2. Орташа мәндер арасында айырмашылық бар (немесе жоқ) туралы жорамалды тексеру үшін параметрлік критерийлер

Жорамалдарды тексеру әдісі:

1. X₁,X₂,…,X_n таңдамасына байланысты Н₀ нөлдік және Н₁ балама жорамалдарды ұйғару.

2. a мәнділік деңгейі беріледі.

3. T_n=T(X₁,X₂,…,X_n ) статистикалық критерийін таңдау (әдетте: U- қалыпты таралу, Х²- таралу (Пирсонның хи-квадраты), Стьюденттің t- таралуы, Фишердің F-таралуы). Х=(X₁,X₂,…,X_n) таңдамасының сипаттамалары бойынша критерийдің мәндерін есептейді, яғни T_бақ=T(X₁,X₂,…,X_n )=t

4. T_n статистикалық критерийі және a мәнділік деңгейі бойынша t_сыни сыни нүктесін, яғни S аймағын аймағынан бөліп тұратын шекараны анықтайды.

5. Егер tÎS (мысалы, S оң жақтағы аймақ үшін t> t_сыни.), онда Н₀ нөлдік жорамалды жоққа шығарады; ал егер tÎ- S (t <t_сыни), онда Н₀ қабылданады.

Жүргізілетін зерттеулер нәтижелерінің шынайылығын бағалау әдістерін қолданғанда, және сол сияқты өзінің ғылыми жұмыстарында зерттеуші бағалау әдістерін дұрыс таңдай алуы тиіс. Шынайылықты бағалау әдістері параметрлік және параметрлік емес болып екіге бөлінеді.

Параметрлік деп жиынтықтағы зерттелетін белгілердің қалыпты таралуына негізделген және олардың негізгі параметрлерін есептеуді қажет ететін деректерді өңдеудің статистикалық талдау әдістерін айтады.

Ал, егер бақылаулар саны аз және белгілердің таралу түрі белгісіз, немесе нәтижелер жартылай сандық және сапалық (сырқаттың ауырлығы, реакция қарқындылығы, емдеу нәтижелері) болған жағдайларда параметрлік әдістер жарамайды. Бұл жағдайларда шынайылықты бағалаудың параметрлік емес әдістерін қолдану керек.

Параметрлік емес деп жиынтықтағы зерттелетін белгілердің қалыпты таралуына негізделмеген және олардың негізгі параметрлерін есептеуді талап етпейтін деректерді өңдеудің статистикалық талдау әдістерін айтады.

Зерттеу нәтижелерін салыстыру, яғни таңдама жиынтықтарды салыстыру үшін қолданылатын параметрлік, сол сияқты параметрлік емес әдістер әр әдістің алгоритмдерінде көрсетілген өзіне тән формулалар мен белгілі бір көрсеткіштерді есептеулерден тұрады. Соңында қандай да бір сандық шама есептеліп алынады да ол кестелік шектік мәнмен салыстырылады.. Шынайылық критерийі алынған шама мен бақылау саны мен берілген мәнділік деңгейі бойынша табылған кестелік мәнді салыстыру нәтижесі болып табылады. Жалпы алғанда, шынайылықты бағалау әдістері сол әдістің негізін қалаған авторлардың аттарымен аталған критерийлер түрінде беріледі.

ПАРАМЕТРЛІК ӘДІСТЕРДІ ҚОЛДАНУ

Зерттеу нәтижелерінің айырмашылықтарының шынайылығын бағалау

Бұл тәсіл екі орта шаманың немесе салыстырмалы көрсеткіштердің арасындағы айырмашылықтың кездейсоқтығын немесе шынайылығын, яғни бұл айырмашылықтар қандай-да бір фактордың нәтижесінен туындады ма әлде кездейсоқ па анықтау қажет болған жағдайларда қолданылады. Бұл тәсілді қолданудың міндетті шарты таңдама жиынтықтың репрезентативті болуы және сонымен бірге салыстырылатын шамалар мен оларға ықпал ететін факторлардың арасында айырмашылықты тудыратын себеп-салдарлардың бар екендігі жөнінде ұйғарымның болуы. Айырмашылықтың шынайылығын анықтауға арналған формулалар төмендегідей:

Орта шамалар үшін:

;

Салыстырмалы көрсеткіштер үшін:

,

мұндағы t – шынайылық критерийі, - репрезентативтілік қателері, - орта щамалар, Р₁ және Р₂ – салыстырмалы көрсеткіштер. Егер есептелген t критерийі 2-ден үлкен немесе тең (t≥2) болса, ол 95,5% -ке тең немесе үлкен (Р≥95,5%) Р сенім ықтималдығына сәйкес келеді,онда айырмашылық шынайы (маңызды), яғни қандай-да бір фактордың ықпалынан туған деп саналады және ол бас жиынтықта да орын алады.

