Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Национальный Технический Университет Харьковский Политехнический Институт

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Kurpa_Vyshcha_matem_T.1_Gl.5-8_2009

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

02.02.2015

Размер:

9 Мб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 2324 / 2724 25 26 27 > Следующая >>>

3. 1, X 1 0;0;1 ;								2, X 2					3;9;5 ;			6, X 3 7;7;3 .

	1						2				1, X		2		3						8, X 3 0;1;0 .
4. 3, X 1						0;7; 11 ;					1, X		2		28; 87;35 ;						8, X 3 0;1;0 .

	1								2											3
						4;3;0 ;									1;0;0 ;									33;4;10 .
5. 2, X			1			4;3;0 ;				1, X 2					1;0;0 ;	3, X 3								33;4;10 .
	1							2							3
						7;3; 3 ;
6. 2, X			1			7;3; 3 ;					1, X 2 1;0;0 ;							3, X 3 29;15;3 .
	1					0;0;1 ;			2				6;4; 5 ;			3						3; 3;2 .
7. 1, X 1						0;0;1 ;		1, X 2					6;4; 5 ;			2, X 3						3; 3;2 .

	1						2								3
			1 0;0;1 ;
9. 1, X			1 0;0;1 ;					2, X				2	0;1;1 ; 4, X 3 10;15;13 .
10.	1				7; 9;3 ;		2								3			4, X 3						1;0;0 .
10.	1, X 1				7; 9;3 ;				2, X 2 3;2;0 ;									4, X 3						1;0;0 .

11.	1			1 0;0;1 ;				2	1, X 2							3		5, X 3						7;7;3 .
11.	2, X			1 0;0;1 ;					1, X 2						1; 1;3 ;			5, X 3						7;7;3 .

	1							2								3
				1 0;1;1 ;											0;1;2 ;								10;7;12 .
12.	3, X			1 0;1;1 ;				2, X					2		0;1;2 ;	2, X 3							10;7;12 .
	1						2								3
					1;1;0 ;									0;0;1 ;								16;4;15 .
13.	1, X	1			1;1;0 ;						2, X 2			0;0;1 ;			6, X				3	16;4;15 .
14.	1							2			1, X		2		3						5, X 3 0;1;0 .
14.	3, X 1 0;3; 8 ;										1, X		2		16; 33;28 ;						5, X 3 0;1;0 .

15.	1				2;9; 3 ;				2											3
15.	1, X 1				2;9; 3 ;				2, X 2 1;2;0 ;									4, X 3 1;0;0 .

	1							2								3
						0; 1;7 ;								0;0;1 ;								12;3; 13 .
16.	0, X		1			0; 1;7 ;			1, X 2					0;0;1 ;		4, X					3	12;3; 13 .
17.	1			1 1;0;0 ;				2	1, X 2						3			2, X 3						1;2;0 .
17.	4, X			1 1;0;0 ;					1, X 2						1;3; 3 ;			2, X 3						1;2;0 .

	1							2								3
				1 7;4;16 ;																			3 1;0;0 .
18.	1, X			1 7;4;16 ;							2, X 2 1;1;1 ;										3, X		3 1;0;0 .
19.	1										2							3		4, X 3 1;0;0 .
19.	1, X 1 2;0; 5 ;										2, X 2 5;2;2 ;									4, X 3 1;0;0 .

20.	1								2					1;9; 12 ;				3						1;0;3 .
20.	1, X 1 1;0;0 ;								2, X 2					1;9; 12 ;				5, X 3						1;0;3 .

21.	1							2	1, X 2					1; 1;1 ;		3
21.	2, X 1 1;0;0 ;								1, X 2					1; 1;1 ;		5, X 3 3;7;7 .

22.	1							2		3, X 2					3			7, X 3						1;0;0 .
22.	1, X 1 1;2;1 ;									3, X 2					1; 2;1 ;			7, X 3						1;0;0 .

23.	1								2							3			6, X 3						3;7;7 .
23.	1, X 1 1;0;0 ;								2, X 2					5; 9;3 ;					6, X 3						3;7;7 .

	1							2										3
				1 1;0;0 ;										7; 12;20 ;											1;9;0 .
24.	3, X			1 1;0;0 ;							1, X 2			7; 12;20 ;						6, X			3		1;9;0 .
	1							2										3
					0;0;1 ;
25.	1, X	1			0;0;1 ;				2, X			2	0;1;4 ; 4, X 3 1;1;3 .
	1						2								3
		1			0;4;1 ;							2	3;18;7 ;								3	0;0;1 .
26.	1, X	1			0;4;1 ;				2, X			2	3;18;7 ;				5, X				3	0;0;1 .
	1						2								3
				1 1;2;0 ;										1;0;0 ;								8;9;15 .
27.	1, X			1 1;2;0 ;							1, X 2			1;0;0 ;			4, X				3	8;9;15 .
28.	1							2							3						3, X 3 1;0;0 .
28.	2, X			1 3;5;0 ;							3, X 2 7; 18;6 ;										3, X 3 1;0;0 .

