Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Национальный Технический Университет Харьковский Политехнический Институт

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Kurpa_Vyshcha_matem_T.1_Gl.5-8_2009

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

02.02.2015

Размер:

8.59 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 2526 / 2726 27 > Следующая >>>

														2										3					3										2						6													6																					5			x
																	x x												3										2						6													6																	ctg							x
б) e																																					x														x														C ; в)																				C ;
б) e																								2								4					x												6		x							8							C ; в)														5						C ;
																																																																															5
г)										1														1																					1									C ; д)													1				2 ln									x 2								3ln									x		5					C ;
										1														1																					1																						1

		8cos8 x																				3cos6 x																		4 cos4 x																												x 2
		8cos8 x																				3cos6 x																		4 cos4 x																												x 2			5																			2
							9																	1																																								1											1
											9 x5																																																							x			1									x 1
е)																															9 x C ; ж)																																																														C					;
																																																												3											3																			3


				5																			9 x2																																								5												2
з)						arccos4																x			arccosx C ; и)																																1				sin 2						2x			1		sin 2x													1						sin 6x C ;
з)														4											arccosx C ; и)																																				sin 2						2x					sin 2x																			sin 6x C ;
														4																																										8													8														24

																																																						x 1 1
к) x 2ln																			x	4 x 1 2ln																																		x 1 1														C ;

																																																						x 1 1
																																																						x 1 1

			x2																																																																				1 ex									1 ex e2x																							C .
л)			x2										x4 4 2ln																				x2 x4 4																										C ; м)										ln		1 ex									1 ex e2x
	2
																																																																							1 ex 1 ex e2x


23. a)																1																1																	1													C					; б) x arctg4x																			1			ln 1 16x2 C ;
												8cos8 x																3cos6 x																			4 cos4 x																																							8
													6 tg										x
	1																						x																				1																										5												1															1					2				5		1
																							2																																																																														2
																											C ; г)																									2
в)					ln																						C ; г)																					6x								3x 5																	ln		x																	x																	C ;
	4											2 tg													x																		2																								4 6														4															4									6 16
																								2																																																										е) 6 6																				1						1
																								2
д) ln									x 1									2ln									x 1									ln								x 4									C ;																																																									C ;
																																																																																															x


																																																																																																				6 x5
																																																																																																				6 x5							3 x
ж)				1						1 x 2 ln																				1 x											C ;																																									з)					1							x2 1												1		1		C ;
																																																																																												ln

				2																																																																																		2																				2 x2 1
				2																																																																																		2																				2 x2 1
											1																		1																																															2																											1 ex					1
и)											1																		1									C ;													к)											ex						1 ex								2					1 ex 2ln																						1 ex					1		C ;
и)																5 x																						C ;													к)											ex						1 ex													1 ex 2ln																													C ;
								5sin								5 x										3sin 3									x																																								3																												1 ex					1
	3																											x																	x x3																								x				2													1 2tgx														C .
л)					arctg x																		2 1 x2																																					C ; м)																	arctg
		2																																									8 1 x2 3
		2																																									8 1 x2 3																															3																			3
												2																														ex x3 3x2																					6x 6 C ;
24. a)												2							ln 3 x C ; б)
24. a)											3								ln 3 x C ; б)
											3
		1														1																			1																																																	2arcsin 2x 5 C ;
в)		1								x						1					sin 4x														1							sin3 2x C ; г)																									2 x2						5x 6
в)	16									x					64						sin 4x													48								sin3 2x C ; г)																									2 x2						5x 6
	16														64																			48
											1												90								x 2														41													5						C ;
											1												90																						41
д)																											ln																							ln					x
д)			7 x 2																				49				ln																			49
			7 x 2																				49																							49

516

е) 12

312

C ;

ln x

C ;

x 44

cosx C ;

з) arcsin

и)

4 cos

л)

arccos1

C ; м)

esin x x sec x C .

