MATHCAD_ИНОСТР_НОВАЯ2

3

ТЕМА 1

Общие сведения о пакете Mathcad. Интерфейс пользователя. Панели инструментов.

Mathcad является математическим редактором, позволяющим проводить разнообразные научные и инженерные расчеты, начиная от элементарной арифметики и заканчивая сложными реализациями численных методов. Пользователи Mathcad – это студенты, ученые, инженеры, разнообразные технические специалисты и все, кому приходится проводить математические расчеты. Mathcad стал наиболее популярным математическим приложением благодаря простоте применения, наглядности математических действий, обширной библиотеке встроенных функций и численных методов, возможности символьных вычислений и построения графиков самых разных типов.

В состав Mathcad входят несколько интегрированных между собой компонентов:

мощный текстовый редактор, позволяющий вводить, редактировать и форматировать как текст, так и математические выражения;

вычислительный процессор, умеющий проводить расчеты по введенным формулам, используя встроенные численные методы;

символьный процессор, позволяющий проводить аналитические вычисления и являющийся, фактически, системой искусственного интеллекта

графический процессор для построения графиков.

Mathcad очень прост в использовании, в частности, из-за отсутствия необходимости сначала писать программу, реализующую те или иные математические расчеты, а потом запускать ее на исполнение. Вместо этого достаточно просто вводить математические выражения с помощью встроенного редактора формул, причем в виде, максимально приближенном к общепринятому, и тут же получать результат.

Mathcad решает следующие задачи:

ввод на компьютере разнообразных математических выражений для дальнейших расчетов; математические

4

выражения и текст вводятся с помощью формульного редактора Mathcad, который по возможности и простоте использования не уступает, к примеру, редактору формул,

встроенному в Microsoft Word;

производит математические расчеты, которые вычисляются немедленно, в соответствии с введенными формулами;

строит графики различных типов, которые вставляются непосредственно в документы;

возможен ввод и вывод данных в файлы различных форматов;

документы могут быть распечатаны непосредственно в Mathcad или сохранены в формате RTF для последующего редактирования в более мощных текстовых редакторах;

позволяет производить символьные вычисления.

Таким образом, следует хорошо представлять себе, что в состав Mathcad входит несколько интегрированных между собой компонентов – это мощный текстовый редактор для ввода и правки, как текста, так и формул, вычислительный процессор – для проведения расчетов согласно введенным формулам и символьный процессор, являющийся, по сути, системой искусственного интеллекта и графический процессор. Сочетание этих компонентов создает удобную вычислительную среду для разнообразных математических расчетов и, одновременно, документирования результатов работы.

Интерфейс пользователя

Окно приложения Mathcad (рис.1.1) имеет ту же структуру, что и большинство приложений Windows. Сверху вниз располагаются заголовок окна, строка меню, панели инструментов (стандартная и форматирования) и рабочий лист, или рабочая область, документа (worksheet). Новый документ создается автоматически при запуске Mathcad. В самой нижней части окна находится строка состояния.

Перечислим составные элементы интерфейса пользователя

Mathcad:

cтрока меню (menu bar);

панели инструментов (toolbars) Standard (Стандартная),

Formatting (Форматирование), Resources (Ресурсы), Debug

(Отладка) и Controls (Элементы управления);

панель инструментов Math (Математика);

5

рабочая область (worksheet);

вспомогательное окно Trace Window (Окно отладки);

строка состояния (status line, или status bar).

Панели инструментов

Панели инструментов служат для быстрого (в один щелчок мыши) выполнения наиболее часто применяемых команд. Все действия, которые можно выполнить с помощью панелей инструментов, доступны и через верхнее меню. На рис. 1.1 изображено окно MATHCAD с основными панелями инструментов (три из них расположены непосредственно под строкой меню), а также дополнительными математическими (или наборными) панелями.

Рис.1.1. Окно приложения Mathcad. Основные и математические панели инструментов

6

Calculus (Вычисления) — для вставки операторов интегрирования, дифференцирования, суммирования;

Boolean (Булевы операторы) — для вставки логических (булевых) операторов;

Programming (Программирование)— для программирования средствами Mathcad;

Greek (Греческие символы) — для вставки греческих символов;

Symbolic (Символика) — для вставки символьных операторов;

Modifier (Модификатор) — для вставки некоторых операторов (например, преобразования числа);

Custom Characters (Специальные символы) — для вставки специальных символов (единиц измерения температуры и т. п.).

