Рис. 52

52.4 Постановка задачи.

Определить наибольшие напряжения растяжения и сжатия в брусе большой кривизны, нагруженного по концам моментами M (рис. 52 а). Радиус кривизны оси бруса  ₀. Форма поперечного сечения бруса – прямоугольник со сторонами b и h (рис. 52 б).

52.5 Данные для расчета.

Модуль упругости материала E = 210⁵ МПа,  ₀ = 80 мм, M = 550 Н м, h = 45 мм, b = 35 мм.

52.6 Результаты расчета.

Величина	Значение
, МПа	?
, МПа	?

53 Изгиб круглой пластины равномерно распределенной нагрузкой

53.1 Ссылка: Тимошенко С. П., Войновский-Кригер С. Пластинки и оболочки. М., Физматгиз, 1963, стр. 71, 90.

53.2 Тип анализа: линейный статический анализ.

53.3 Типы конечных элементов: CTRIA3, CQUAD4, CTRIA6, CQUAD8, CQUADR.

5 3.4 Постановка задачи.

К

Рис. 53

руглая пластина, шарнирно опертая по контуру, находится под воздействием равномерно распределенной нагрузки q (рис. 53). Радиус пластины a, толщина пластины h. Определить наибольшие изгибные (радиальное и окружное) напряжения в пластине и прогиб в ее центре без учета поправки на касательные напряжения и поперечное давление.

53.5 Данные для расчета.

Модуль упругости материала E = 210⁵ МПа, коэффициент Пуассона  = 0,3, a = 155 мм, h = 8,5 мм, q =  Н/м².

8.6 Результаты расчета.

Величина	Значение
, МПа	?
, мм	?