25. a)

C ;

б)

arctg4x

17 sin17 x

15sin15 x

ж) x ln 1 x2 C ;

к) 2	x 1	C ;
	x

x2 arctg2x C ; 2

3 tg

в)

C ; г)

5x 3

;

1 tg

д) 2ln

x 1

2ln

x 2

x 4

C ;

x 1

arctg

x 1

C ;

е) 6

ж)

C ;

з)

arcsin e x C ;

и)

sin 2x

sin 4x

sin 5

C ;

256

128

1024

320

к) ln

x 2

x 1

x 2 x 1 C ; л)

16 x2

;

м)

arctg

emx

C .

ln4 x 1

26. a)

C ; б)

;

sin 4x

sin3

x 3

в)

C ; г) 2

6x 5 arcsin

C ;

д)

x 5

2 ln

x 2

C ; е)

66 x C ;

ж)

sin 3x C ; з)

C ; и)

tg 6 x

tg 4 x

tg 2 x

C ;

1 ln 2 x

tg 2 x 1

1 x

к)

; л)

arcsin

3 x2

C ;

1 x

517

x 2

м)

arcsin x

1 x2 C .

27. a)

C ; б)

e 4 4x2

32x 128 C ;

11sin11 x

9sin9 x

9 tg

в)

C ; г)

C ;

2 tg

е)

C ;

д) ln

4ln

x 2

7 ln

x 3

C ;

54 x5

ж)

sin 2x C ; з)

tg 5 2 x

tg 9 2 x C ; и)

3ctg 83 x

3ctg 23 x

C ;

x 1

x 2 32

1 x 3

C .

к)

C ; л)

C ; м)

1 x2

x 1

C ; б)

tg5 x

tg3 x

28. a)

arccos e

C ; в)

;

6 arcsin

C ;

г)

x2 6x 1

д)

35 1

x 4

x 1

C ;

3 x

15 15

C ; ж)

50x2 C ; з)

arctg

C ;

е)

9 15 x9

2 15 x4

x2 1

и)

chx

C ; к) 2 ln

x 4 arctg4

x C ;

chx

x 1

2 C .

л)

arcsin

C ; м)

x 1

x2 4x 8 C ;

cos2 x

2 ln

C ; б)

29. a)

cos x

2e 2

2 cos2 x

в)

; г)

x 1

C ;

3 3

518

д)	3	ln		x 1	1	ln		x 2		49	ln	x 3		C ;
	3				1					49

	4				5				20					x2		x3
	4				5				20
		20					10		20 20
		20					10		20 20			x3
е)													C ; ж) lg 3				C ;

			2720 x27				35 x3								2	3
			2720 x27				35 x3		3						2	3

		1																										1																														1												1													1 e x

з)				ln							x2				1 x4																				1 x4 C ; и)																																								2 ln																	C ;
з)				ln							x2				1 x4																				1 x4 C ; и)																																								2 ln										e x							C ;
	2																											4																												chx											3ch3 x																1
	2																											4																												chx											3ch3 x																1

к)	1				ln									ex 1 1												1										1												C ; л)												ln				2 x														x2 4												x2 4					C			;

	4													ex 1 1												2							ex 1 1																															2 x														x2 4															x
	4													ex 1 1												2							ex 1 1																															2 x														x2 4															x
м) x2chx 2xshx 2chx C .
30. a)											1		arctg2 x 1 C ; б)																												1			x2							1		x sin 2x																1		cos2x C ;
30. a)											2		arctg2 x 1 C ; б)																															x2									x sin 2x																		cos2x C ;
											2																												4								4																					8
					ctg3 x														2 ctg5 x											ctg7 x																								1																													29				arcsin							6x		1	C ;
в)					ctg3 x														2 ctg5 x											ctg7 x										C							; г)							1							3x2									x 1													29											6x		1
в)																																								C							; г)														3x2									x 1
											3									5											7																					3																														6			3							13
										4																																C ; е) 15																	1															1									1				1
д)															4 ln						x 3				ln										x 2																												5 x2																														C ;


					x 4																																																																				5 x2										6 5 x6
					x 4																																																					2															5 x2										6 5 x6
							1																																																				2			arcsin32
												4 sin2 x 9cos2 x ; з)
ж)																																							2							1 x2																												x C ;
ж)																																							2							1 x2																												x C ;
				5																																																						3
и)	ctg x																2 ctg3 x										ctg5 x											C ;
и)	ctg x																																					C ;
																		3													5