29.	1			1 0;1;0 ;					2					2; 4;3 ;						3			2;1;0 .
29.	2, X			1 0;1;0 ;					1, X 2					2; 4;3 ;			2, X 3						2;1;0 .

30.	1				4; 3;1 ;			2								3	3, X 3						1;0;0 .
30.	1, X 1				4; 3;1 ;			2, X 2						2;1;0 ;			3, X 3						1;0;0 .

	1							2								3

496

							Глава 3
		Завдання 2
1.	y 5				1	x 3 2 . 2. x 1 2 y 3 2 9 . 3.		x 3 2	y 2 2 1.
1.	y 5					x 3 2 . 2. x 1 2 y 3 2 9 . 3.			y 2 2 1.
			4					4
4.	x 9 2					y 2 2 1. 5. y 4 2 2 x 3 . 6. x 2 2				y2	1.
4.						y 2 2 1. 5. y 4 2 2 x 3 . 6. x 2 2					1.
	104					26		2	7
7.	x2	y 1 2 1. 8. x 3 2					y 1 2 1. 9.	x 1 2	y 2 2 1.
7.		y 1 2 1. 8. x 3 2					y 1 2 1. 9.		y 2 2 1.
	8		4			9	5	9	4
10. y 7				1		x 5 2 . 11. x 3 2 y 2 2 1. 12. x 3 2 y 4 2 16 .
10. y 7			4			x 5 2 . 11. x 3 2 y 2 2 1. 12. x 3 2 y 4 2 16 .
			4				3

13.	2 y 2 2		x 5 . 14 x 1 2 y 1 2 1. 15.																			x 7 2							y 4 2 25 .
												16					4
16.	2 y 1 2		x 10 . 17.									x 1 2				y 2 2				1. 18.				x 1 2							y 2 2	1.
														4				12							25					9
19.	x 4 2	y2 1. 20.						x 3 2						y 1 2				1.	21. x 2 2 y 1 2 1.
	4							9							5
22.	x 2 2	y 1 2				1. 23.						y 3 2 x 2 2 .								24. x 1 2									y 1 2 1.
	25		16																			4								9
25.	x 1 2 y 3 2				16			. 26.					x 5 2			y 1 2			1.		27. x 1 2									y 2 2		1.
														64				36							12					16
28.	x 2 2	y2 9 . 29.						x 1 2						y 2 2				1.	30.		y 3 4 x 1 2 .
								25 4
	Завдання 3
1. O 1,0 , ,							x22			y22			1. 2.		O		1,1 , ,					x2				y22			1.
1. O 1,0 , ,													1. 2.		O		1,1 , ,					x2							1.
	1		4		2			2							1					4		2					3
								3
3. O 1, 1 ,		,				x22			y22				1. 4. O 1,1 , ,										x	2				y22			1.
3. O 1, 1 ,		,											1. 4. O 1,1 , ,										x								1.
	1		4		2			2							1						4	2					3
			4		2			2													4						3
5. O 1,0 ,			,	x2 5y2							1. 6.				O		1, 1 ,			,						x2			y2 1.
	1		4		2			2							1							4					2			2
			4																			4
7. O 0, 1 , , x2									y22		1. 8.				O 1, 1 , ,								x22					y22			1.
7. O 0, 1 , , x2											1. 8.				O 1, 1 , ,																1.
	1		4		2			3							1						4	3					9
			4					3													4	3					9		5
																													5

497

9. O 1, 1 , ,								x22								y22														,
								x22								y22							1. 10.																			y		4 2											31.
																							1. 10.																			y		4 2											31.
1					4			3										2																					4			1
					4			3										2																					4
		0,2 ,									x22									y22												,
11. O		0,2 ,						,			x22									y22								1. 12.				,											y					2			2 .
1						4				5								5																							4		1					2
																					3
13. O 1,1 ,					,				x22								y22						1. 14.							O		6							, 6				,							,					x22									y22			1.
1					4					5								5												1								5				5						4				77										77
					4					5								5																				5				5						4				77					15					77
																																																									15								25
15. O		0, 2 , ,											x22											y22					1.		16. O										2, 2 , ,															x22								y22		1.
1								4				13									13																	1												4					41							41
								4				13									13																													4					41							41			5
																											5																																						5
17. O		1,0 , ,						x22								y22							1. 18.O 1, 1 ,																			,									x22									y22				1.
17. O		1,0 , ,																					1. 18.O 1, 1 ,																			,																						1.
1					4			2										1														1													4							1							1
					4			2										1																											4							1			2				1
																																																							2				2
19. O		1,0 ,						,			x22									y22							1. 20.				O			1, 1 , ,																x22								y22					1.
19. O		1,0 ,						,			x22									y22							1. 20.				O			1, 1 , ,																													1.
1						4				2								4														1													4						5								5
																					5
		1,0 ,									x22									y22													, y
																												1.																													3		.
21. O								,																						22.																		2									3
21. O								,																						22.																		2
1						4				3											1																				4			1													2
						4				3		2									1																				4																2
												2
					y2													1																							y2														1
																		1																																					1
23.				,			2 x																					. 24.										,						2		2 x															.
23.				,			2 x																					. 24.										,						2		2 x															.
			4		1					1								2 2																		4					1							1					8 2
25. O		2,0 ,						,			x22											y22							1. 26. O											2,2 ,										,					x22							y22				1.
25. O		2,0 ,						,																					1. 26. O											2,2 ,										,																1.
1						4				13											13																	1										4				15							15
						4				13											13																											4				15							15
														2												4																															2							2
27. O		1,1 , ,								x22									y22							0 . 28.					O				0, 1 ,							,												x22								y22			1.
27. O		1,1 , ,								x22									y22							0 . 28.					O				0, 1 ,							,																							1.
1						4				1								1														1													4										4							4
						4				1								1																											4										4							4		3
																					3																																											3
29. O		1, 1 ,						,			y	2			x										2		. 30.			O	2, 2 , ,																x22								y22				1.
29. O		1, 1 ,						,			y				x												. 30.			O	2, 2 , ,																												1.
1						4																								1														4				9							9
						4																																						4				9							9		5
																																																									5
	Завдання 5																													S , S							0. 2. а) x 2 y 3 z 5 ; б)
1. а) x y z 0; б) h 22 ; в)																														S , S							0. 2. а) x 2 y 3 z 5 ; б)

