3. Сила, потенциал, теплота горения и удельное газообразование порохов ствольного оружия

Основное уравнение внутренней баллистики непосредственно связано с комплексом энергобаллистических характеристик порохов. К ним относят теплоту сгорания при постоянном объеме ( ), температуру ( ) и удельный объем продуктов сгорания ( ), силу (f) и потенциал (П) пороха.

При баллистических расчетах для выражения энергетической оценки пороха и продуктов сгорания принято использовать силу пороха.

Сила пороха – работа, которую могли бы совершать продукты сгорания одного килограмма пороха, свободно расширяясь при атмосферном давлении в результате нагревания их от 273 К до температуры горения T_V.

Таким образом, силу пороха можно рассматривать как характеристику работоспособности пороховых газов (или условно – пороха).

и показатель процесса расширения продуктов сгорания

, где – показатель адиабаты;

Максимальную теоретически возможную степень превращения, максимальную работу пороховых газов отражает потенциал пороха:

.

Потенциал пороха – предельно возможная работа одного килограмма пороха, которую могли бы совершить пороховые газы, охлаждаясь от температуры горения (T_V) до абсолютного нуля (0 К).

Таким образом, потенциал является баллистическим выражением полной внутренней энергии одного килограмма пороха (пороховых газов).

Величина показателя расширения q для пироксилиновых порохов близка к 0,2, а для нитроглицериновых – 0,18…0,16.

Практическое содержание энергии в порохе оценивают удельной теплотой сгорания пороха , равной разности значений внутренней энергии пороховых газов при T_V и Т₀, до которой охлаждаются пороховые газы (298 К):

Потенциал пороха П в отличие от отражает работу, совершаемую газами при охлаждении до 0 К, следовательно

При = 2700…2800 К < П ~ на 10%.

Физический смысл рассмотренных энергобаллистических характеристик порохов определяется смыслом величин, входящих в их выражение. Конкретный физический смысл силы пороха определяется из выражения:

Для величины R – удельной газовой постоянной можно получить выражение

,

где при нормальных условиях =101325 Па – давление газа; =273,15 К – температура газа; – удельный объем газа, м³/л. Следовательно, R = 371× (Па×м³/кг×К) = 371V₀ Дж/кг×К.

Таким образом, удельная газовая постоянная R имеет физический смысл работы расширения 1 кг газа при атмосферном давлении и изменении температуры на 1 К. С другой стороны, она равна разности удельных теплоемкостей , что представляет ее как часть энергии, переданной термодинамической системе (или отданной ею) в процессе, протекающем при постоянном давлении и при изменении температуры на 1 К. Обе эти трактовки тождественны.

Из равенств

где R₀ – универсальная газовая постоянная, ` – средняя молярная масса пороховых газов, следует, что имеются два пути увеличения силы пороха:

1.увеличение удельного объема пороховых газов, что равноценно уменьшению их средней молекулярной массы ;

2.повышение температуры горения пороха .

Можно использовать и оба пути одновременно. Оба пути реализуются на практике подбором компонентов и их соотношением.

Увеличения температуры горения пороха можно достигнуть, как это следует из зависимости , за счет увеличения и уменьшения теплоемкости продуктов сгорания. Из уравнений экзотермических реакций при горении пороха в случае равного расхода молей углерода и водорода следует, что образование продуктов окисления углерода обеспечивает в ~2,1 раза больший тепловой эффект, чем водорода.

Таким образом, молярная масса газообразных продуктов сгорания порохов и температура горения как факторы, определяющие силу пороха, взаимосвязаны. Но поскольку влияние их на силу пороха прямо противоположно по направлению, то превалирующим в конечном счете будет фактор, сильно зависящий от соотношения водорода H и углерода C при достаточном числе атомов кислорода.

Увеличение Н/с приводит к уменьшению молярной массы продуктов сгорания, численно большему, чем увеличение С/Н – к росту температуры горения. Это обусловливает большую целесообразность пути увеличения силы пороха за счет уменьшения молярной массы продуктов сгорания, чем за счет увеличения их температуры.

Характеристика , входящая в выражение для потенциала пороха, по сути своей отражает как первоначальную энергию пороха, так и закон использования ее в процессе выстрела. Величина q зависит от состава пороховых газов и убывает с увеличением их температуры. Расчеты показывают, что наиболее эффективным фактором увеличения потенциала пороха является молярная масса продуктов сгорания. Температура и связанная с ней характеристика q - менее сильные факторы: их совместное влияние на «потенциал» уменьшает эту величину, но не аннулирует рост из-за уменьшения молярной массы.

Расчет работы пороховых газов без учета коволюма a, т.е. как идеального газа, приводит к существенной ошибке. При этом, чем больше коволюм, тем больше возможная работа при одинаковой степени расширения. Это связано с тем, что большой коволюм означает большой удельный объем газов или соответственно меньшую молярную массу. Очевидно, что больший удельный объем или меньшая молярная масса обеспечивают пороховым газам большее содержание в их составе прежде всего Н₂ и Н₂О, что связано с большим содержанием Н/с в порохе.

Физический смысл влияния коволюма на давление заключается в том, что он уменьшит свободный объем ( , в котором происходит расширение пороховых газов при горении пороха. Поэтому, при данном расширении (для данного орудия) начальное и конечное давление пороховых газов с большим коволюмом будет больше, чем газов с меньшим коволюмом. Следовательно и работа будет больше.

Полезная работа, доля затраченной энергии пороховых газов при выстреле колеблется в пределах 0,7…0,9. Зная эту долю, можно определить приближенное значение дульной скорости снаряда при известных массах снаряда m₀ и заряда m₃, характеристики пороха ( f, a, q ), плотность заряжания и характеристики оружия.

Отношение всей внешней работы пороховых газов к их полной энергии является термическим коэффициентом полезного действия выстрела:

где V_д – дульная скорость;

V_пр – предельная скорость.

Отношение энергии пороховых газов затраченной на сообщение снаряду скорости поступательного движения, к их полной энергии fm₃/q называют техническим коэффициентом полезного действия:

Примерные численные значения для стрелковых систем ~0,40; пушечных ~0,30; гаубичных ~0,25 и минометных ~0,20. Значения r_д для этих систем составляют ~0,30; ~0,20; ~0,16; ~0,15 соответственно. Обобщенный уровень энергобаллистических характеристик порохов приведен на рис. 4.1.

Рис.. Диаграммы уровней энергобаллистических характеристик порохов:

П – пироксилиновых; Б – баллиститных