																																																				arctg									23 x4											1 1								C ;
				1									3			x4 1 2								3																							2
к)				1					ln																				x4 1 1																		2
				4

																																															3																							3
																																																														3x 2														3
																x																																					x 1

л)		ln																								x2						1 C ; м)																																															arctg								x 1 C .
л)		ln																								x2						1 C ; м)																																															arctg								x 1 C .
						1										x2				1																																					4x2																	4
																																																		Глава 7
										Завдання 1
1.			4					. 2.							2 1 ln 2 . 3.																	17				. 4. ln										2			1 1 ln																	2		. 5. ln 2														2				. 6.				1			1 ln 2 .
1.	25							. 2.							2 1 ln 2 . 3.																18					. 4. ln									3				1 1 ln																3			. 5. ln 2															9			. 6.			2				1 ln 2 .
	25																														18														3																				3																		9						2
7.							ln 2 .											8.				3	.	9.							1			1 e2 .													10.						ln 2 .											11.							11			. 12.									3						1		ln 2 . 13.							ln 2 .
																						2									2																																								2

	6																																																																																				8				2
															2
14. ln 2															2			.		15.						.		16.									1		ln				3		.		17.									5		.				18.						1			ln			3			.				19.			1		ln		3 2 3							. 20.				.
14. ln 2																		.		15.				8		.		16.								2			ln				2		.		17.								6			.				18.						2			ln			2			.				19.					ln									. 20.			12	.
															64									8												2							2												6													2						2									2									3						12

519

																						4																																																																												tg 31
		1																				4		ln 4 .																	1										2																4 2 2																				1											tg 31
21.						. 22.																											23.										ln 1													. 24.																						. 25.													. 26.													.
21.						. 22.																											23.										ln 1													. 24.																						. 25.									2				. 26.													.
		3																		324																					2												5																																		2												3
																					ln 2
27. 23,1. 28.																					ln 2				2			. 29.										2 4						. 30.								1		ln 2										.
27. 23,1. 28.																						4						. 29.									12							. 30.							4			ln 2								8		.
																						4															12														4											8
						Завдання 2
1.	4							2							sin 6. 2.											ln			4				1		. 3. 16 . 4.																												1			arctg							5								1			ln 7 . 5.									7 .
	9						27																						3				6																																															2
																																																			6				3								3												3
																																																			6				3								3												3
6.			2 .																	7.						1		3sin 6 cos6 1 . 8.																																								.			9.							8ln 4											15			.	10.								1	.
6.			2 .																	7.					4			3sin 6 cos6 1 . 8.																																								.			9.							8ln 4														.	10.									.
																									4																																					3			3																						4												3
											ln 2 3 6ln 3 .																										3									1											8 e 2 . 14.																	1					3											10										16			.
11. 33																																								ln 3								.																													ln						.												e3
							3																									12.																			13.																																		15.
							3																									12.		2												4					13.																																		15.
																																		2												4																										2						2												27									27
16.				2									.							17.										7		.		18.									3		e					1 .					19.										2 ln 2 ln 2 1																					3		.			20.						4ln 2 .
16.				2									.							17.										9		.		18.											e					1 .					19.										2 ln 2 ln 2 1																					4		.			20.						4ln 2 .
													2																	9													5																																											4

