13. Избыточные функциональные зависимости, минимальное покрытие декомпозиции

Полное множество правил вывода состоит из 3 аксиом Амстронга, а также трёх следующих из этих аксиом правил.

Правила вывода:

1. Аксиомы 1.2.3

1. Рефлексивность: XU, YU, YX,то XY

2. пополнение: XU, YU, ZU, XY, то XZYZ

3. транзитивность: XU,YU,ZU, XY,YZ, то XZ

2. Из них следуют правила:

         1. Объединения AB,AC то AB,C

         2. Декомпозиции AB,C, то AB,AC

         3. Псевдотранзит: XY; Y,WZ; то X,WZ

По этим правилам определяем избыточные зависимости

 

Обобщённый алгоритм декомпозиции:

1. Построение универсального отношения для БД.

2. Определение всех ФЗ, существующих между атрибутами универсального отношения.

3. Удаление всех избыточных ФЗ из исходного набора ФЗ с целью получения минимального покрытия. Эта процедура проводится путём поочерёдного удаления избыточных ФЗ с последующей проверкой получаемого на каждом шаге набора  ФЗ на наличие хотя бы одной избыточной ФЗ.

4. Использование  ФЗ  из минимального покрытия  для  декомпозиции универсального отношения в набор НФБК- отношений.

5. Если может быть получено более чем  одно минимальное покрытие, осуществляется сравнение  результатов,  полученных на основе различных минимальных покрытий, с целью определения  варианта, лучше других отвечающего требованиям заказчика.

При  исполнении алгебраической декомпозиции  необходимо помнить о нежелательности  проекции, порождаемой ФЗ,  у  которой  зависимостная часть является детерминантом другой ФЗ  или когда зависимостная часть ФЗ зависит более чем от одного детерминанта. В любом из этих случаев может  быть  утеряна  ФЗ из БД. Если достигнуть состояние, в котором  проецирование, не влекущее за собой потерь ФЗ, становится невозможным, то необходимо сделать выбор:

а).  выбор  оставшихся ФЗ и создание одного отношения для  каждых детерминанта и набора зависящих от него атрибутов;

б). изменение порядка ранее проведенных  декомпозиций,  т. к. алгоритм проектирования не ведёт к единственному решению.

 

ИФЗ

Зависимость не заключающая в себе такой информации, которая могла бы быть получена на основе других зависимостей из числа используемых при проектировании БД называется избыточной функциональной зависимостью.

Поскольку избыточная функциональная зависимость не содержит уникальной информации она может быть удалена без урона для БД.

Избыточные функциональные зависимости удаляются на начальной этапе проектирования, до применения элемента декомпозиции. Набор неизбыточных функциональных зависимостей может быть получен с помощью6-ти правил, называемых минимальным покрытием.

Отношение является избыточным, если

1. Все его атрибуты могут быть найдены в другом отношении проектного набора.

2. Все его атрибуты могут быть найдены в отношении, которое может быть получено из других отношений проективного набора с помощью серии операций объединения над этими выражениями.

Если установлена избыточность отношения, то его следует исключить из проектного набора.