Вызвать любую панель на экран или скрыть ее можно с помощью пункта Toolbars (Панели инструментов) меню View (Вид), выбирая в открывающемся подменю имя нужной панели. Убрать любую панель с экрана можно еще и посредством контекстного меню, которое вызывается щелчком правой кнопкой мыши в любом месте панели (например, на любой кнопке). В контекстном меню следует выбрать пункт Hide (Скрыть). Кроме того, если панель плавающая, т.е. не прикреплена к основному окну (как, например, все панели на рис.1.1), то ее можно отключить кнопкой закрытия.

Математические панели, в отличие от основных, можно вызвать или скрыть нажатием соответствующей кнопки панели Math (Математика). Присутствие или отсутствие математических панелей показано в виде нажатой (или отжатой) соответствующей кнопки

(см. рис.1.1).

На некоторых рисунках этой главы (см. например, рис.1.1) виден курсор ввода в виде небольшого крестика (на дисплее он имеет красный цвет). С его помощью отмечается незаполненное место в документе, куда в текущий момент можно вводить формулы или текст. Чтобы переместить курсор, достаточно щелкнуть указателем мыши в требуемом месте либо передвинуть его.

8

Основные понятия

MATHCAD реализует вычисления в строго определенном порядке, как это делает человек, читая документ (страницу книги), т.е. слева направо и сверху вниз.

Документом в системе MATHCAD называется полное математическое описание алгоритмов решения задач. Документ, в свою очередь, состоит из блоков, т.е. отдельных частей. Блоки могут быть трех типов – текстовые, вычислительные и графические.

Каждый блок занимает на экране некоторое пространство, ограниченное прямоугольной областью.

Вычислительные блоки состоят из исполняемых математических выражений, например формул, уравнений, равенств и неравенств и т.д.

Графические блоки также являются исполняемыми и служат для вывода результатов вычислений в графическом виде.

Текстовые блоки служат для повышения наглядности документа.

Для того чтобы ввести текст непосредственно в рабочую область документа MATHCAD, достаточно непосредственно перед началом ввода текста нажать клавишу < " >. В результате в месте расположения курсора ввода появится область с характерным выделением, обозначающая, что ее содержимое не будет восприниматься процессором MATHCAD в качестве формул, а станет простым текстовым блоком.

9

ТЕМА 2

Вычисление математических выражений в среде MATHCAD. Встроенные функции.

2.1. Краткие теоретические сведения

Алфавит системы MATHCAD содержит:

строчные и прописные латинские буквы;

строчные и прописные греческие буквы;

арабские цифры от 0 до 9;

системные переменные;

операторы;

имена встроенных функций;

спецзнаки;

строчные и прописные буквы кириллицы.

Кукрупненным элементам языка относятся типы данных,

операторы, функции пользователя и управляющие структуры.

Ктипам данных относятся числовые константы, обычные и системные переменные, массивы (векторы и матрицы) и данные файлового типа.

Константой в системе MATHCAD называют неизменные числовые значения. Числовые константы задаются с помощью арабских цифр, десятичной точки (а не запятой) и знака – (минус).

Пример.

123 – целочисленная десятичная константа;

12.3 –десятичная константа с дробной частью;

12.3 10 5– десятичная константа с мантиссой (12.3) и порядком (–5).

Во многих языках программирования принят ввод чисел типа 12.3E-5. В MATHCADе этот способ ввода числа устранен.

Знак умножения при вводе числа на экран меняется на привычную математикам точку, а операция возведения в степень (с применением знака ^ ) отображается путем представления порядка в виде надстрочного элемента.

Переменные являются поименованными объектами, имеющими некоторое значение, которое может изменяться по ходу выполнения программы. Имена переменных называют идентификаторами. Переменные могут быть числовыми, строковыми, символьными.

Идентификаторы могут иметь практически любую длину, в них могут входить любые латинские и греческие буквы, а также цифры.

10