																		26												994								3 486									.								5					e3							2			.								1															4
21. 10										e								26				. 22.								994								3 486											23.						5												2					24.														. 25.							4						3 .
21. 10										e												. 22.																											23.																							24.													4	. 25.													3 .
																				e														15																					27										27																				4								3
		1			ln 3													3				3			ln							9														25																	1									3													29					. 30. .
26.																				ln																. 27.								ln											. 28.											1									. 29.
26.																				ln																. 27.								ln											. 28.											1					e2				. 29.
		2																2				4								4			4													8							4										4								e2														270
						Завдання 3
									3																										3																												2													3
									3								tg																		3															5 arctg													2													3									1 ln 2 .
1. ln tg																							.		2.															arctg																										. 3.						ln						. 4.
1. ln tg																							.		2.															arctg																										. 3.						ln						. 4.
										8											8									4						5																											5													2
	1																						1																																																									1 ln 2 ).
4.			tg											1																	ln 1 tg															(якщо верхня межа
4.			tg											1																	ln 1 tg															(якщо верхня межа
	2							8												1 tg																								8																																2
																				1 tg								8
																																							1																			1
5. ln 2													1				. 6.					3			ln 2 . 7.														1		1 ln 2 . 8.																	1	ln 2 .
5. ln 2													3				. 6.					2			ln 2 . 7.												2				1 ln 2 . 8.														2				ln 2 .
													3									2															2																		2
																																										1																	1													3
9.		3										ln 4							. 10.						1			. 11.					ln 2									1		. 12. ln 2															1		. 13. 2 ln											3				1. 14.														ln 2 .
9.																			. 10.									. 11.					ln 2											. 12. ln 2																	. 13. 2 ln															1. 14.														ln 2 .
	2														2										3																2																		2													2															3
15. ln 2															1			. 16. ln									9					1	. 17. 1 ln cos1.																						18.													1	ln 2 .							19.						1			ln 2									.
15. ln 2																		. 16. ln															. 17. 1 ln cos1.																						18.														ln 2 .							19.									ln 2									.
															2												4					3																														4			2															2											12
										5																								4																			3										1								29														41								13
20.																arctg 3 arctg																						. 21. 1 ln																	. 22.									. 23.												. 24.											. 25.									.
20.																arctg 3 arctg																						. 21. 1 ln																	. 22.									. 23.												. 24.											. 25.									.
		8								6																								3																			2										6								24														96								10

520

26. 16 . 27. 23 ln 23 . 28. ln 2 3 . 29. 263 . 30. 12 ln 2 4 .

Завдання 4

1. 40 1710 ln 3 3720 ln 2 ; 2. 14 2 ln 2 ; 3. ln 4 8 ; 4. 2 ln 2 12 ; 5. 14 ln 65 ;

	5											4										2								1																	1						12														3
	5											4										2								1																	1						12														3
6.			1 ln												;		7.																	ln 2 ;					8.											ln							;		9.			3									6			; 10.												arctg							5 ;
6.			1 ln												;		7.																	ln 2 ;					8.											ln							;		9.			3									6			; 10.												arctg							5 ;
	36											6													3					18															10								7														2														5
11.	1				ln				35		;		12.						15								ln 4 ;							13.							ln					5			;		14.								10		ln 3;										15.									2 ln				5					1	arctg				1	;
11.					ln						;		12.														ln 4 ;							13.							ln								;		14.								3		ln 3;										15.									2 ln										arctg					;
	12					31													4																										6														3																						4								2				2
16. ln 10															7 arctg3 ;																																					3
																																		17.								1 ln												;														1				ln			4						4					arctg							20		;
												7																																															18.									1							4						4												20
																																																			2																10							27																			27
																																																																																	15
																																																																																	15
19.	2 arctg3													1		ln 2			;						20.									1				ln	9			;					21.											1		ln		15				;					22.								12			ln			5							5			;
19.	2 arctg3															ln 2			;						20.													ln				;					21.													ln						;					22.											ln													;
													2																					10					4															14									8															13			2								2		13 4

	9		2 ln 4																		5										5						7				1
23.	9											; 24.									5						ln				5						7				1			arctg										7 ;
23.												; 24.															ln																	arctg										7 ;
	4																		6															2					6

			3							12							7																	3																1																	9						3														3
25.								ln																arctg														arctg																;					26.											ln					;			27.														1 ;
25.								ln																arctg														arctg																;					26.											ln					;			27.														1 ;
	10 5												5 24																					2																24																10 2																				8 4
	10 5												5 24																					2																24																10 2																				8 4
																																							arctg																													1						9				1
	11																		1																	1															7
	11																		1																	1															7

28.						arctg 2 3																				ln 13 ; 29.																																			; 30.										ln					.
28.						arctg 2 3																				ln 13 ; 29.																																			; 30.										ln					.
	3																		6																	6											7											4										4						5				15
				Завдання 5
																													81																						9
1.	3		. 2.							3			. 3.						3				. 4.						81						. 5.				3						. 6.						9					. 7. 27									2 3 3												. 8.				1							.
																																																					4

	32									72							48													8									16																															8											4				2

