Практикум по моделирование социально-экономических процессов

1

Лекция № 1. Тема 1. Моделирование бизнес-процессов двухуровневых организационных систем.

Первый блок. Организации как системы.

Второй блок. Описание формальной модели бизнес-процессов двухуровневой организационной системы.

Первый блок. Организации как системы.

В современной методологии исследования организаций важное место занимают методы, опирающиеся на выделение и рассмотрение объектов как систем.

С понятием «система» тесно связан целый круг общенаучных и философских понятий, имеющих долгую историю развития. К ним относятся такие понятия, как «свойство», «отношение», «связь», «подсистема», «элемент», «окружающая среда», «часть», «целое», «целостность», «структура». Их нельзя определить независимо друг от друга - все они образуют некую взаимосвязанную концептуальную систему.

Целостность означает, что свойства системы не всегда выводятся только из свойств ее элементов. Все элементы прямо или косвенно связаны друг с другом, и удаление или добавление одного из элементов в общем случае меняет отношение между остальными элементами системы. Каждую систему можно рассматривать как элемент системы более высокого порядка.

Системы относятся к классу организационных если в их состав, помимо технических подсистем, входят люди.

Организационные системы. Организационные системы

(организации) характеризуются рядом присущих им свойств. К их числу относят целенаправленный характер функционировании организаций (как правило, это связано с наличии многих целей одновременно) и иерархическую упорядоченность образующих организацию элементов.

Структуры организационных систем. При изучении организационных и других сложных систем широко используются методы

2

декомпозиции и синтеза. В результате декомпозиции система представляется как совокупность отдельных подсистем, свойств, характеристик и т. д. Описание же системы в целом дается как результат синтеза описаний, выделенных при декомпозиции.

Структуры систем. В самом общем виде в понятии «структура системы» фиксируются определенные закономерности существования и развития системы. Поэтому этого структуризация организационных систем не является понятием абсолютным и фиксированным и определяется характером объекта, целями и задачами его построения.

Структуры организационных систем. Представляются организационные структуры при помощи структурных схем. Каждый структурный блок на такой схеме соответствует какому-либо подразделению либо должности в организации; линии, соединяющие блоки, служат для обозначения административного или функционального подчинения и связей элементов.

Окружающая среда определяется как множество не входящих в систему объектов, изменение существенных свойств которых может изменить существенные формы системы.

Как правило, организационные системы имеют иерархическую структуру.

Административная структура. Административная структура определяется как структурная схема организационной системы, в которой отражаются связи, характеризующие подчинение (административное или функциональное) одного структурного элемента другому.

Направленность подчинения задается либо иерархическим расположением управляющего и подчиненного ему элемента, либо направленностью линий (дуг), отражающих эти связи на структурной схеме.

Информационная структура. Информационная структура — это структура организационной системы, в которой выделены информационные связи между элементами системы. Описание информационных связей дается

3

заданием направления движения передаваемой информации (от одного элемента к другому) и ее характера. Информационные связи в организационной системе имеют место прежде всего там, где есть связи подчинения одного элемента другому. В этих случаях они отражают передачу информации между элементами. Информационные связи могут иметь место между элементами, не связанными отношением подчинения, например, это могут быть горизонтальные информационные связи.

Таким образом, структура информационных связей организационной системы включает все дуги административной структуры, а также дуги противоположной им направленности. Кроме того, она может содержать дуги между такими элементами, которые не связаны дугами на административной структурной схеме.

Вариант информационной структуры показан на рис. 1.

Рис. 1. Пример информационной структурной схемы трехуровневой организационной системы

Структура материальных потоков.

4

Для описания в организационных системах структуры поставок сырья, ресурсов, продуктов и т. д. используют структурные схемы материальных потоков. Вершины таких структурных схем образуют выделяемые при рассмотрении элементы, а дуги показывают направление перемещения материальных потоков между ними.

Возможные варианты структуризации организационных систем на этом не исчерпываются.

