Лабораторная работа №2

Матричные операции в MathCAD. Заполнение матриц.

Заполнение матрицы значениями функции в MathCad

Рассмотрим решение на примере следующей задачи:

исследовать изменение значений

h=b+Vt-gt²/2

при изменении t от 10 до 16 с шагом 2 с и при изменении высоты b от начального значения bn=3,4 м до конечного значения bk=6,9 м c шагом b=70 см.

V=10 м/сек²

Зададим входные данные, присваивая переменным значения с единицами измерения

Определим функцию

Константу g задавать не надо, так как она является встроенной в MathCAD.

Заполним вектор (одномерный массив) b значениями высоты

Число элементов m в векторе b можно вычислить по формуле

В ведём ранжированную переменную

Д ля начала нумерации массива с единицы надо присвоить переменной ORIGIN:=1

для i-того элемента вектора

тогда

Так как в MathCAD вектор это один столбец для вывода в строку используем операцию транспонирования.

Тогда элемент таблицы (матрицы) равен

Полностью решение в MathCAD выглядит так:

F(x,y) = a*sin(Pi*x)*cos(Pi*y)

Определить произведение матриц А и В (матрицу А взять из табл. 1.6., матрицу B задать произвольно).
Транспонировать матрицы А и В.
Ввести матрицу Н (из табл. 1.6.). Вычислить определитель и получить обратную матрицу .
Ввести вектор V (из табл. 1.6.). Определить сумму элементов вектора, максимальный элемент в нём. Упорядочить его элементы по возрастанию. Создать на основе вектора V диагональную матрицу.