Истечение из большого отверстия в тонкой стенке
Определим расход жидкости, вытекающий из большого прямоугольного отверстиям тонкой стенке (рис.2 – 4). Пусть напор по высоте отверстия изменя-ется от H1 до H.
Выделим в отверстии горизонтальную полоску бесконечно малой высотой dH и площадью d = b.dh. Так как dH << H, пренебрегая скоростью подхода vo, элементарный расход через эту полоску можно вычислить по формуле истечения из малого отверстия в тонкой стенке при постоянном напоре Н, то есть:
Расход через отверстие будет равен сумме расходов через все элементарные полоски. Поэтому, интегрируя последнее выражение в пределах изменения Н от Н1 до H2 и считая при этом, что не зависит от напора, получим формулу для определения расхода через большое отверстие :
После интегрирования будем иметь окончательно
(2 – 8)
Экспериментами установлено, что коэффициент расхода для случая истечения из большого отверстия в тонкой стенке равен 0,63…0,65.
Истечение жидкости через насадки при постоянном напоре
Насадки широко применяются в различных областях техники для увеличения расхода, вытекающего из отверстия в тонкой стенке, получения струи большой кинетической энергии, создания эффекта инжекции, увеличения расхода с одновременным уменьшением кинетической энергии вытекающей струи и т.д.
Наибольшее распространение получили следующие типы насадок: внешняя цилиндрическая, конически сходящаяся, конически расходящаяся, коноидальная.
Расход и скорость истечения жидкости из насадок определяются по тем же формулам, что и при истечении из отверстий, то есть:
где: - коэффициент расхода насадки, - площадь выходного сечения насадки, - коэффициент скорости насадки.
Рассмотрим основные гидравлические показатели различного типа насадок и особенности истечения жидкости из них по сравнению с истечением из малого отверстия в тонкой стенке.
Внешняя цилиндрическая насадка (рис. 3 – 1).
По опытным данным истечение из внешней цилиндрической насадки характеризуется следующими гидравлическими показателями:
= 1,00; = 0,82; =0,82; = 0,50.
Сравнивая их с соответствующими показателями при истечении из малого отверстия в тонкой стенке, видим, что; несмотря на уменьшение скорости истечения более, чем на 15% (уменьшение коэффициента скорости с 0,97 до 0,82) и увеличение гидравлических сопротивлений в насадке более, чем в 8 раз (увеличение коэффициента сопротивления от 0,06 до 0,50), приставление к малому отверстию в тонкой стенке внешней цилиндрической насадки вызывает, при всех прочих равных условиях, увеличение расхода на 32% (увеличение коэффициента расхода от 0,62 до 0,82).
Это обусловлено следующими особенностями истечения жидкости из насадки. Струя жидкости при входе в насадку, обтекая входную кромку, сжимается до сечения с, как и при истечении из отверстия. Затем она расширяется, заполняя все сечения насадки, и выходит из насадки без сжатия ( = 1,00). Сжатие, а затем расширение струи на коротком участке насадки вызывает, с одной стороны, увеличение гидравлических сопротивлений (возрастание коэффициента сопротивления), связанное с этим уменьшение скорости истечения жидкости (уменьшение коэффициента скорости). С другой стороны, сжатие струи и возрастание скорости в сжатом сечении вызывает понижение давления в начале насадки - возникновение вакуума, т.е. области, в которой давление ниже атмосферного. Наличие вакуума hв в насадке обусловливает подсасывание жидкости из резервуара, что равносильно повышению напора над центром отверстия на указанную величину. Это и является причиной существенного увеличения коэффициента расхода, т.е. величины вытекающего расхода по сравнению с истечением из малого отверстия в тонкой стенке. Величина вакуума в сжатом сечении может достигать
hв = 0,75.Но. При прохождении через зону вакуума из жидкости происходит интенсивное выделение растворенного в ней воздуха - аэрация струи. Поэтому струя, вытекающая из внешней цилиндрической насадки, в отличив от струи, вытекающей из отверстия, непрозрачна.
Коническая сходящаяся насадка (рис.3 – 2, а)
Гидравлические показатели
насадки зависят от угла конусности
и по опытным данным являются наилучшими
при
= 13°24’, имея следующие значения
= 0,98;
= 0,96;
= 0,95;
=0,08.
Струя, вытекающая из насадки, обладает большим запасом кинетической энергии, отличается компактностью и способностью сохранять свою форму на значительном расстоянии, не распадаясь на отдельные капли. Это обуславливает широкое применение конически сходящихся насадок в пожарных брандспойтах, моечных установках, гидромониторах, водоструйных насосах (эжекторах) и т. п.
Коническая расходящаяся насадка (рис. 3 – 2,б)
Истечение из насадки характеризуется наличием значительного вакуума во входной части. Величина вакуума зависит от угла конусности . Во избежание отрыва струи от стенок насадки угол конусности не должен превышать 5…7°. Сжатие струи в выходном сечении отсутствует. Гидравлические показатели имеют следующие значения: = 1,0; = 0,46; = 0,46; = 3,75 .
Гидравлические потери в насадке значительны и скорость вытекающей струи более чем в два раза меньше, чем при истечении из отверстия в тонкой стенке. Благодаря наличию значительного вакуума, насадка интенсивно "подсасывает" жидкость из резервуара, увеличивая расход. Если отнести коэффициент расхода не к выходному, а к входному сечению насадки он резко возрастет и будет иметь значение большее единицы. Конические расходящиеся насадки широко применяются в гидравлических системах для получения больших разрежений (эжекторы, карбюраторные устройства, водоструйные насосы и пр.), пропуска больших расходов при относительно малых выходных скоростях.
Коноидальная насадка (рис. 3 – 2,в)
Коноидальная насадка имеет очертание по форме струи, вытекающей из отверстия в тонкой стенке. В связи с плавным входом жидкости в насадку гидравлические потери в ней незначительны, а коэффициенты скорости и расхода велики. Насадка характеризуется следующими гидравлическими показателями:
= 1,0; = 0,98(до 0,99); = 0,98 (до 0,99); = 0,06.
Струя, вытекающая из коноидальной насадки, обладает кинетической энергией большей, чем у конически сходящейся насадки.