																														1					2													2									4								5
																																																2									4								5
Пряма лежить у площині; в) 2x 16y 13z 31 0 . 3. а)																																																	x 2y 3z 8 0 ;
x 5t 1,
б) y 11t 4, ; в) B 1, 2,2 . 4. а)																														8x 22y z 48 0 ; б)																									d 15 ;
z 4t 2.

498

5. в)		B 4,1, 3 . 5. а)																			2x 3y z 15 0 ; б)																x 2							y 2								z 1					;		в)					d				19					.
5. в)		B 4,1, 3 . 5. а)																			2x 3y z 15 0 ; б)																																				;		в)					d									.
																																				40					29											17														11
6. а)		cos 1																	; б) 2x 3z 15 0 ; в) Р 4,4, 2 .
																10
7.		а)								cos сos													6	, cos				7					;				б)				x y z 0 ;																			в) B 2, 3,2 .
																							11					11
8. а) В 5							14					,		58			,	80		; б) 8x 9y 22z 59 0 ; в)																							x 3								y 2										z 4						.
8. а) В 5												,					,			; б) 8x 9y 22z 59 0 ; в)																																															.
					83									83 83																											5												3									7
9. а)			x 27												y 15					z ; б)				13x 11y 19z 40 0 ; в) A 2, 3,6 .
9. а)					9															z ; б)				13x 11y 19z 40 0 ; в) A 2, 3,6 .
					9											5
10.		а)					6x 26y 13z 95 0 ;																				б)				cos 4										, cos												3			,			cos										12								;
																																				13																	13																			13
в) не перпендикулярні. 11. а)																									7x y 3z 0 ; б) B 5,1,0 ; в) d 25.
12.		а)							27x 11y z 65 0 ;																		б)				А 72,25,114 .															13.							а)						x y z 0;
																					c 2 .															2x 3z 27 0 ;
б) d					22 ;											в)					c 2 .				14.				а)							2x 3z 27 0 ;																			б)									d 22 ;
	x 2										y 3								z 5									4y 7z 16 0;																															29					,	19							10
в)																						.	15.		а)		x																				б)							В																,				;
в)																						.	15.		а)		x																				б)							В																,				;
		2											4								5																																						7						7							7
																																										y 1							z 3
в) cos 1													. 16.						а)		4x y 2z 9 0 ; б)															x 5						y 1							z 3						; в)									d								557				.
в) cos 1												2	. 16.						а)		4x y 2z 9 0 ; б)															x 5																			; в)									d												.
												2																													3									11																						17
						7x y 5z 0;																																																339					,			112							206
17.		а)																					б)	прямі				не					паралельні.													в)			В																	,								.
17.		а)																					б)	прямі				не					паралельні.													в)			В																	,								.
																																																					83										83							83
18.	а) 3x 16y 13z 0 ; б)																							2y z 4 0 ; в) m 3.
19.	а) 6x 5y 13z 41 0 ; б)																									2x 16y 13z 31 0 .
20.	а) 13x 14y 11z 51 0; б)																										x 2					y 3							z 1					; в) 10x 9y 5z 74 0.
20.	а) 13x 14y 11z 51 0; б)																																											; в) 10x 9y 5z 74 0.
																											3						3							1
			2x 3y 4z 13 0,																																													x 3										y 2											z 4
21.	а) x 3y 1 0,																							б) 7x 16y 11z 19 0 ; в)																								x 3										y 2											z 4						,
21.	а) x 3y 1 0,																							б) 7x 16y 11z 19 0 ; в)																																																			,
			z 3 0.																																												5												3												7

