Тренинг умений Пример выполнения упражнения тренинга на умение № 1 Задание
Перевести в двоичную систему десятичные числа: 82, 173.
Решение
№ п/п |
Алгоритм |
Конкретное соответствие данной ситуации предложенному алгоритму |
1 |
Использовать шкалу сте-пеней основания двоичной системы – числа 2 |
0 1 2 3 4 5 6 7 8 ... 1 2 4 8 16 32 64 128 256 ... |
2 |
Представить заданное чис-ло в виде суммы элемен-тов шкалы, последователь-но выделяя максимально возможное слагаемое |
82 = 64 + 18 = 64 + 16 + 2 173 = 128 + 45 = 128 + 32 + 13 = = 128 + 32 + 8 + 5 = 128 + 32 + 8 + 4 + 1
|
3 |
Выделить на шкале слага-емые, участвующие в раз-ложении: им соответст-вует цифра 1 в двоичном представлении; отсутст-вующим – цифра 0 |
6 5 4 3 2 1 0 64 32 16 8 4 2 1 1 0 1 0 0 1 0 8210 = 10100102 7 6 5 4 3 2 1 0 128 64 32 16 8 4 2 1 1 0 1 0 1 1 0 1 17310 = 101011012 |
Решите самостоятельно следующие задачи:
Перевести в двоичную систему десятичные числа: 21, 56, 74, 90, 101, 123.
Пример выполнения упражнения тренинга на умение № 2 Задание
Перевести в десятичную систему двоичное число: 1101001.
Решение
№ п/п |
Алгоритм |
Конкретное соответствие данной ситуации предложенному алгоритму |
1 |
Использовать шкалу сте-пеней основания двоич-ной системы числа 2 |
0 1 2 3 4 5 6 7 8 ... 1 2 4 8 16 32 64 128 256 ... |
2 |
Сопоставить знакам 1 в двоичном представлении заданного числа элемен-ты шкалы |
1 1 0 1 0 0 1 6 5 4 3 2 1 0 64 32 16 8 4 2 1 |
3 |
Сложить выделенные числа – степени числа 2 |
11010012 = 64 + 32 + 8 + 1 = 10510 |
Решите самостоятельно следующие задачи:
Перевести в десятичную систему двоичные числа: 10010, 110101, 101001, 1000110, 1110100, 1011001.
Пример выполнения упражнения тренинга на умение № 3 Задание
А и В – множества действительных чисел: А = (-2, 4), В = [0, 7].
Найти
и показать на числовой прямой множества
А
В, A
В,
А \ В,
А \ В,
.
Решение
№ п/п |
Алгоритм |
Конкретное соответствие данной ситуации предложенному алгоритму |
1 |
Изобразить множества А и В на числовой прямой |
А = (-2, 4) - интервал, концы промежутка не принадлежат множеству В = [0, 7] - отрезок, концы промежутка принадлежат множеству
|
2 |
А В – пересечение множеств А и В |
А В - полуинтервал [0, 4)
|
3 |
A В - объединение множеств А и В |
A В - полуинтервал (-2, 7]
|
4 |
A \ В - разность множеств А и В |
A \ В - интервал (-2, 0): точка 0 не входит в интервал, поскольку она принадлежит множеству В.
-2 0 |
5 |
B \ A - разность множеств А и В |
В \ А - отрезок [4, 7]: точка 4 входит в отрезок, поскольку она не принадлежит множеству А.
|
6 |
- дополнение множества А |
- объединение двух бесконечных промежутков (-, -2] [4, +): концы интервала не принадлежат ему и поэтому входят в дополнение
|
Решите самостоятельно следующие задачи:
Найти
и показать на числовой прямой множества
А
В, A
В,
А \ В,
А \ В,
,
для множеств:
1) А = [-2, 0], В = (-6, 1];
2) А = (0, 4), В = [-5, 1];
3) А = [-2, 5], В = [0, 3];
4) А = [-6, 4), В = [0, 7];
5) А = (-2, 4), В = (0, 7).