Неравномерное и равномерное движение жидкости

Обычно рассматривают два вида установившегося движения жидкости - неравномерное и равномерное движение.

Неравномерным называется такой вид установившегося движения потока жидкости, при котором все элементы потока (скорости, живые сечения, глубины и пр.) изменяются вдоль потока (вниз по течению).

Примерами неравномерного движения могут служить движение воды в реке при подпоре потока плотиной или какой-нибудь иной преградой; при стеснении русла реки опорами моста, расширении русла и т.д.

Равномерным называется вид установившегося движения, при котором элементы потока (скорости, живые сечения, глубины и пр.) не изменяются вдоль потока.

Примерами могут служить движение воды в трубе постоянного сечения или в призматическом открытом канале с постоянной глубиной наполнения, шириной и живым сечением канала.

Напорное и безнапорное движение жидкости

Как неравномерное, так и равномерное движение жидкости могут проявляться в двух формах: напорного и безнапорного движения.

Движение потока в трубе (водоводе) полным ее сечением, когда давление в жидкости больше атмосферного, называется напорным (Рис. 1, а).

Рис.

Движение потока со свободной поверхностью, давление над которой известно и одинаково на протяжении потока называется безнапорным. (Открытые русла, каналы, канализационные трубы с частичным заполнением трубы и т.д.) (Рис. 1, б).

Режимы движения жидкости

Движение жидкости, в зависимости от скорости, может проявляться в двух различных по структуре режимах - ламинарном (струйчатом) и турбулентном (беспорядочном).

Рассмотрим особенности этих режимов с качественной и количественной стороны.

При малых скоростях движения воды (рис. 2.1) - жидкость движется в виде струек, параллельных образующей трубы (а). Это указывает на отсутствие обмена и перемешивания частиц жидкости. Движение струйчатое. Такой режим движения называется ламинарным (в переводе - слоистое).

При увеличении скорости течения воды струйки начинает вибрировать принимают волнообразные очертания (б), а после достижения определенной - "критической" скорости - струйка мгновенно смешивается с остальными частицами потока (в). Наступает беспорядочный режим движения жидкости, с сильным перемешиванием частиц, который называется турбулентным. Турбулентный режим характеризуется пульсацией скоростей и по величине и по направлению (пульсация обуславливается шероховатостью стенок и вязкостью жидкости). Ламинарный режим протекает без пульсации скоростей. Кроме турбулентного и ламинарного режимов существуют переходные режимы - от ламинарного к турбулентному и от турбулентного к ламинарному (б).

Рис. 2 - 1

Смена режимов происходит вследствие изменения скорости движения жидкости в трубе. Однако существование того или иного режима обусловлено, как установил Рейнольдс, не только величиной скорости, но и плотностью жидкости , вязкостью  (зависящей от температуры) и характерными размерами потока. Переход одного режима в другой происходит при определенном значении некоторого безразмерного параметра (так называемого критического числа Рейнольдса) Re:

,

где - кинематический коэффициент вязкости м²/c;

 - динамический коэффициент вязкости кгс.с/м² ;

 - плотность жидкости, кг.с² /м⁴;

d - диаметр трубы, м (размерность в системе мкгcс) .

Число Re является безразмерным:

.

Часто в число Рейнольдса вводят гидравлический радиус, являющийся обобщенной характеристикой размера и формы живого сечения потока. Тогда оно имеет следующий вид:

.

По опытным данным Рейнольдеа устойчивый ламинарный режим наблюдается (в рассматриваемом им случае напорного движения в трубах), когда число Re_d < 2300 (Re_R < 575). Когда это число больше 2300 (575) - наблюдается турбулентный режим. Для открытых потоков Re_Rкр = 300.

Как уже было сказано, при турбулентном режиме движения жидкости имеет место пульсация скорости и давления. В каждой точке турбулентного потока скорость непрерывно изменяется (как по величине, так и по направлению) во времени. Однако для практических целей нет надобности величину мгновенной скорости и мгновенного давления. В расчетах обычно пользуются средними (во времени) величинами скоростей, давлений и касательных напряжений. Пусть (t, t+T) – достаточно большой промежуток времени, v_x, v_y, v_z – составляющие фактической скорости в данной точке, p – фактическое давление. Составляющие осредненной скорости и осредненное давление в той же точке определяются равенствами:

Разности между фактическими и осредненными величинами называются пульсационными скоростями и давлениями:

Наличие пульсационных скоростей в турбулентном потоке приводит к дополнительным нормальным и касательным напряжениям, что в свою очередь выдвигает дополнительное условие подобия: квадратный корень из средней величины квадрата пульсационной скорости V΄ на бесконечности, поделенный на величину осредненной скорости на бесконечности в натуре и в модели должны быть равны. Эта величина обозначается обычно через ε и называется степенью турбулентности потока.