	279			,				145						290														B 2,1,4 ;																										674					,				373						353
В													,						.				22.		а)																			б)					В																	,								;
В													,						.				22.		а)																			б)					В																	,								;
	83									83				83																																							363										363 363
в) 13x 11y 19z 40 0.																								23. а) 7x y 3z 0 ; б)																						2x 16y 13z 31 0 ;
в) h																			B 2, 3,5 ; б)							x 1		y							z 4					; в) cos													4 .
					22 . 24. а)																					x 1									z 4
					22 . 24. а)
																											2									3																	13
																																						x 2							y 3									z 1
25.	а) 27x 11y z 65 0 ; б)																									d				557				; в)				x 2							y 3									z 1						.
25.	а) 27x 11y z 65 0 ; б)																									d								; в)																										.
																												17												3						3								1

499

26. а)										x 8y 13z 9 0;																						б)								cos 0,77 ;													в)					A 0,0, 2 .														27.							а)				d 7 ;
б)		x 2											y 5						z 3;												в)									P 2,9,6 .													28.										а)										x							y								z		;
	9													5																																																					33												26						27
				674								,		373						353											d 8,78 .																	а) 2x 16y														13z 31 0 ; б)
б)		A																	,			; в)																					29.																																										так;
б)		A																	,			; в)																					29.																																										так;
				363										363 363
в) h 27 . 30. а)																				2x 22y z 48 0; б) 3x 2y 5z 0 ; в) V 1 куб.oд. .
																																								Глава 4
								Завдання 1
																																										3
1. a) 10; б) 0; в) 0; г)																							11				; д)					3			; е)							3		; ж)			1				. 2. a) 2640; б) ; в)																										5		3		; г) 0; д)
1. a) 10; б) 0; в) 0; г)																											; д)								; е)									; ж)							. 2. a) 2640; б) ; в)																														; г) 0; д)
																						13									16						2												e																							6
	1		; е) 1; ж) 2. 3. a)																						40				;	б) ; в) ; г) ; д) 4; е)																												1		;		ж)					2			. 4. a) – 14; б) ;
			; е) 1; ж) 2. 3. a)																										;	б) ; в) ; г) ; д) 4; е)																										2				;		ж)								. 4. a) – 14; б) ;
	3																					7																																		2											3
										1							2														2																				4					3																							5
																																																				; в)							; г) 0; д) 1; е)																					; ж) – 5.
в) 0; г)												; д)							; е) 8; ж)											e 3 . 5. a) – 5; б)
в) 0; г)									5			; д)				3			; е) 8; ж)											e 3 . 5. a) – 5; б)																				5						2																							3
									5							3																																		5						2																							3
6. a) – 17; б)																	7		; в) 2; г)											1	; д) 3; е) 2; ж) – 1. 7. a)																																	45			; б) 0; в) 0; г)																			23				;
6. a) – 17; б)																2			; в) 2; г)											7	; д) 3; е) 2; ж) – 1. 7. a)																																	4			; б) 0; в) 0; г)																				8			;
																2														7																																		4																							8
		1											3							3												40											4																			3
						; е)																																							; в) ; г) ; д)
д)															; ж) e 2							. 8. a)																; б)																										; е) cos a ; ж) 3. 9. a)
д)	4												2		; ж) e 2							. 8. a)										3						; б)					3																			2		; е) cos a ; ж) 3. 9. a)
	4												2																			3											3																			2
	1		; б) ;										в)			7		; г) 1; д) ; е)															1			; ж)							1			. 10. a) 45; б) ; в) 2; г)																												1		; д)					1	; е)					5			;
	2		; б) ;										в)					; г) 1; д) ; е)																		; ж)										. 10. a) 45; б) ; в) 2; г)																														; д)						; е)								;
	2															2																3											2																													2							3								3
	1																							7																					1																	1													16
ж) e								. 11. a) – 5; б)																				; в) 0; г) 0; д)																																				. 12. a)														; б) 0; в) 3;
							2																																											; е) 2; ж)


																						12																							2		a															a										5
											1																												19																												1												4								1
г) ; д)													; е) 8; ж) 2. 13. a)																												; б) ; в) ; г) 3; д)
																																																																								; е)								; ж) e 4 .
																																																																								; е)								; ж) e 4 .
									3																												6																											2						x									3
14. a) – 3; б) 0; в) ; г) ; д) – 2; е)																																											2		; ж) – 4. 15. a)																	9; б)							11			; в) 0; г)												190						;
14. a) – 3; б) 0; в) ; г) ; д) – 2; е)																																													; ж) – 4. 15. a)																	9; б)										; в) 0; г)																		;
																																																																			3																		11
д)					1				; е) sin a ; ж) e5 .																					16. a) 12; б) 0; в) ; г) ; д)																																	2		; е)						2		; ж) 1. 17. a) –
д)									; е) sin a ; ж) e5 .																					16. a) 12; б) 0; в) ; г) ; д)																																			; е)								; ж) 1. 17. a) –
	56																																																													3					9
60; б) ; в) 0; г)																					4	; д) 4; е)												1				; ж) ln2. 18. a)																			27				; б)					8		; в) 1; г) 0; д)																					3	;
60; б) ; в) 0; г)																						; д) 4; е)																; ж) ln2. 18. a)																		11					; б)							; в) 1; г) 0; д)																						;
																				11												3																								11								5																							2
е) 9; ж) e10 . 19. a) 0; б) ; в) ; г) ; д)																																																1		; е)				1	; ж)										2		. 20. a) – 15; б)																						5	;
е) 9; ж) e10 . 19. a) 0; б) ; в) ; г) ; д)																																															2			; е)			2		; ж)												. 20. a) – 15; б)																							;
																																															2						2											3																							6
													8		; д) 2; е)											5		;										3		. 21. a) – 18; б) 0; в) 2;																																								2	; е)							2
в)	3 3 ;								г)				8		; д) 2; е)											5		;		ж)								3		. 21. a) – 18; б) 0; в) 2;																											г) 0; д)													2	; е)							2		;
													9									4															2																																										3