9.	4	2										. 10.							3							.								3		. 12.											2			.		13. – змінити межу на 2. 14.																																					4 .
	4									3									3									11.						3													2
	3									3									4									11.					8										18
	3																		4														8										18
																																							5								3													3																					492
15.		2				. 16.							3				. 17.										5			3				. 18.					5								3			. 19.										3				. 20.										. 21.							492								. 22.				3		.
																											4			8										2								4												4											4
	18												15																																																																				16												64
	18												15																																																																				16												64
																																																																												ln							1
23. 20 6 .																				3 2																			3															2		1							1								3																				1
													24.							3 2												.		25.					3										ln					2		1							1								3										2										1	. 26.
													24.																			.		25.															ln																																2											. 26.
																									2											32									2									2 1									6				16							2																	16

			3				. 27.						3					9 3										. 28. 1. 29.												2 3 3															. 30. 5												3		.
							. 27.																					. 28. 1. 29.																											. 30. 5												2		.
3	2												4						8																												6																				2

521

					Завдання 6
																										1 . 3. 16 . 4.																								2 2 . 6. 9 . 7. 9. 8.																							1	.
1. 2. 2. e e1/ 2																																													3		. 5.
																			e					e																					3
																			e					e
																																						3				2								4																				3
9. . 10.									2 . 11. 1. 12. 9. 13. 1. 14.																													4 . 15.							1			. 16. 2. 17.												2			. 18. 9. 19. 9.
9. . 10.									2 . 11. 1. 12. 9. 13. 1. 14.																													4 . 15.										. 16. 2. 17.															. 18. 9. 19. 9.
										2																																			3														5
																																																														. 27. 2 .
20.								3		. 21.					1		. 22. 9. 23. 4. 24.																		1	. 25.						343				. 26.					2							3
20.										. 21.							. 22. 9. 23. 4. 24.																			. 25.										. 26.
		3						2						3																					3							3								3							2											2
28.		5			2 ln 2 . 29. 8. 30.																				1		.
28.					2 ln 2 . 29. 8. 30.																						.
		3																						4
					Завдання 7
	3				1. 2. 12																			4 6											6 9														256				32
1.	3													3 . 3.																	3 . 4.											3 .			5.				256								3 .
1.		4												3 . 3.																	3 . 4.											3 .			5.												3 .
		4																																														3

																																													3

6. 5 10. 7. 2 8 . 8. 12																																																						2							. 11. 8 .
																															9 3 . 9.
																															9 3 . 9.							9			3				2			. 10.									2
																																									3				2												2
												3								1
12. 2 4 . 13.												3								1				. 14. 4 6 3 . 15. 18 72 . 16. 2 . 17. 3 6.
12. 2 4 . 13.																								. 14. 4 6 3 . 15. 18 72 . 16. 2 . 17. 3 6.
														8						2
				9																																																							3
																						3 3																							8 32 . 22.
18.							18 . 19.															3 3						. 20. 4 3 3 . 21.																	8 32 . 22.																					2 . 23. 75 3 .
		2																						2																																			2
																																											3
24. 2 3 3 . 25. 8 6 3 . 26. 27 3 . 27.																																											3			2 . 28. 2 3 3 . 29. 3 3 .
24. 2 3 3 . 25. 8 6 3 . 26. 27 3 . 27.																																										2				2 . 28. 2 3 3 . 29. 3 3 .
																																										2
30. 4 .
					Завдання 8
																																					4																																							1
		/4.									/4. 3.											/4.										2							.											7		.												3 3			.										.
1.								2.																					4.					3								5.								7				6.										3 3				7.
1.								2.																					4.					3								5.												6.														7.
																																			3										16					8							2								8					4						2
8.													3																																																										481
						3		3		. 9.			3					.			10. .									11. . 12.								2 .				13.				4 . 14.								/2. 15.												3 .		16.			481				.
										. 9.								.			10. .									11. . 12.								2 .				13.				4 . 14.								/2. 15.												3 .		16.							.
		2				8								4																																																								4
17.			3				. 18. /2. 19. .																	20. . 21. 3/2 ( + 1). 22. 3/2 ( +1). 23. 21/4 .
17.		4					. 18. /2. 19. .																	20. . 21. 3/2 ( + 1). 22. 3/2 ( +1). 23. 21/4 .
		4
																																								3																.
24.				/8				–		1/4.				25.									3							9	3		. 26.							3				1	.			27.							3	.									28.				9	3		3 .
																													2									8				4												2			3											2
			5													5
																								3				.
29.								3 . 30.																3
29.								3 . 30.
		6												24										4