Э Э

Внешняясреда

Рис. 2. Пример структуры материальных потоков

Процессы реального мира слишком сложны, чтобы их можно было изучать во всех деталях - необходимо абстрагирование от большинства свойств реального мира, реальной системы и выделить лишь те свойства, которые позволяют на своей основе построить упрощенный и достаточно идеализированный вариант - модель. Модель системы наиболее адекватна человеческому восприятию реальной сложной системы.

«Моделирование представляет собой один из основных методов познания, является формой отражения действительности и заключается в выяснении или воспроизведении тех или иных свойств реальных объектов, предметов и явлений с помощью других объектов, процессов, явлений, либо с помощью абстрактного описания в виде изображения, плана, карты, совокупности уравнений, алгоритмов и программ»

5

Исторически случилось так, что первые работы по компьютерному моделированию, или, как говорили раньше, моделированию на ЭВМ, были связаны с физикой, где с помощью моделирования решался целый ряд задач гидравлики, фильтрации, теплопереноса и теплообмена, механики твердого тела и т. д. Моделирование в основном представляло собой решение сложных нелинейных задач математической физики с помощью итерационных схем и по существу было оно, конечно, моделированием математическим. Успехи математического моделирования в физике способствовали распространению его на задачи химии, электроэнергетики, биологии и некоторые другие дисциплины, причем схемы моделирования не слишком отличались друг от друга. Сложность решаемых на основе моделирования задач всегда ограничивалась лишь мощностью имеющихся ЭВМ.

Надо заметить, что подобный вид моделирования весьма широко распространен и в настоящее время.

Тем не менее, сегодня понятие "компьютерное моделирование" связывают с системным анализом (направлением кибернетики, впервые заявившим о себе в начале 50-х годов) при исследовании сложных систем в биологии, макроэкономике, при создании автоматизированных экономикоорганизационных систем управления.

Для изучения различных микроэкономических или макроэкономических процессов используются их упрощенные формальные описания – экономические модели. Использование математических методов и построение модели для решения экономических задач требует глубокого предварительного анализа экономической системы - изучения ее сущности и выявления направлений целесообразного изменения.

На сегодняшний день экономика — перспективное направление применения системного анализа и создания математических моделей. Предметом моделирования может быть любой реальный объект или процесс: экономическая деятельность фирмы или банка, промышленное предприятие,

6

модели экономического роста, модели равновесия на товарных и финансовых рынках или даже инфляция.

Существует множество подходов к конструированию моделей, поскольку идея представления исследуемого объекта, системы через модель носит достаточно общий характер.

Второй блок. Описание формальной модели бизнес-процессов двухуровневой организационной системы.

Описание формальной модели бизнес-процессов двухуровневой организационной системы. Двухуровневые организационные системы характеризуются наличием управляющего элемента верхнего уровня (центра), внешней среды и несколькими подчиненными центру элементами (в частном случае центру может быть подчинен только один элемент). На рисунке 3. представлена структурная форма двухуровневой модели, примерами которой могут быть: объединение — предприятие, предприятие

— цех, цех — производственные участки и т.д.

Ц

Э1 … Эi … Эn

Рис. 3. Структурная форма двухуровневой организационной системы Двухуровневые организационные системы замечательны простотой

структуры (схема), что существенно облегчает их анализ. Вместе с тем, такие системы обладают многими важными чертами, присущими любым организационным системам вообще: иерархической структурой, приоритетом действий центра, наличием, в частности, несовпадающих целей у элементов системы и определенной свободы действий в достижении этих

7

целей, взаимозависимостью элементов, возможностью наличия разной информированности центра и элементов в системе и др. Поэтому на примере двухуровневых организационных систем можно рассмотреть многие проблемы управления организациями. Кроме того, двухуровневые системы могут рассматриваться как основной «строительный блок» для более сложных систем.

Состояние элемента. Описание структуры системы включает набор переменных, задающих состояние каждого ее структурного элемента и системы в целом. Принимается, что для каждого элемента i определен вектор состояния элемента:

Y = ( Yi1, Yi2, … ,Yim) = yi = {yij , j J } = {yij}.

