Практикум по моделирование социально-экономических процессов

3

–предсказание последствий принимаемых решений;

–автоматизация расчетов в проектировании, прогнозировании, планировании, управлении, подготовке решений.

Эффективность моделирования

–модель удобнее для исследования, так как позволяет исключить влияние второстепенных и случайных факторов;

–познавательные эксперименты с экономике практически невозможны, поскольку невозможно локализовать объект;

–замена натурных экспериментов модельными предотвращает разрушение реальных экономик при отрицательных результатах экспериментов. Примеры теоретически необоснованных, не проверенных

моделированием экспериментов многочисленны. Это построение коммунизма в соцстранах, рынка в бывших соцстранах, регулирование методом проб и ошибок цен, налоговых ставок, курсов валют и многое другое;

–снижение трудоемкости и сроков разработки анализов, прогнозов

ипланов.

Моделируемые объекты и системы

С появлением электронной вычислительной техники моделирование используется для анализа, прогнозирования и планирования практически всей иерархии экономических систем и объектов от мировой экономикоэкологической системы (модели Римского клуба) до отдельных рабочих мест.

Показатели мировой экономики прогнозируются институтами Организации Объединенных наций. Аналитические департаменты международного валютного фонда моделируют финансовое состояние страны. Они разрабатывают специальные антикризисные программы. Многие попавшие в кризис страны считают эти программы вредными.

Региональные объединения стран (Европы, Африки, Юго-восточной Азии и др.) применяют компьютерное моделирование для планирования и

4

координации развития своих регионов.

Международные картели отраслевых производителей (нефти, каучука, металлов и др.) моделируют прогнозы развития при разных вариантах мировых цен и объемах добычи, производства и экспорта.

Развитие национальных экономик отдельных стран на 20 и 50 лет моделировалось в США и Европе с 60-х гг. прошлого века. Модель включали до нескольких тысяч показателей.

Широко распространено моделирование развития отдельных отраслей, особенно в государственных секторах экономики. Моделирование экономического состояния отдельных подразделений предприятий позволяет улучшить координацию работы подразделений, выявить точки затрат и прибыли. Моделирование цикла жизни отдельных продуктов особенно полезно в маркетинге. Используется моделирование для управления отдельными ресурсами, например производственной мощностью персоналом, финансами.

Моделируемые цели и критерии субъектов экономики

Наиболее часто в моделях используются следующие цели и критерии менеджеров:

–максимизация прибыли, рентабельности;

–снижение затрат;

–минимизация налогов

–обеспечение устойчивости в нестабильной среде;

–расчет экономических параметров операций (например, точки безубыточности или баланса ресурсов) и др.

Место моделирования в системах управления экономическими объектами

Типовая схема управления экономическими объектами представлена на рис.2. Она отражает информационно-технологические этапы управления. Контур управления экономическим объектом включает этапы: учета,

5

отчетности, анализа, прогноза, планирования управленческого решения. Экономический объект полностью контролируется и управляется системой с обратной связью. Рынки и внешняя среда неподвластны системе управления данным объектом. Показатели этих подсистем можно лишь прогнозировать, но не управлять ими.

Материальные потоки;

Финансовые потоки;

Информационные потоки Рис. 2. Схема системы управления экономическим объектом.

Хотя вся система управления занимается обработкой информации, а информация – это модель реальных процессов, на каждом из этапов применяются специфические средства моделирования. Любой учет (бухгалтерский, управленческий, финансовый, складской…) – это простейшее модельное отражение процессов в бумажных и электронных

методов статистического, математического, компьютерного моделирования. На этапе прогнозирования усиливается применение методов моделирования экономической динамики.

Задача всех вышеперечисленных этапов обеспечить плановика, менеджера (лицо, принимающее решение – ЛПР) необходимой

6

информацией. На этапе разработки плана, принятия решения уже требуются не только модели экономических процессов. Необходимы алгоритмы и программы оценки вариантов решений, поиска оптимальных планов. Здесь применяются методы оптимального математического программирования.

Классификация компьютерных моделей

Модели можно подразделять на классы по целому ряду признаков, относящихся к особенностям моделируемого объекта, цели моделирования и используемого инструментария. Рассмотрим основные классификации моделей.