522

Завдання 9

																																							1																																								1
																																									ln 3 . 4.											2 2					. 5. 1 ln																								ln 3 .
1. 1 ln									32 .							2. 1 ln									65 . 3.																											2 2																				32		. 6.
1. 1 ln									32 .							2. 1 ln									65 . 3.														2																																	32		. 6.				2
																																							2															3																								2
	3		2																						5							1
																																																		1 ln								65 . 12. sh
7.					. 8. sh											1.			9.				ln												.		10.				1.					11.																												3.			13.						2 .
7.		2			. 8. sh											1.			9.				ln		3							4			.		10.				1.					11.																												3.			13.						2 .
		2																							3							4
																																									1
											6
14. 2 ln																				1 ln								32 .
												.			15.																					16.								ln 3 .					17. 1/2									sh					3.		18.							sh		1.			19.						2 .
										5		.			15.																					16.					2			ln 3 .					17. 1/2									sh					3.		18.							sh		1.			19.						2 .
										5																															2
																					1																																									1
										4
20. 2 ln										4		.			21.							ln 3			.			22.										2 2 .							23.					4/3.						24.								ln 3 .						25.					1 ln					32 .
20. 2 ln										3		.			21.						2	ln 3			.			22.										2 2 .							23.					4/3.						24.				2				ln 3 .						25.					1 ln					32 .
										3											2																																							2
									3										3																															. 29. sh 2. 30.																1		ln 3 .
																						ln																								6
26. 2 ln												. 27.																	2 . 28. 1 ln
26. 2 ln												. 27.																	2 . 28. 1 ln
										5									4																											5																			2
										5																																																							2
			Завдання 10
																	3																																																												4
					2


1.		8							cos											.			2.					6						2 .				3.						16 cos														2						.			4.						13		e			3			1 .
1.		8							cos											.			2.					6						2 .				3.						16 cos														2						.			4.						13		e			3			1 .
					2											8																																						8							2
					2											8																																						8							2
				2															6. 12 1																			. 7.
									e																cos																															4																					7
5.																																													42			2		. 8.								2					2 .		9.												7
5.	5 e				3									3 .																															42			2		. 8.								2					2 .		9.						193 e						48			1 .
																																				8
																																																			13					3
			15										2 e																																						13					3
10.						e															.		11.							2 e							2				1 .					12.									e			5 1 . 13. 16. 14.																						/2.
10.						e															.		11.							2 e							2				1 .					12.									e			5 1 . 13. 16. 14.																						/2.
			2																																																	2
																																								8																																	3					3
																					44		113											11												113
																					44		113											11												113
15. 3 .										16.																											ln													.						17.											10 e								4		e			4				.
15. 3 .										16.																											ln													.						17.											10 e								4		e			4				.
																							49											2											7


								7																			4														6 65											3 4 65																												3
18.			58 e							9			1 .								19.												.			20.																		ln											.		21.
18.			58 e										1 .								19.												.			20.																		ln											.		21.							20 1										.
																												3																	49						2							7																						2
																																																a
		a							3			3
		a							3			3																																	2																						2

22.		4								2					.						23.										a						1 4											2		ln(2										1 4									) .						24.							8a.
		4								2																																						2

			5				1					(					5 1)(							5 2)															a														2					2									15
			5				1					(					5 1)(							5 2)															a														2					2									15

25.										ln																							. 26.														2 ln																. 27.									2 ln 2 .
25.		2					2			ln		(					5 1)(						5		2)								. 26.						2		2						2 ln						2					2					. 27.				8					2 ln 2 .
		2					2					(					5 1)(						5		2)														2														2					2									8
																				2						2																5					2								2
		3 2											15							2						2																5					2								2
28.					. 29.													e				3	e										3 . 30.												e			3			e						3 .
28.					. 29.													e				3	e										3 . 30.												e			3			e						3 .
		2											2																													2
			Завдання 11
1. 22 . 2. 70 . 3. 2. 4. 6 . 5.																																						. 6.					3312					. 7.								198			. 8. 2. 9.																	. 10.				72 .
1. 22 . 2. 70 . 3. 2. 4. 6 . 5.																																						. 6.										. 7.											. 8. 2. 9.																	. 10.				72 .
																																	2			3									49											5																	2	3

