3 Определение минимального оптимального времени включения осветительной установки

Рассмотрим детально влияние длительности цикла работы различных электросветильников на эксплуатационные затраты.

В процессе разработки данной методики возникли 2 варианта расчёта оптимального времени включения электросветильников:

а) Конститутивный - метод расчёта времени оптимальной эксплуатации электросветильников по критериям минимума финансовых затрат на основе среднестатистического срока службы комплектующих электросветильников и их стоимости. Он более актуален со стороны электроснабжения, т.е. энергетиков предприятия и вычисляет время оптимального включения лампы, необходимое для обеспечения минимальных затрат при максимальном времени жизни лампы и ПРА.

б) Отказоориентированный - метод расчёта времени оптимальной эксплуатации электросветильников при помощи точного времени текущего использования лампы, которое изменяется в процессе эксплуатации. Данный метод может быть рекомендован для СЭО, в которых перерыв свечения ламп может вызвать серьёзные последствия для технологического процесса и/или угрозу жизни людей.

В первую очередь рассмотрим конститутивный метод.

Каждое включение осветительной установки эквивалентно финансовым затратам, обусловленным физическим износом этой установки. После некоторого количества циклов включения-отключения какой-либо из её элементов выйдет из строя. В результате потребуется закупить отказавшие элементы и выполнить их установку.

Выражение для определения затрат на один пуск группы светильников З_1.пуск, USD, запишем следующим образом:

, (9)

где: Ц_л, Ц_ПРА – соответственно, цена одной лампы и одного ПРА, USD; З_м.л, З_ут.л, К_м.ПРА, З_ут.ПРА − соответственно, затраты на монтаж и утилизацию одной лампы (согласно [10]) и одного ПРА, USD; n_л, n_ПРА – соответственно, количество ламп и ПРА; m_л, m_ПРА – соответственно, количество циклов включения-отключения ламп и ПРА, вычисленное на основе среднестатистического срока их службы; k_попр.1, k_попр.2 – поправочные коэффициенты, учитывающие влияние дополнительных факторов (токов высших гармоник, наведенных токов, температуры и т.д.).

Таким образом, для расчёта затрат на один пуск необходимы статистические показатели m_л и m_ПРА. Они могут быть получены экспериментальным путём при испытаниях светильников на отказ. Подобные испытания, как правило, проводят на предприятиях-изготовителях.

Предположим, что группа светильников находилась во включенном состоянии в течение времени Т_вкл между ближайшими циклами включения-отключения. Тогда затраты на потреблённую в установившемся режиме электроэнергию З_э.э за этот период составят:

, USD, (10)

где: С_э – текущая стоимость 1кВт^.ч электроэнергии, приведенная к текущему курсу доллара США, USD/1кВт^.ч, P − суммарная активная мощность, потребляемая группой светильников, кВт.

Финансовая экономия за время Т_вкл будет наблюдаться, когда эквивалентные затраты на один пуск З_1.пуск не превысят затраты на потребляемую электроэнергию, т.е. когда выполнится неравенство:

. (11)

Т.к на данный момент существует множество критериев оптимальной работы электроосветительных установок [11, с. 49-51], для нового критерия наименьшего оптимального времени включения осветительной установки по критерию минимума финансовых затрат, вводим обозначение T_КЧ , ч.

Подставив (2) в (3) и выразив Т_вкл, получим выражение для минимального оптимального времени включения осветительной установки Т_КЧ:

, USD. (12)

Если время нахождения установки во включенном состоянии будет меньше, чем Т_КЧ, то эквивалентные затраты на её включение превысят затраты на электроэнергию, что будет свидетельствовать о неэффективной эксплуатации этой установки. Рассмотрим неравномерный график эксплуатации осветительной установки на рисунке 2.

Рисунок 2 - График эксплуатации осветительной установки

Таким образом, когда лампа проработает в сумме Т_э часов или произойдёт N коммутаций, то она выйдет из строя. Чтобы снизить эксплуатационные затраты, сохраняя продолжительный срок службы, необходимо чтобы Т_вкл светильника был максимально близок к Т_КЧ. Как следствие, данный светильник начнёт работать по графику, близком к равномерному. В противном случае – элементы светильника выйдут из строя раньше заявленного предприятием-изготовителем срока службы. Потребуется замена неисправных элементов. Причём, на время поиска, закупки и установки новых элементов может возникнуть простой в производстве, связанный с невозможностью выполнения работы без электрического освещения, что повлечёт к недоотпуску продукции и материальному ущербу. Чтобы избежать подобных ситуаций, руководитель объекта должен иметь запасные части каждого элемента системы или же закупать их непосредственно перед окончанием срока службы. Последний вариант имеет свою особенность для систем электрического освещения: заявленный срок службы ламп на практике редко соответствует действительности из-за частых коммутаций. Поэтому, чтобы минимизировать вышеуказанные недостатки, необходимо определить количество оптимального времени включения осветительной установки, что, таким образом, позволит уточнить срок полезной эксплуатации установленных ламп.