500

ж) e3 . 22. a) 9; б) 0; в)																5		; г) ; д)									9	; е)			sin 2a			; ж) – 2. 23. a) – 13; б) ;
ж) e3 . 22. a) 9; б) 0; в)																		; г) ; д)								2		; е)						; ж) – 2. 23. a) – 13; б) ;
															2											2					2a
															1																	5
в)	4	25			; г)				4	; д)	1	; е)			1		; ж)					2	ln 2 . 24. a)									5	; б) ; в)								3		; г) ;
в)	4				; г)					; д)		; е)					; ж)						ln 2 . 24. a)										; б) ; в)										; г) ;
	2							9			6				2				3											2										2
д) –			1				; е) 0; ж) e 2 . 25. a) – 3; б) ; в) ; г) ; д)																													1		; е) 2; ж) – 4.
			3																																2
						2
	3				x	2
	3				x
																			3
26. a)						61		; б) 0; в)					3	; г)					3		; д)			27		; е) 3; ж) ln 2 .									27. a) 60; б)									3	; в) ;
26. a)								; б) 0; в)						; г)							; д)					; е) 3; ж) ln 2 .									27. a) 60; б)										; в) ;
						2						3 7							2					8																	4
г)	3			; д)				1		; е)	2cos a ; ж)								e 4 . 28. a) 69										1	; б) ; в) ; г) ; д) 9; е)																	4		;
г)				; д)						; е)	2cos a ; ж)								e 4 . 28. a) 69											; б) ; в) ; г) ; д) 9; е)																	3		;
	7							40																				8																			3
ж) – 10. 29. a) 6; б) 2; в)															1					; г)				1	; д)			1			; е) ; ж)						e 2		e			. 30. a)				5		; б) 0;

															4 7									3				5									5									4
															4 7									3				5									5									4

в) 1; г) 22 ; д) 0; е) 2; ж) – 10.

Завдання 3

1. 1. а) 9/4; б) 3/7. 2. а) –8/63; б) – 22134 . 3. а) –49/6; б) ln 23 2 . 4. 25e 2 .

		. 7. а) 0,	x	; б) e9 ; в) ,	x
5. – 2cos2 3 . 6.						. 8.	e0.3 . 9. e21 .
	3 3
		,	x	0,	x

2.1. а) 19/17; б) –4/7. 2. а) –1/2; б) 1/84. 3. а) 3; б) 2 ln 2 3 . 4. –3/2. 5. .

6. 8ln 2 . 7. а) 1; б) 1; в) 1. 8. 0. 9. e 1/ 2 .

3.1. а) –3/2; б) . 2. а) 1/24; б) –1/27. 3. а) –1/ ; б) 89 . 4. 6 ln 3 / .

5.	9/2. 6.	1 2 2 . 7. а) 0,	x ; б)		e 5 / 4 ; в) ,		x		. 8.
		,	x			0,	x
cos2 3/ ln 2 . 9. e1/ .
4.	1. а) 4/3; б) 5. 2. а) 1/8; б) –1/6. 3. а) 5 ln 2 / ; б) 4 2 / 5 . 4.							e2 / 2. 5.
81 ln 3		/ . 6.0. 7. а) e 1/3 ; б) 0,		x	; в) ,	x . 8.		8ln 2 . 9. e2 .
			,	x	0,	x
5.	1. а) 0; б) . 2. а) 1/2; б) 1/3. 3. а) 3/10;				б) ln 5 2 .		4. / 2 .		5. 0. 6. .
7.	а) 0,	x ; б) e 6 ; в) e 12		. 8. e 2 / 9	. 9. 9/4.
	,	x

501

6. 1. а) –9/5; б) 0. 2. а) –7/4; б) –1/16. 3. а) ln 4 / 6; б) 4/ ln 2 . 4. 2 3 . 5.