образуемый mi, показателями yij , задающими состояние элемента. Состояние системы. В качестве состояния системы рассматривают

совокупность всех состояний ее элементов:

У = {уi , i I},

где I = ( i / i = 1, 2, ... , n) обозначает множество всех элементов системы.

Состояние системы в целом определяется только состояниями составляющих ее элементов. Описание же центра как административного органа делается через описание его действий по организации функционирования системы.

Модель ограничений элемента (строится на предположении об отсутствии внешних ограничений), является описанием множества всех состояний, реализация которых в принципе допускается природой данного элемента и может быть названа моделью внутренних ограничений, или просто моделью ограничений элемента. Математически описание модели ограничений выполняется путем представления всех неравенств, функциональных и операторных зависимостей, накладываемых на выбор состояния элемента его «внутренней природой».

8

В общем виде множество всех состояний i-го элемента, удовлетворяющих его ограничениям, обозначим через Yi:

Разработано большое число описаний (1.1), выполненных с различной степенью детализации, для элементов экономики разного уровня (участок, цех, предприятие, отрасль) и разного функционального назначения (производственные элементы, транспортные элементы, строительные элементы и т. д.).

Производственная функция. Рассмотрим производственный элемент, потребляющий несколько видов затрат и выпускающий продукцию только одного вида (однопродуктовый производственный элемент).

Предполагается, что для производственного элемента допустим любой уровень затрат:

(1.2)

Принимается, что при каждом допустимом уровне затрат vi существует максимальный уровень выпуска ji (vi):

(1.3)

Функция ji (vi), задающая максимальный уровень выпуска при каждом уровне затрат, называется производственной функцией.

Модель внутренних ограничений системы элементов представляет собой описание множества всех ее состояний, реализация которых в принципе допускается локальными ограничениями элементов и природой их связей между собой. Общая модель ограничений системы помимо внутренних ограничений включает также ограничения, накладываемые на состояние внешней средой. Поэтому, когда приходится рассматривать организационные системы во взаимодействии с внешней средой, требуется описание общей модели ограничений. Для краткости ее называют просто моделью ограничений системы элементов, а множество всех состояний

9

системы, удовлетворяющих ограничениям системы, - множеством возможных состояний системы и обозначают через Y: у Y.

Дополнительные примеры моделей глобальных ограничений.

В качестве дополнительных примеров выберем что-нибудь из мировой экономико-математической классики.

Система производственных элементов с ограниченным поступлением ресурсов. Рассмотрим систему, состоящую из n производственных элементов склада, сырьевых ресурсов и склада готовой продукции. Склад сырьевых ресурсов и склад готовой продукции будем относить к внешней среде системы. Структура рассматриваемой системы изображена на рис. 4. Структурная форма последовательной цепочки производственных элементов представлена на рис. 5.

u1

Производственные элементы

Внешняя среда

Рис. 4. Структура системы производственных элементов

Результатом деятельности производственных элементов становится продукция, поступающая на склад готовой продукции, затратами выступают ресурсы, получаемые со склада сырьевых ресурсов. Состояние yi и модель ограничений Yi каждого производственного элемента будем задавать соответственно вектором «затраты - выпуск» и технологическим множеством

производственных элементов

Поскольку величина ресурсов, находящихся на складе, ограничена, то не любой выбор затрат v = { vi } производственных элементов допустим в

Условие (1.5) и определяет множество Y глобально-допустимых состояний рассматриваемой системы, а совместное рассмотрение условий (1.4) и (1.5) позволяет построить модель ограничений системы.

Для того чтобы графически проиллюстрировать вид множества Y, определяемого условиями (1.5), предположим, что в рассматриваемой системе всего лишь два производственных элемента и они потребляют всего лишь один вид сырьевого ресурса. В этом случае условие (1.5) принимает вид:

1 Запись а b означает, что любой компонент аj не превышает по величине имеющий тот же номер компонент bj вектора b, то есть Сj : аj bj.