Макроэкономические модели - описывают экономику как единое целое, связывая между собой укрупненные материальные и финансовые показатели: ВНП, потребление, инвестиции, занятость, процентную ставку, количество денег и др.

Микроэкономические модели - описывают взаимодействие структурных и функциональных составляющих экономики, либо поведение такой составляющей в рыночной среде. Микроэкономическое моделирование занимает достаточно большую часть экономико-математического моделирования.

Экономические модели позволяют выявить особенности функционирования экономического объекта и на основании этого предсказывать будущее поведение объекта при изменении каких-либо параметров.

В настоящее время, вообще говоря, под компьютерной моделью чаще всего понимают:

структурно-функциональные - условный образ объекта или некоторой системы объектов (или процессов), описанный с помощью взаимосвязанных компьютерных таблиц, блок-схем, диаграмм, графиков, рисунков, анимационных фрагментов, гипертекстов и т. д. и отображающий структуру и взаимосвязи между элементами объекта;

7

имитационные1 модели - отдельную программу, совокупность программ, программный комплекс, позволяющий с помощью последовательности вычислений и графического отображения их результатов, воспроизводить (имитировать) процессы функционирования объекта, системы объектов при условии воздействия на объект различных, как правило случайных, факторов.

Применительно к естественным и техническим наукам принято различать следующие виды моделирования:

концептуальное моделирование, при котором совокупность уже известных фактов или представлений относительно исследуемого объекта или системы истолковывается с помощью некоторых специальных знаков, символов, операций над ними или с помощью естественного или искусственного языков;

физическое моделирование, при котором модель и моделируемый объект представляют собой реальные объекты или процессы единой или различной физической природы, причем между процессами в объектеоригинале и в модели выполняются некоторые соотношения подобия, вытекающие из схожести физических явлений;

структурно-функциональное моделирование, при котором моделями являются схемы (блок-схемы), графики, чертежи, диаграммы, таблицы, рисунки, дополненные специальными правилами их объединения и преобразования;

математическое (логико-математическое) моделирование, при котором моделирование, включая построение модели, осуществляется средствами математики и логики;

имитационное (программное) моделирование, при котором логикоматематическая модель исследуемого объекта представляет собой алгоритм

1По словарю Вебстера термин «имитировать» означает «вообразить, постичь суть явления, не прибегая к экспериментам на реальном объекте». Традиционно под компьютерным моделированием понимается именно имитационное моделирование.

8

функционирования объекта, реализованный в виде программного комплекса для компьютера.

Имитационное моделирование — метод, позволяющий строить модели, описывающие процессы так, как они проходили бы в действительности. Такую модель можно «проиграть» во времени как для одного испытания, так и заданного их множества. При этом результаты будут определяться случайным характером процессов. По этим данным можно получить достаточно устойчивую статистику.

Имитационное моделирование — это метод исследования, при котором изучаемая система заменяется моделью с достаточной точностью описывающей реальную систему и с ней проводятся эксперименты с целью получения информации об этой системе. Экспериментирование с моделью называют имитацией (имитация — это постижение сути явления, не прибегая к экспериментам на реальном объекте).

Имитационное моделирование — это частный случай математического моделирования. Существует класс объектов, для которых по различным причинам не разработаны аналитические модели, либо не разработаны методы решения полученной модели. В этом случае математическая модель заменяется имитатором или имитационной моделью.

Имитационная модель — логико-математическое описание объекта, которое может быть использовано для экспериментирования на компьютере

вцелях проектирования, анализа и оценки функционирования объекта. Классификация с точки зрения прогнозирования:

статические модели - описывают состояние экономического объекта в конкретный момент или период времени. В статистических моделях обычно зафиксированы значения ряда величин, являющихся переменными в динамике;

динамические модели - описывают развитие объекта во времени,

вмодели в явном виде присутствует параметр времени. Динамические

9

модели описывают силы и взаимодействия, определяющие ход процессов в экономике.

Классификация с точки зрения описания взаимосвязей между переменными:

детерминированные модели - предполагают жесткие функциональные связи между переменными модели;

стохастические модели - допускают наличие случайных воздействий на исследуемые показатели и используют инструментарий теории вероятностей и математической статистики для их описания. Стохастическую имитацию часто называют методом Монте-Карло.