1/ 12cos2 1 . 6. e / 4	. 7. а) 0,	x	; б) ,	x	; в) 1. 8. 1. 9.	e2 .
	,	x	0,	x


7.	1.	а) 0; б) –1/2. 2. а) – 3 16 ; б) –1/32. 3.
								2			1/ 3
	3 / 2 .		6.		4sin		cos			. 7. а) e		; б)
				1/					7
						7
8.	1.	9.	1.									9
8.	1.	а) –5/13; б) 0. 2. а) 0; б) . 3. а)

а) 1/8; б) ln3 ln 2 . 4. / 4 . 5.

,	x	0,	x
	x	; в)	x	.
0,	x	,	x
ln 3	/ 2 ; б) –1/20. 4. . 5. 10/3 .

6. tg4 . 7. а) e 4 / 3 ; б) ,

; в)

. 8.

e 3 . 9. 1.

/ 3 . 3. а) –1/6; б) ln10 ln 3 /10.

9. 1. а) –11/8; б) 17/12. 2. а) 3/2; б)

; б) ,

x ; в) 0,

. 8. 1. 9. e 3 .

4. 6

. 5. –8. 6. 4/ cos2 . 7. а) e1/2

10. 1. а) 11; б) 0. 2. а) 1/

ln 20 ; б)–32/3. 3. а) 0; б) 2cos2 . 4. 0. 5.

cos

/ 2

. 6.–5/3. 7. а) 0,

; б) e5/2 ; в) ,

x . 8. e1/ 2 . 9. 1/7.

11. 1. а) 3/7; б) –13/3. 2. а) –1/3; б) 10/9. 3. а) – 45/ 32ln 2 ; б) 2ln2

4. 2 / 2 ln 2 /18 . 5. –1/ ln 4 . 6. 1/ 4

x ; б)

3 . 7. а)

;

в) 1. 8. 1. 9. e 4ctg 2 .

5/ 24e2 . 4. 1/12.

12. 1. а) –3/10; б) 0. 2. а) –6/5; б) –4. 3. а) 3ln 3 / 20 ; б)

5. –3/2. 6. 0. 7. а) 0,

; б)

e 3 ; в) ,

. 8. e4 / 3 . 9. e 2 / 3 .

13. 1. a)

; б)

. 2. а)

; б)

. 3. а)

; б)

. 4.

ln 2

. 5.

cos2

72ln 3

6. 2/5. 7. а) 0; б) ; в)

. 9. e 5 .

14. 1. а) 0; б) 0. 2. а)

; б)

. 3. а) 1; б)

. 4. 0. 5. ;

6. 12. 7. а)0; б) ;

в) . 8. e2 . 9. 1.

502

15. 1. а) 2; б) 0. 3. a)													1	; б)					16		. 4. 0. 5.							1		. 6. –1. 7. а) ; б) 0; в) 0. 8.
15. 1. а) 2; б) 0. 3. a)														; б)							. 4. 0. 5.									. 6. –1. 7. а) ; б) 0; в) 0. 8.
											6								9							4
	3	3		12

	4		. 9. e .
e	4		. 9. e .
16. 1. а)					1			; б)			3	. 2. а)					7		; б)					24	. 3. а)						1				; б) 6ln 2					. 4.			4		. 5.			1		.
				12							7						9			5											2ln			3							3							3
																															2ln			2
	4						0,			x						; б) e				4									1			. 9. 0,					x 1			0 .
		. 7. а)																				; в) . 8. e
6.																				9										9
6.																				9										9
	3						,				x																							, x 1 0
								1												9		; 3. а) 16ln 2 ; б)														3				1				1
17. 1. а)1; б)								1	. 2. а) 3 3							; б)				9																3		. 4.		1	. 5.			1			. 6.
17. 1. а)1; б)							4		. 2. а) 3 3							; б)				5														18ln 2				. 4.		24	. 5.			2			. 6.
							4													5														18ln 2						24				2
. 7. а) 0,									x ; б)							e 3 ; в) . 8. 1. 9. e 6 .
			,						x
18. 1. а)					1	; б)					; 2. а)				2	; б)					7		. 3. а)			18						; б)				3 ln 2			; 4.		3	. 5.					3		.
18. 1. а)						; б)					; 2. а)					; б)							. 3. а)									; б)							; 4.			. 5.							.
				6							3									24							ln2 7									ln 3					8					12
		1	. 7. а) 0 ; б) ; в) 0,														x ; 8. 10												1
																																	. 9. 3 18
6.																													2 2
6.																													2 2
		3											,					x

19.1. а) 1/2.; б) . 2. а) 1/6; б) –8. 3. а) –1; б) –2e. 4. –1/4 2 . 5 1/ 3 .

6.1/ 2 . 7. а) ; б) 0; в) 1. 8. e6 . 9. e10 .

20.1. а) 1/5; б) . 2. а) –6/5; б) 7/3. 3. а) –1/(48 ln4); б) –1/(ln 5 ln 23 ). 4. 2.

5. 0. 6. 5

/ 8. 7. а) 0; б) e 4 / 3 ; в) . 8. e 12 . 9. e 4 / .

21. 1.

