Расчетные характеристики равномерного движения в открытых руслах

В открытых призматических руслах с по­стоянной по длине шероховатостью и положительным ук­лоном дна при равномерном движении в силу прямоли­нейности и параллельности между собой линий токов сох­раняются неизменными вдоль русла глубина потока h₀, называемая нормальной глубиной, и соответствую­щая ей площадь живого сечения ω₀. Так как на свободной поверхности открытого потока давление равно атмосферно­му (р=р_а), то линия свободной поверхности является пье­зометрической линией, и, поскольку нормальная глубина неизменна, она параллельна дну канала (рис. 6.10).

Из по­стоянства площадей живых сечений и значений средних скоростей в разных сечениях следует, что напорная линия параллельна пьезометрической линии (свободной поверх­ности), следовательно, дну канала. Таким образом, уклоны напорной и пьезометрической линии (гидравлический и пьезометрический уклоны) равны между собой и равны ук­лону дна канала:

I=I_п=I₀. (6.23)

В то же время известно, что гидравлический уклон при движении вязкой жидкости всегда положителен, следовательно, для обеспечения возможности существования равномерного движения в открытом русле положительным должен быть и уклон дна русла(i₀>0).

Жидкость в открытом русле движется под действием составляющей силы тяжести, значение которой Gi₀ за­висит от уклона дна русла. Противодействующие движе­нию силы сопротивления зависят от скорости (рис. 6.10), т. е. T=T(v).

Рис. 6.10

При равномерном движении в призматичес­ком русле эти силы равны, т. е. Gi_o=T. В противном случае движение становится неравномерным. При Gi_o>T средние скорости потока вниз по течению будут увеличиваться, а глубины уменьшаться, и, наоборот, если Gi_o<T, скорость будет падать, а глубина увеличиваться. В первом случае за счет увеличения скоростей силы сопротивления будут возрастать, во втором (при уменьшении скоростей) - уменьшаться. Это приведет в обоих случаях к равенству Gi_o=T'. Таким образом, в призматических руслах жид­кость стремится к установлению равномерного движения.

Гидравлические элементы поперечного профиля канала

Каналы в зависимости от их назначения, рода грунтов, применяемых механизмов, местных условий устраиваются различной формы поперечного сечения (рис. 6.11): трапецеидальной, прямоугольной, параболической и т.д.

В системах дорожного водоотвода, в системах мелиорации и водоснабжения, в гидроэнергетике и других отраслях хозяйства наибольшее распространение получили каналы полигонального поперечного сечения, ча­ще трапецеидального (рис. 6.11, а) и прямоугольного (рис. 6.11, б) профилей. Треугольный профиль имеют лотки по­верхностного водоотвода на городских улицах (рис. 6.11, г, в).

Рис. 6.11.1

Для характеристики поперечного сечения каналов приняты следующие обозначения:

b - ширина канала по дну;

т - коэффициент откоса, равный ctg Ө, ;

Ө- угол (см. рис. 6.11.1) задается не по соображениям гидравлического расчета, а с учетом устойчивости грунта откоса; его величина зависит от рода и качества грунта, в котором устроен канал, а также от принятого способа укрепления откоса;

В - ширина потока по верху;

ω - площадь живого сечения;

χ - смоченный периметр;

R – гидравлический радиус

R = ω/χ.

Глубина и ширина канала по дну зависят от расчетной пропускной способности канала, его технического назначения и местных условий (рода грунтов, ширины полосы землеотвода под канал, уклона поверхности, вида применяемой землеройной техники и т.п./

Живое сечение трапецеидальных каналов при произволь­ной глубине потока h, ширине по дну b и заложениях от­косов m=ctg Ө₁=a₁/h и m₂=ctg Ө₂=a₂/h характеризует­ся следующими параметрами:

площадью живого сечения

(6.24)

смоченным периметром

(6.25)

шириной потока по свободной поверхности

B = b + (m₁ + m₂)h. (6.26)

Формулы (6.24)-(6.26) при симметричном трапецеидальном профиле (m₁=m₂) упрощаются

ω = (b + mh)h; В = b + 2 mh.

Прямоугольные и треуголь­ные сечения каналов представляют частные случаи трапе­цеидального.

В частности, для прямоугольного профиля m₁= m₂=0, отсюда

B = b; m = ctg 90^o = 0; ω = bh; χ = b + 2h.

Для треугольного профиля b=0, отсюда

ω = mh²; B = 2mh.

Каналы (лотки) криволинейного поперечного сечения встречаются реже. Например, в оросительных системах находят применение лотки параболического профиля (рис. 6.11.1, а), описываемого обычно уравнением квадратичной параболы

ω = 2/3 bh.

На дорогах иног­да используются также лотки полукруглого профиля (рис. 6.11.2, б).

Рис. 6.11.2

Прочие поперечные сечения, встречающиеся в практике, показаны на рис. 6.12:

а) несимметричные профили (рис. 6.12, а); на рисунке показано русло, которое характеризуется еще тем, что величина коэффициента шероховатости n различна для разных участков смоченного периметра ;

б) неправильные профили (рис. 6.12, б); в этом случае, как и в предыдущем, величины ω и χ приходится вычислять, разбивая поперечное сечение канала на отдельные части;

в) составные профили (рис. 6.12, в);

г) замкнутьe профили (рис. 6.12, г); здесь имеем так называемый закрытый канал.

В случае весьма широких русел всегда можно считать, что

Рис. 6.12

Трубы кругового или иного профиля при их работе с час­тичным наполнением представляют собой замкнутыe профили (рис. 6.12, г); здесь имеем так называемый закрытый канал, расчет которых рассмотрен ниже.