Идея метода Монте-Карло состоит в том, что при помощи специальноорганизованной процедуры (компьютерной программы) производится «розыгрыш» интересующего нас случайного процесса. В результате такого «розыгрыша» каждый раз получается новая, отличная от других реализация случайного процесса.

Полученное множество реализаций можно использовать как некий искусственно полученный статистический материал, который обрабатывается обычными методами математической статистики. При этом могут быть получены приближенно любые характеристики системы.

Формальная модель объекта

Модель объекта моделирования, то есть системы, можно представить в виде множества величин, описывающих процесс функционирования реальной системы и образующих в общем случае следующие подмножества:

Е - это полученные результаты модели,

А – это параметры модели, неизменные в ходе проводимых экспериментов.

Параметрами в экономических моделях являются экономические величины, которые остаются неизменными на протяжении всего моделируемого периода.

10

Переменные могут принимать свои значения лишь из некоторого множества допустимых величин. Зависимость между переменными определяется параметрами.

xi – это набор экзогенных переменных. Экзогенные переменные - это переменные, не зависящие от структуры моделируемого объекта, значения которых устанавливаются вне модели.

yj – это набор эндогенные переменных. Эндогенные переменные в силу принятых теоретических предпосылок полностью зависят от внутренней структуры изучаемого объекта, значение которых определяется в самой модели.

Это разделение переменных в значительной мере произвольно и в большой степени зависит от исследователя, поскольку всегда на внутренние факторы влияют внешние, которые, в свою очередь, зависят от постановки задачи.

При этом в перечисленных подмножествах можно выделить управляемые и неуправляемые переменные.

Процесс функционирования системы во времени описывается оператором F, который в общем случае преобразует экзогенные переменные в эндогенные в соотношениями вида E(t) = F ( А, xi, yj ).

Совокупность зависимостей выходных характеристик системы во времени E(t) называется выходной траекторией системы.

Алгоритм функционирования Als - это метод получения выходных характеристик с учетом входных воздействий, воздействий внешней среды и собственных параметров системы. Понятие алгоритма является простым и широко используемым. Строгого определения алгоритма не существует; сформулируем здесь основные свойства, которыми должен обладать типичный алгоритм:

детерминированность, то есть наличие точного предписания, не оставляющего места произволу;

11

массовость, то есть приложимость его к изменяющимся в известных пределах исходным данным;

результативность, то есть получение результата за конечное число шагов выполнения алгоритма при надлежащих исходных данных.

Интуитивно же алгоритм можно ассоциировать с однозначным правилом преобразования исходной информации в выходную. Очевидно, что один и тот же алгоритм функционирования системы может быть реализован разными способами.

Типовые схемы. В практике моделирования объектов используют типовые математические схемы: дифференциальные уравнения, конечные и вероятностные автоматы, системы массового обслуживания, сети Петри, и т. д.

Практическое занятие № 3.

Тема 5. Структура и схема создания компьютерной модели

Технологию процесса моделирования можно представить как последовательность следующих этапов:

1.Определение целей и постановка задач прогноза. Искусство управления, представляющее собой проблему приспособления к условиям окружающего мира, основано на умении предусмотреть возможные результаты принятых решений и представляет собой непрерывный, цикличный, итеративный процесс, деятельность в нестабильной обстановке. Способность определить главное в исследуемой системе, правильно выявить проблемную ситуацию, поставить корректную задачу - все это влияет на постановку цели исследования и полученные результаты.

2.Содержательное описание и формализация схемы прогнозируемого процесса. В результате исследуемый объект представляется в виде многоуровневой конструкции из взаимодействующих элементов, объединяемых в подсистемы различных уровней. Важно правильно отбросить ненужные, несущественные, нетипичные элементы и четко описать все принятые в модели допущения.

Формализацией называется выражение исследуемого экономического явления в виде уравнений, неравенств, функций и количественных зависимостей – то есть все элементы системы описываются единообразно в виде некоторой стандартной математической схемы.

3.Определение информационных потоков и параметризация модели. На этом этапе особенно четко проявляется проблема обеспечения модели полной, достаточной и корректной информацией. Процесс параметризации модели представим в виде следующего ряда последовательных шагов.

1шаг: Определяем индексы: i=1, ..., N, свой индекс должен иметь каждый вид продукции.

2шаг: Описываем экзогенные переменные (известные заранее).