L Задачи по курсу “Информационные технологии в разработке новой техники ” |
1 Растяжение стержня собственным весом
1.1 Ссылка: Феодосьев В. И. Сопротивление материалов. М., Наука, 1986, стр. 40.
1.2 Тип анализа: линейный статический анализ.
1.3 Типы конечных элементов: CROD, CBAR, CBEAM.
1.4 Постановка
задачи.
Определить растягивающее напряжение у заделки и перемещение свободного конца подвешенного цилиндрического стержня, нагруженного силами собственного веса (рис. 1). Длина стержня l, диаметр 500 мм.
1.5 Данные для расчета.
М
Рис. 1
одуль упругости материала E = 2105 МПа, коэффициент Пуассона = 0,3, плотность материала = 7850 кг/м3, ускорение свободного падения g = 9,81 м/с2, l = 100 м.1.6 Результаты расчета.
Величина |
Значение |
, МПа |
? |
u, мм |
? |
2 Кручение стержня
2.1 Ссылка: Феодосьев в. И. Сопротивление материалов. М., Наука, 1986, стр. 98, 106.
2.2 Тип анализа: линейный статический анализ.
2.3 Тип конечного элемента: CROD, CBAR, CBEAM.
2.4 Постановка задачи.
С
Рис. 2
тержень длиною l подвергается воздействию крутящего момента Mк, как показано на рис. 2 а. Форма поперечного сечения стержня – прямоугольник со сторонами a и b (рис. 2 б). Определить наибольшее касательное напряжение в стержне и угол поворота его сечения в месте приложения момента Mк.2.5 Данные для расчета.
Модуль упругости материала E = 2105 МПа, коэффициент Пуассона = 0,3, l = 1 м, a = 20 мм, b = 10 мм, Mк = 50 Нм.
2.6 Результаты расчета.
Величина |
Значение |
|
? |
|
? |
,
МПа
,
рад
3 Изгиб консоли сосредоточенной силой
3.1 Ссылка: Феодосьев в. И. Сопротивление материалов. М., Наука, 1986, стр. 150, 159, 167.
3.2 Тип анализа: линейный статический анализ.
3.3 Типы конечных элементов: CBAR, CBEAM.
3
.4 Постановка
задачи.
Консольная балка нагружена сосредоточенной силой P (рис. 3 а). Балка имеет длину l и поперечное сечение в форме стандартного швеллера № 10У (рис. 3 б). Сила P приложена в точке центра изгиба. Определить наибольшие (нормальное и касательное) напряжения в балке, а также прогиб в точке приложения силы P без учета сдвига продольных слоев.
3.5 Данные для расчета.
М
Рис. 3
одуль упругости материала E = 2105 МПа, l = 1м, P = 2 кН. Для швеллера № 10У h = 100 мм, b = 46 мм, s = 4,5 мм, t = 7,6 мм.3.6 Результаты расчета.
Величина |
Значение |
|
? |
, МПа |
? |
y, мм |
? |
,
МПа
4 Трехмерная задача теории упругости. Изгиб консоли
4.1 Ссылка: Тимошенко С. П., Гудьер Дж. Теория упругости. М., Наука, 1975, стр. 358.
4.2 Тип анализа: линейный статический анализ.
4.3 Типы конечных элементов: CTETRA4, CTETRA10, CHEXA8, CHEXA20.
4
.4 Постановка
задачи.
К
Рис. 4
онсольная балка длиной l прямоугольного поперечного сечения нагружена сосредоточенной силой P (рис. 4). Определить наибольшие (нормальное и касательное) напряжения в балке.4.5 Данные для расчета.
Модуль упругости материала E = 2105 МПа, коэффициент Пуассона = 0,3, l = 1м, a = 10 мм, b = 20 мм, P = 2 кН.
4.6 Результаты расчета.
Величина |
Значение |
|
? |
|
? |
,
МПа
,
МПа
5 Изгиб двухопорной балки равномерно распределенной нагрузкой
5.1 Ссылка: Тимошенко С. П. Сопротивление материалов, т. 1. М., Наука, 1965, стр. 78, 152.
5.2 Тип анализа: линейный статический анализ.
5.3 Типы конечных элементов: CBAR, CBEAM.
5
.4 Постановка
задачи.
Балка длиной l свободно оперта на концах и изгибается равномерно распределенной нагрузкой интенсивности q (рис. 5 а). Балка имеет поперечное сечение в форме стандартного двутавра № 12 (рис. 5 б). Определить наибольшее нормальное напряжение в балке, а также ее наибольший прогиб с учетом сдвига продольных слоев.
5.5 Данные для расчета.
М
Рис. 5
одуль упругости материала E = 2105 МПа, коэффициент Пуассона = 0,3, l = 700 мм, q = 50 кН/м. Для двутавра № 12 h = 120 мм, b = 64 мм, s = 4,8 мм, t = 7,3 мм.5.6 Результаты расчета.
Величина |
Значение |
, МПа |
? |
f, мм |
? |