1.3.3. Движение сжимаемой жидкости (газа) Основные физические свойства газов

Гидродинамикой сжимаемой жидкости называется раздел механики жидкости, изучающий основные законы движения сжимаемых жидкостей при больших перепадах давления и больших скоростях, причем масштабом скорости является скорость звука в жидкости. При изучении движения следует учитывать изменение её состояния - давления, плотности, температуры, т.е. должны использоваться законы термодинамики.

Гидродинамику сжимаемой жидкости называют газодинамикой (рассматриваются газы) или аэрогидродинамикой, если рассматриваются и газы и жидкости.

При изучении физических свойств жидкости отмечено, что и газы, и жидкости в обычном смысле этого слова в механике сплошной среды называются общим словом жидкости, а то, что мы в быту называем жидкостью, называется капельная жидкость. Последние обладает очень малой сжимаемостью, и часто рассматриваются как несжимаемые.

Сжимаемость жидкости и газов характеризуется модулем упругости Е.

Изменение объема жидкости при изменении давления на p равно

При т.н. стандартных условиях - температура T = 373 + 15 = 288 K и давление p = 1,0332 кгс/см² = 10332 кгс/м² = 101325 н/м² =760 мм рт. ст. модуль упругости воздуха равен - E_возд = 1,45 кгс/см² , для воды E_вод = 21000 кгс/см².

Сжимаемость сплошной среды можно также характеризовать отношением приращения давления dp к приращению ее плотности d. Это отношение равно

квадрату скорости распространения звука в среде a² :

или

Характерной особенностью изучения сжимаемых жидкостей является необходимость учитывать соотношение между давлением p, плотностью (объемным весом)  = g. , удельным объемом и температурой T К (Кельвина). Это соотношение называется уравнением состояния.

Для идеального газа уравнение состояния (уравнение Менделеева –Клайперона) :

или

где: R = 29,27 м/К - газовая постоянная;

g = 9,81 м/c² - ускорение силы тяжести.

Для воды при давлении p  25000 кгс/см² уравнение состояния выражается уравнением Тэта:

где B и n приближенно можно считать постоянными:

B = 3045 кгс/см², n = 7,15.

Далее мы будем рассматривать быстропротекающие процессы, которые с большой точностью можно считать протекающими без обмена теплом, как с внешней средой так и между частями газа (жидкости) внутри, т.е. адиабатическими или изоэнтропическими (эти понятия совпадают для идеального газа), когда dS = 0.

Для газа уравнение состояния при изоэнтропических процессах