523

11. 200 .								12.			8				. 13. 50.						14. 24 . 15.									544								. 16.						9		.	17.				12740			.
11. 200 .								12.							. 13. 50.						14. 24 . 15.																	. 16.								.	17.							.
								3																						15												4			7								3
18.		460							. 19.							3			. 20. 128 .						21.								8				. 22.							270 .					23.				16/3.		24.				80	.
18.			27						. 19.						2				. 20. 128 .						21.										3		. 22.							270 .					23.				16/3.		24.		3			.
			27												2																				3																						3
																																									3
25.	117							6		. 26.							19			. 27. 32. 28.					7					7		. 29.									3			. 30.				2		.
						8												18								2				2											4							3
				Завдання 12.
1.	k					M 2 R2							. 2. с 0,3535										м. 3. T 12																мін. 4. А=240														кгм 754 кгм.
1.	k							4					. 2. с 0,3535										м. 3. T 12																мін. 4. А=240														кгм 754 кгм.
								4
5. P= ad( l+(d sin )/2)=0.127 т=127 кг.																																						6.			A=			R4				кгм. 7. P=0.3 *10–3
5. P= ad( l+(d sin )/2)=0.127 т=127 кг.																																						6.			A=				4			кгм. 7. P=0.3 *10–3
																																													4
т 12,8 кг. 8. А=9*10–5дж. 9.																							А=(4/3) R3 ( R+( –1)H)=192,3 кгм.=1896 дж.

10. P							a3 2					.			11.					P a3 / 3; P a3 / 6;																		p a3 / 2.									12.					P 2 R4 H / 4 .
10. P												.			11.					P a3 / 3; P a3 / 6;																		p a3 / 2.									12.					P 2 R4 H / 4 .
								2											1						2
								2
13. P h2r .													14.					A R2 H 2					/12 . 15.												A R2 H 2 / 6 .														16.			I 2ah3 / 24 .
17.								A= HR3 .													18.						F								kmM .												19.						P a3				2 / 2 .

																																		a(a l)
																																		a(a l)
20. A R2 (6H 2																		3R2			8RH) /12 .									21.									P1=h2(2a+b)/6=7500																т;				P2=
h2(a+2b)/6=500																т.			22. A H 2 R2											/12 H 2 R2 / 6 .																	23.					K 4 2 R5 /15 .
24. A 4(2 1) R4																													kmMb										. 26. P 2										R3 .
																													kmMb
																			/ 3 . 25.			F
																			/ 3 . 25.			F
																																				3											3
																								(a2 b2 )														2
27. K 3M 2 R2 / 20 . 28. I abh . 29.																																			P 8ah2 /15 .												30. A R2 H 2 / 4 .
				Завдання 13.

1. Ioy=πa3/4. 2. В декартовій с/к: Xc=Yc=4a/5; в полярной с/к: rc=																																																				4a 2				,
																																																								,
																																																							5
c= /4.								3.					Xc						=		a;Yc=4a/3.														4.				Mx=3/20.										5.				Ix=(a+3b)h3/12.

6. I					R4				(arcsin						h				h R2 h2				(R2 2h2 )													) .				7.						Xc=Yc=9.									8.			Xc=0;
6. I						2			(arcsin						r							R4														) .				7.						Xc=Yc=9.									8.			Xc=0;
						2									r							R4
Y				5				15						. 9. Xc=5a/7; Yc=0. 10. I=2πRb2+πR3. 11. I=32ah3/105.
Y														. 9. Xc=5a/7; Yc=0. 10. I=2πRb2+πR3. 11. I=32ah3/105.
c			10( 3 12)
			10( 3 12)
12. Xc=4(a+b)/3π; Yc=4a/3π. 13. I=																												r 4			(							sin 2					).
12. Xc=4(a+b)/3π; Yc=4a/3π. 13. I=																												8			(									2			).
																												8												2

524

R(1 (

R h

)2 ) 32

14. I=Yc

arcsin

R h

1 (

R h

15. Ioz=2π(16/3+148/5)≈219,5. 16.

Xc=0; Yc=2r/π. 17. I

Ma2

. 18. Xc=0;

Yc=4R/3π. 19. Mx=2πa2. 20. I1=πab3/4 або I2=πba3/4. 21. Xc=2a/5; Yc=2a/5.