Вышеуказанные формулы справедливы для любых типов ламп. Однако, для наибольшей точности расчётов других видов ламп, требуется внести дополнение в формулы (9) и (11) следующим образом:

, (13)

где: ΣЦ_л, ΣЦ_ПРА – суммарная цена покупки с учётом НДС, монтажа и утилизации одной лампы и одного ПРА, соответственно, USD; W_пуск, W_{ном.раб} – соответственно, затраты электроэнергии при включении электросветильника и затраты электроэнергии при отсутствии переходных процессов за тот же промежуток времени (работа лампы после полного розжига и достижения установившегося значения токов и температуры), кВтч.

Откуда оптимальное время включения лампы по критерию экономической эффективности T_КЧ, обеспечивающее минимальные затраты, обусловленные износом элементов светильника, при минимальной плате за электроэнергию, будет равно:

, ч. (14)

Следует отметить, что для ламп накаливания (ЛН), особо чувствительных к пусковым токам и качеству питающего напряжения, а также ввиду отсутствия необходимости в пускорегулирующей аппаратуре [12], затраты на один пуск группы светильников З_{1.пуск.лн} будут равны:

, USD, (15)

где: T_пуск – время пуска лампы, т.е. время от начала коммутации до момента, когда протекающий по спирали ток не примет установившееся (рабочее) значение, ч; k_сети – поправочный коэффициент, учитывающий влияние качества питающего напряжения согласно с [13] (отклонение частоты, отклонение частоты напряжения электропитания, длительность прерывания напряжения и т.д.).

В качестве примера, будем рассматривать три возможных значения k_сети:

а) равное 1,25 при качественной электроэнергии. с устройством плавного пуска ЛН;

б) равное 1,00 при качественной электроэнергии. без любых ПРА;

в) равное 0,75 при некачественной электроэнергии (например, частые скачки напряжения) без ПРА.

Далее рассмотрим второй метод – отказоориентированный.

Данный метод более сложен в расчётах и требует знания о точном остаточном ресурсе эксплуатируемых источниках света. Отказоориентированный вариант расчёта может быть полезен при использовании в высокоточных автоматизированных системах искусственного электрического освещения, в прецизионных СЭО (например, на закрытых военных объектах, космических аппаратах и т.д.), а также может успешно использоваться в качестве прогностического анализа существующих СЭО.

Предположим, что остаточный ресурс осветительной установки равен:

, USD, (16)

где: T_норм− нормативный срок службы установки, ч; n − фактическое количество включений-отключений; n_max − максимальное нормируемое количество включений-отключений установки.

Тогда количество отказов N осветительной установки за время T_факт найдём следующим образом:

. (17)

Очевидно, что затраты на замену осветительных установок составят:

, USD. (18)

Экономически эффективное время нахождения осветительной установки во включенном состоянии будет соответствовать такому максимальному количеству включений-отключений n, при котором затраты на эксплуатацию начнут превышать затраты на замену, то есть выполнится неравенство:

. (19)

Подставив в (16) выражения (15) и (3), получим:

. (20)

Выразим из неравенства (7) параметр n:

. (21)

Тогда оптимальное время нахождения установки во включенном состоянии будет равно:

, ч. (22)

Для более точного расчёта значения времени T_КЧ.отк необходимо учитывать остаточный ресурс отдельных ламп в светильнике и в целом самого светильника.

Формулы (20) и (21) позволяют оптимизировать работу систем освещения таким образом, что при некотором возрастании затрат электроэнергии общие затраты на эксплуатацию осветительной установки будут снижены. Стоит лишь отметить, что в отказоориентированном методе возможен расчёт, позволяющий предотвратить не только временное отсутствие электроосвещения, вследствие перегорания лампы, но и спрогнозировать время, через которое концы трубки люминесцентной ламы почернеют, т.е. до начала весомого ухудшения рабочих свойств источника света, что, в свою очередь, позволит обслуживающему электротехническому персоналу провести замену лампы.