а) 49/2.; б) 3/2. 2. а) –6/13; б) 5/72. 3. а) 2; б) 1/(4e ln10). 4. 0. 5. 0.

6 – 4.

7. а) 0,

x ; б)

x ; в) e8 . 8. e 5 / 4 . 9. exp(

40 ln 10

а) .; б) 0. 2. а) –21/2

22. 1.

2 ; б) 1. 3. а) 2; б) –108/( e ln 3). 4. 2/ 3 .

5. (2b 2 ln3)/sin2b. 6

ln3.

7. а) ,

; б)

; в)

x .

8. exp(–16/ 2 ). 9. e.

а) ; б) 2. 2. а) –11/6; б) 10. 3. а) (3ln

23. 1.

)/50; б) –4

2 . 4 –

2 /4.

. 7.а) ,

x ; б)e35 3 ; в) 0,

5. 6 ln2.6. –

. 8. e3

3 . 9. e–3.

503

24. 1. а) 0.; б) –8/7. 2. а) 28/3; б) . 3. а) (4ln2)/9; б) 2/5. 4 1/8. 5 3ln3/5
																																																						2 . 6
			. 7. а) 1; б) ,								x									; в) 0,						x
–																																			. 8. exp(									3 ln 2								). 9. exp(–										10		).
	3																																											3 ln 2																		10
	3
								0,		x														,		x																		6																		3ln 3
25. 1. а) ; б) – 3. 2. а)															7	; б)					19			. 3. а) 16; б)												4	e2	. 4.						3					. 5.						3				. 6.		2		. 7.
25. 1. а) ; б) – 3. 2. а)																; б)								. 3. а) 16; б)													e2	. 4.											. 5.										. 6.				. 7.
															4						4															3		2									2								2						e
а) 0,				x ; б) ,												x ; в)										e12 . 8. e 12 . 9. e7 tg3 .
,				x					0,							x
26. 1. а)							4	; б) 0. 2. а)							1		; б) 52. 3. а)										1		ln		2 3				; б)				1			. 4. –									. 5.							cos 2		.
26. 1. а)								; б) 0. 2. а)									; б) 52. 3. а)										4		ln			2			; б)							. 4. –									. 5.									.
						7									20												4					2						18															3
6.		1						0,			x										; б) e 2					; в) e 4 . 8. e 6 . 9. e 4 9 .
						. 7. а)
						. 7. а)
		10 ln 5						,			x
27. 1. а)					1		; б) 0. 2. а)					1			; б) 8. 3. а)											10				; б)						12			. 4.						3		3				. 5.						88ln 2				. 6.
				3								5													27 ln 2										ln15											8
ln 2 . 7. а) 0,									x														e25 ; в) ,								x . 8. e															21ln 2
																																																				. 9. e1 3 .
																		; б)																												2						. 9. e1 3 .
		3						,	x																	0,					x
28. 1. а) 0; б) 0. 2. а)											5				; б) 20. 3. а)											ln 3		; б)					1		. 4.					1			.					5 .		1		. 6. ln3 .
										12																4					4									2							5
7. а) ; б) 0; в) 0,											x										. 8. 0,					x 0								. 9. e 3/ ln 2 .
								,			x													, x 0
29. 1. а) 0; б) 0. 2. а)											1			; б)					12				. 3. а) 2m 2n											; б)				2										. 4.						e			. 5. –2. 6. 0.
29. 1. а) 0; б) 0. 2. а)														; б)									. 3. а) 2m 2n											; б)														. 4.						e			. 5. –2. 6. 0.
										4								11																				3ln 2ln 3															4
7. а) 0,						x			; б) ,									x ; в) 1. 8. e4 . 9. e1 6 .
			,				x						0,					x
												9																			ln 2 ln 5
30. 1. а) 3; б) . 2. а)												9			; б)							8	. 3. а) 2; б)								ln 2 ln 5										. 4. 0. 5.													3				.


												4									3															2																	2
6. 1/ 90ln10 . 7. а) ,															x								; б) e 1 ; в) 0,														x							. 8. e 5 . 9. e 3 .
									0,						x															,							x
																										Глава 5
			Завдання 1
1. 6) 13,72; 7) x–y–1=0. 2. 6) 1,12; 7) 2x–y–4=0. 3. 6) 1,03; 7)																																																						1		x y 1 0 .
																																																					4			x y 1 0 .
																																																					4

4. 6) 184,356; 7) 2x–y+1=0. 5. 6) 0,15; 7) 9y+x–9=0. 6. 6) 0,7754; 7) x+2y–

504

2=0. 7. 6) 0,555; 7) –x–y+2=0. 8. 6) 0,13; 7) x–y=0. 9. 6) 2,0025; 7) y+2x–1=0. 10. 6) 0,986; 7) 2x+y–3=0. 11. 6) 3,1316; 7) 2y–x+1=0. 12. 6) 6,04; 7) y–0,5x– 0,2=0. 13. 6) 2,194; 7) 3x+y–1,57=0. 14. 6) 1,18; 7) 0,12x+y–0,64=0. 15. 6)

