Лабораторная работа №3 Решения слау . Реализовать решение заданной слау в среде MathCad

Решение СЛАУ в среде MathCad

Mетод Крамера

Матричный метод

Решить СЛАУ методом матричным методом.

1.  Проверка условия невырожденности матрицы A

1. 

2.  Определение вектора решения системы X

Метод итерации

Информация к решению

Метод итерации относится к разряду приближённых.

Рекомендуется использовать специальный вычислительный блок MathCAD:

Знак логического оператора «=» можно ввести в документ с панели инструментов Математика => палитры Операторы или с помощью сочетания клавиш Ctrl + =.

В качестве начальных (нулевых) приближений для искомых неизвестных:

рекомендуется принимать соответствующие значения свободных членов

Решить СЛАУ (8) методом итерации.

1.  Задание начальных (нулевых) приближений для искомых неизвестных:

2.  Нахождение решения системы (8)

10·x1–x2+10·x3=5

15·x1+20·x2+ x3=–10

–2·x1–10·x3=–1

С помощью встроенной функции lsolve

Решить СЛАУ (8) с помощью встроенной функции lsolve.

Задание к лабораторной работе № 3

Системы линейных алгебраических уравнений

1.1.  Реализовать решение заданной СЛАУ (из табл. 1.7.) в среде MathCAD 4 методами.

.

1. Решить заданную СЛАУ методом Крамера..

2. Решить заданную СЛАУ матричным методом.

3. Решить заданную СЛАУ методом итерации.

4. Решить заданную СЛАУ c помощью встроенной функции MathCAD lsolve (…).

Таблица 1.7

Вариант	СЛАУ
1	2
0
1
2
3

	2
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13

1	2
14
15
16
17
18

Лабораторная работа №4

Графические возможности MathCAD. Построение графиков функций.

Построение графика функции

Чтобы создать двумерный Декартов график, вызовите панель «График», нажмите кнопку «Декартов график». В обозначенном месте документа появится шаблон графика с несколькими местозаполнителями. Введите в местозаполнители имена ранжированной переменной и функции.

Для примера построим график следующей функции:

Y=a*sin(x) если x<-1, Y=b*√│x│ если x>=-1

Для построения графика функции, имеющего разный функциональный вид для разных значений аргумента (это задача «Развилка») используется логическая функция

«=if(условие, значение истина, значение ложь)». Для данной функции формула принимает следующий вид:

Задавая соответствующие значения ранжированной переменной и шаг

получим график функции:

При построении графика функции, имеющей три условия, применяется вложенная функция «if()». Например, при условии:

Y=a*sin(x) если x<-1

Y=b*√│x│ если -1<= x <0,5

Y= x если x>=0,5

функция следующая:

Присвоим переменной x значение 7.8 м. В MathCAD символом присвоения служит « :=» вводимый с клавиатуры комбинацией клавиш «Shft+:». Замечательной свойством MathCAD является возможность применять размерности, вводимые после знака умножения «*» либо с помощью клавиатуры, либо с применением кнопки «Размерности» на панели инструментов.

Введём начальное значение, конечное значение и шаг изменения L, с указанием размерности в градусах

Определим ранжированную переменную L.

Ранжированная переменная – это переменная, которая принимает значения в диапазоне от начального значения до конечного с определённым шагом. Вводится сначала начальное значение, затем, через запятую, следующее значение равное начальному плюс шаг и далее через символ интервала «..» “ (клавиша «:») конечное значение.

Определяется функциональная зависимость – имени функции с указанием в скобках формальных параметров присваивается формула.

Для получения ответа в функцию подставляются фактические аргументы, символ «=»означает вывести результат вычислений.

.

Примечание. В MathCAD регистр символов имеет значение. Переменные yZx и zyx- это различные переменные, то же самое касается имён

Задание на лабораторную работу №4

Построить графики функций способами, описанными в практической работе. Отчётом является лист Exel c графиками. Применённые формулы должны быть отображены в примечаниях к ячейкам.

1. Y = , при x [0,1;1,8], x=0,1

2. Y = , при x[-1,7;1,3], x=0,3

3. Y = , при x[-1,5;0,5], x=0,3

4. Y = , при x[-1,4;1,4], x=0,1

5. G = , при x [-2;2], x=0,2

6. G = , при x [-2;2], x=0,1

7. Z = , при x [-2;1,4], x=0,2

8. G = , при x [-1,5;1,5], x=0,1

9. Y = , при x [-1,5;1,5], x=0,1

10. Z = , при x [-1,8;1,8], x=0,1