1. Статистикалық жорамалдарды тексеру

Статистикалық жорамал – бұл таралудың түрі жөнінде немесе бас жиынтықтың белгісіз параметрлерінің шамасы жөніндегі, таңдама көрсеткіштерінің негізінде тексеруге болатын ұйғарым.

Тексерілуге жататын жорамалды нөлдік жорамал деп атайды және арқылы белгілейді.

Балама жорамал деп, нөлдік жорамалмен бәсекелес, яғни оған қарама-қайшы келетін жорамалды атайды.

Статистикалық жорамалды жоққа шығару немесе қабылдау шешімі таңдаманың берілгендері бойынша қабылданады. Сондықтан қате шешімді қабылдау мүмкіндігімен де санасу қажет. І және ІІ түрдегі қателіктер қарастырылады.

І түрдегі қателік дегеніміз, дұрыс жорамалды жоққа шығару (яғни, нөлдік жорамал дұрыс болса да, оны қабылдамау).

ІІ түрдегі қателік дегеніміз, дұрыс емес жорамалды қабылдау (яғни, нөлдік жорамал дұрыс болмаса да, оны қабылдау).

І түрдегі қателіктің ықтималдығын арқылы белгілейміз. ықтималдығы мәнділік деңгейі деп аталады. мәнділік деңгейі – бұл І түрдегі қателікті жасау. ІІ түрдегі қателіктің ықтималдығын арқылы белгілейді, ал шамасын критерий қуаттылығы деп атайды.

ді жоққа шығару/Н₀ дұрыс)

- ді қабылдау/Н₀ дұрыс емес)

Егер І түрдегі қателік барлық жағдайлардың кем пайда болса, онда тексеріліп отырған жорамал қабылданбайды (яғни ).

Егер І түрдегі қателік барлық жағдайлардың нен артық пайда болса, онда тексеріліп отырған жорамал қабылданады (яғни ).

Статистикалық критерийді таңдау.

Деректерді талдаудың қолайлы статистикалық әдісін таңдауға ықпал ететін жағдайлар:

1. Талдау мақсаты.

Зерттелетін өзгерістер немесе айырмашылықтар бір бағытта немесе екі бағытта болуы мүмкін, деректер арасындағы айырмашылық немесе өзара байланыс зерттелуі мүмкін.

2. Деректер түрлері.

Зерттелетін белгінің мәні сандық немесе сапалық айнымалы болуы мүмкін.

3. Деректердің таралу түрі: қалыпты немесе қалыпты емес.

4. Жұптасқан деректер (бір ғана субьектілер үшін қайталап өлшеу, «дейін-кейін» есебі).

5. Тәуелсіз деректер.

6. Салыстырылатын топтар саны.

Мәнділік деңгейін бергенне кейін, берілген жорамал қабылданатын немесе қабылданбайтын ереже табылады. Мұндай ережені статистикалық критерий деп атайды.

Критерийдің статистикасы – таралу функциясы белгілі арнайы жасалынған кездейсоқ шама. Оны арқылы белгілейді.

Белгілі критерийді таңдап алғаннан кейін, барлық мүмкін мәндер жиынын екі өзара қиылыспайтын ішкі жиындарға бөледі: критикалық аймақ және жорамалды қабылдау аймағы.

Критикалық аймақ – нөлдік жорамалды теріске шығаратын критерийдің мәндер жиынтығы.

Жорамалды қабылдау аймағы – нөлдік жорамалды қабылдайтын критерийдің мәндер жиынтығы.

Критериийдің критикалық нүктелері – критикалық аймақты жорамалды қабылдау аймағынан бөліп тұратын нүктелер. К_кр арқылы белгілейді.

Критикалық аймақтар біржақты (К>К_кр және К<K_кр) және екіжақты ( ) болуы мүмкін.

Жорамалдарды тексерудің негізгі принципі: егер К критерийдің таңдама бойынша есептелген бақылау мәні сыни аймаққа жатса – нөлдік жорамалды жоққа шығарады, егер критерийдің бақылау мәні жорамалды қабылдау аймағында жатса – нөлдік жорамалды қабылдайды.

Сыни аймақты жорамалды қабылдау аймағынан бөліп тұратын нүктелерді сыни нүктелер деп атайды. Оларды Ксыни деп белгілейік.

Сыни нүктелерді әрбір критерий үшін оның таралу түріне сәйкес келетін арнайы кестелерден табады.