Ал t<2 болғанда сенім ықтималдығы Р<95,5%. Бұл айырмашылықтың шынайы емес, кездейсоқ, яғни, қандай да бір заңдылықтан (қандай да бір фактордың ықпалынан) туындамағандығын көрсетеді.

ҮЛГІ-ЕСЕП

Орта шамалардың айырмасының шынайылығын бағалауға арналған

Есептің шарты: Адам ағзасына шу мен төмен жиілікті дірілдің құрамдасқан әсерін зерттегенде тексерілген ауылшаруашылығы көліктері жүргізушілерінің 1 сағ. жұмыс істегеннен кейінгі тамыр соғу жиіліктерінің орташа мәні минутына 80 соққы, SЕ₁=±1 мин/соққы болғаны тағайындалды.Осы жүргізушілер тобының жұмыс басталғанға дейінгі тамыр соғу жиіліктерінің орташа мәні минутына 75 соққы, SЕ₂=±1 мин/соққы болған еді.

Тапсырма: ауылшаруашылығы көліктері жүргізушілерінің жұмыс басталғанға дейінгі және 1 сағ. жұмыс істегеннен кейінгі тамыр соғу жиіліктерінің орташа мәндерінің арасындағы айырмашылықтың шынайылығын бағалау қажет. Бақылаулар саны (n), яғни көлік жүргізушілер жиынтығы 36 адамнан тұрды.

ШЕШУІ.

Қорытынды: критерийдің t=3,5 мәні сенім ықтималдығының Р>99,7% мәніне сәйкес келеді, демек, ауылшаруашылығы көліктері жүргізушілерінің жұмыс басталғанға дейінгі және 1 сағ. жұмыс істегеннен кейінгі тамыр соғу жиіліктерінің орташа мәндерінің арасындағы айырмашылық кездейсоқ емес, шынайы, маңызды, яғни шу мен төмен жиілікті дірілдің құрамдасқан әсері нәтижесінде туған.

ҮЛГІ-ЕСЕП

Салыстырмалы көрсеткіштерлің айырмасының шынайылығын бағалауға арналған

Есептің шарты: 3 жасар 40 баланы медициналық тексеруден өткізгенде 18% (SЕ₁=±6,0%) жағдайда мүсіннің функционалдық сипатта бұзылуы байқалған. Мүсіннің осы сияқты бұзылу жиілігі 4 жасар балаларда 24% (SЕ₂=±6,7%) болған.

тапсырма: 2 түрлі жас мөлшеріндегі балаларда мүсіннің бұзылу жиілігінің арасындағы айырмашылықтың шынайылығын бағалау қажет.

ШЕШУІ

Қорытынды: критерийдің t<1,0 мәні сенім ықтималдығының Р<68,3% мәніне сәйкес келеді. Демек, 3 және 4 жастағы балаларда мүсіннің бұзылу жиілігінің арасында маңызды айырмашылық жоқ (айырмашылық кездейсоқ).

Зерттеу нәтижелерінің айырмаларының шынайылығын бағалау тәсілін таңдау барысында зерттеушілердің әдетте жіберетін қателері

• Зерттеу нәтижелерінің айырмаларының шынайылығын t критерийі бойынша бағалағанда көбінесе шынайылық (немесе шынайы еместілік) жөніндегі қорытындыны зерттеу нәтижелерінің өзінің шынайылығы жөнінде жасайды. Ал шындығында бұл тәсіл тек қана зерттеу нәтижелерінің арасындағы айырмашылықтардың шынайылығы (маңыздылығы) немесе кездейсоқтығы жөнінде қорытынды жасауға мүмкіндік береді.

• Критерийдің алынған t<2 мәнінде көбінесе бақылау санын ұлғайтудың қажеттігі туралы қорытынды жасалады. Егер таңдама жиынтықтар репрезентативті болса, онда бақылау санын ұлғайтудың қажеттігі туралы қорытынды жасауға болмайды, себебі бұл жағдайда кртерийдің t<2 мәні салыстырылып отырған екі зерттеу нәтижелерінің арасындағы айырмашылықтың шынайы емес, кездейсоқ екендігін білдіреді.