22. Xc=Yc=0; Zc=3R/8. 23. Yc=0; Xc=3π/16. 24. I= πR4/8. 25. I= πR2H3/30. 26.
Xc=Yc=a/5. 27. Xc=Yc=2R/π.																												28. I0=7a4/12. 29. Zc=0;																		Yc=3a/5. 30. В
декартовій														с/к:						X					2R	sin				; Y				2R(1 cos )						;			в			полярной				с/к:
декартовій														с/к:						X	c									; Y										;			в			полярной				с/к:
																					c		3									c			3
																							3												3
r					4R					sin / 2						;			.
r																;	c		.
c						3											c			2
						3														2
																															Глава 8
								Завдання 1
1.		1		.		2.							.	3.				.		4. Розбігається. 5. Розбігається.																				6.				.		7.		. 8.			1	.
1.				.		2.							.	3.				.		4. Розбігається. 5. Розбігається.																				6.				.		7.		. 8.				.
	9										12																																2			24				20
															. 11.					1	. 12. . 13.										ln				1 .			1						1
	4						3		. 10.																														.						.	16. Розбігається.
9.	4						3																										2			14.				15.
9.																																	2			14.				15.
	9														2					2			4														2						2
17.			1			. 18.						1		.	19.					1			. 20.								1	ln 2 . 21.				.	22.				1	.				23.	2		.	24. 0.
17.						. 18.								.	19.				1 b2				. 20.									ln 2 . 21.				.	22.					.				23.			.	24. 0.
	2										3								1 b2								4 2									2				2 4						3 3
25.								1	.		26.				1.			27.						. 28.				1	. 29. –1. 30. 1 ln3.
25.						4			.		26.				1.			27.						. 28.					. 29. –1. 30. 1 ln3.
						4					2											2					4

Завдання 2

1.2 . 2. –1. 3. . 4. 3 32 1 . 5. 163 . 6. 23 4125 . 7. 632 . 8. Розбігається.

9.Розбігається. 10. 83 . 11. 2 . 12. Розбігається. 13. Розбігається. 14. 94 .

		3				2ln3 . 17. ln 2						. 18. 4. 19.			2ln				1 . 20.				.
15.		3	. 16.								3							2
15.			. 16.								3							2
	2					2																2
				4	.															8
21.	3			4		22. Розбігається				23. Розбігається.								24.		8	. 25. Розбігається
21.	3					22. Розбігається				23. Розбігається.								24.		3	. 25. Розбігається
	3																			3
26. Розбігається. 27.							33	. 28.		. 29.			10	. 30. 14		4	.
26. Розбігається. 27.								. 28.		. 29.				. 30. 14			.
						2			3	7					7

525

<<< < Предыдущая 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 2526 / 2726 27 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
28.08.2019753.66 Кб11KP_TVP.doc
#
26.08.20191.18 Mб8krivolin integral (1).doc
#
02.02.20151.64 Mб4ktp_6_vinenko.pdf
#
02.02.201521.72 Mб19kulikova_korotkova_csvety_iz_bisera.pdf
#
09.09.201992.61 Кб0kultura_khikh_doc_pidruchnik.docx
#
02.02.20158.59 Mб44Kurpa_Vyshcha_matem_T.1_Gl.5-8_2009.pdf
#
02.02.20156.13 Mб170Kurpa_Vyshcha_matem_T.2_Gl.13-14_2009.pdf
#
02.02.20154.62 Mб230Kurpa_Vyshcha_matem_T.2_Gl.9-12_2009.pdf
#
02.02.2015197.38 Кб12Kurs.docx
#
12.08.2019210.94 Кб3KURS1.doc
#
20.03.20161.3 Mб12Kursach Мирошник ЭМПП 1Семестр .docx