5,08; 7) x–y+1=0. 16. 6) 1,01; 7) x y		0 . 17. 6) 0,8154; 7)
	2

0,6x+y+0,6=0. 18. 6) 2,988; 7) 0,67x–y=0, –1,47x+y=0. 19. 6) –0,36; 7) x+y– 2,57=0. 20. 6) 0,015; 7) 8,09x+y–7,6=0. 21. 6) 109,53; 7) 1,7x–y–1=0, 0,58x+y–

1,28=0. 22. 6) 0,996; 7) y 2 . 23. 6) 0,523; 7) 1,38x+y–2,38=0. 24. 6) –0,02; 7) 16x–y+5=0. 25. 6) 2,01; 7) 0,5x–y–0,2=0, 2x+y–2,214=0. 26. 6) 0,972; 7) 0,75x–y–1=0. 27. 6) 10,8; 7) 1,56x+y–5,68=0, 0,64x–y–0,92=0. 28. 6) 0,79; 7) y=0. 29. 6) 13,72; 7) 0,367x+y–0,73=0, 2,7x–y–2,33=0. 30. 6) 1,02; 7) 4x– y+2=0, x+4y+9=0.

		Завдання 2
1. а) 1; б) 1. 2. а)												1	; б) e3 . 3. а) 0; б) 1. 4. а) aa ln a aa ; б) e 2 .
1. а) 1; б) 1. 2. а)													; б) e3 . 3. а) 0; б) 1. 4. а) aa ln a aa ; б) e 2 .
											2
5. а) aa ln a ; б) 1. 6. а) 1; б) 1; 7. а)																					1		; б) e . 8. а)		1	; б) 1; 9. а) 0; б) 1.
5. а) aa ln a ; б) 1. 6. а) 1; б) 1; 7. а)																					6		; б) e . 8. а)			; б) 1; 9. а) 0; б) 1.
																					6			6
10. а) 0; б) 1. 11. а)														1		; б) 1. 12. а) 0; б) 1. 13. а) 0,625; б) 1. 14. а) 0,5; б) 1.
10. а) 0; б) 1. 11. а)													2
													2
																												1

15. а) 0; б) 1. 16. а) ; б) 1. 17. а) 0; б) 1. 18. а) 0; б) e																												6 . 19. а) –1; б) 1. 20.
а) 0; б) 1. 21. а) 0; б) 1. 22. а)																			cos2 a			; б) 1. 23. а) ; б) 1. 24. а) –1; б) е. 25. а)
а) 0; б) 1. 21. а) 0; б) 1. 22. а)																				a		; б) 1. 23. а) ; б) 1. 24. а) –1; б) е. 25. а)
																				a
	1							1																										1
	1	(а а а а 1 ) ; б)						1		. 26. а) 2; б)										e 2 . 27. а) 0; б) 1. 28. а) 0; б)												е2 . 29. а)		1	; б)
2		(а а а а 1 ) ; б)						2		. 26. а) 2; б)										e 2 . 27. а) 0; б) 1. 28. а) 0; б)												е2 . 29. а)			; б)
2								е																							3
eln a . 30. а) ; б) 1.
		Завдання 4

1. R 2 . 2.					5.			3. Радіус основи циліндра r = R/2, де R – радіус основи
конуса. 4.				x			y		1.				5. x = a – p, якщо a > p і x=0, якщо a p .
конуса. 4.				2			4		1.				5. x = a – p, якщо a > p і x=0, якщо a p .
				2			4
			2 e3
											4R												20 3
6. V											4R				. 8. 3 4V . 9.								20 3
						.	7.																	. 10. Основа дорівнює P/2, бічна
											3												3
			9	3
			9	3
сторона 3P/4. 11. Основа 4P/5, бічна сторона 3P/5.12.																											4		R	,	R		. 13. 49 .

																															5
																												5			5
												x					y	1. 17. Сторони прямокутника: a
14. R 3 . 15. . 16.												x					y															2 и b 2 .
14. R 3 . 15. . 16.																																2 и b 2 .
											3				6

505

<<< < Предыдущая 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 2324 / 2724 25 26 27 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
26.08.20191 Мб10krivolin integral (1).doc
#
02.02.20152 Мб6ktp_6_vinenko.pdf
#
02.02.201522 Мб24kulikova_korotkova_csvety_iz_bisera.pdf
#
01.04.202566 Кб4kultura (1).docx
#
09.09.201993 Кб3kultura_khikh_doc_pidruchnik.docx
#
02.02.20159 Мб53Kurpa_Vyshcha_matem_T.1_Gl.5-8_2009.pdf
#
02.02.20156 Мб174Kurpa_Vyshcha_matem_T.2_Gl.13-14_2009.pdf
#
02.02.20155 Мб242Kurpa_Vyshcha_matem_T.2_Gl.9-12_2009.pdf
#
02.02.2015197 Кб15Kurs.docx
#
12.08.2019211 Кб5KURS1.doc
#
20.03.20161 Мб14Kursach Мирошник ЭМПП 1Семестр .docx