elm-02
.pdf
• |
|
|
|
|
|
|
i |
|
|
|
|
|
|
ãäå |
|
Ai = |
|
qiq′ |
− |
|
qiq′ |
, |
|
||||
|
|
4πε0ri1 |
4πε0ri2 |
|
|||||||||
расстояние от заряда |
qi |
до каждогоального |
|||||||||||
ïîë rженияi1 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
q′, ri2 расстояние до коíå÷ной точки. |
|||||||||||
• зарядов:аб та поля равна сумме работ сил |
|
èç |
|||||||||||
2 |
|
2 |
|
N |
|
|
N |
2 |
|
N |
|||
A12 = |
~ |
|
|
~ |
|
|
|
|
|
|
~ |
Ai = |
|
F d~r = |
|
Fid~r = |
|
|
|
|
Fid~r = |
||||||
1 |
|
1 |
|
i=1 |
|
|
i=1 1 |
|
i=1 |
||||
N |
qiq′ |
|
|
N |
qiq′ |
|
|
|
|
|
|||
|
|
− |
|
|
|
= W1 − W2 |
|
||||||
i=1 |
4πε0ri1 |
4πε0ri2 |
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
i=1 |
|
|
|
|
|
|
|
|||
системыПотенциалточечноговзаимодействияПринцисистемыуперпозиабота зарядовîëÿзарядовöèзаряда
дляЭнергияпотен ала Связьнапряж¼нностиïîЭк ипотенциальнынциала
рхности
Циркуляци
вектора ~
E 22/34
• |
|
|
|
|
|
|
i |
|
|
|
|
|
|
ãäå |
|
Ai = |
|
qiq′ |
− |
|
qiq′ |
, |
|
||||
|
|
4πε0ri1 |
4πε0ri2 |
|
|||||||||
расстояние от заряда |
qi |
до каждогоального |
|||||||||||
ïîë rженияi1 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
q′, ri2 расстояние до коíå÷ной точки. |
|||||||||||
• зарядов:аб та поля равна сумме работ сил |
|
èç |
|||||||||||
2 |
|
2 |
|
N |
|
|
N |
2 |
|
N |
|||
A12 = |
~ |
|
|
~ |
|
|
|
|
|
|
~ |
Ai = |
|
F d~r = |
|
Fid~r = |
|
|
|
|
Fid~r = |
||||||
1 |
|
1 |
|
i=1 |
|
|
i=1 1 |
|
i=1 |
||||
N |
qiq′ |
|
|
N |
qiq′ |
|
|
|
|
|
|||
|
|
− |
|
|
|
= W1 − W2 |
|
||||||
i=1 |
4πε0ri1 |
4πε0ri2 |
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
i=1 |
|
|
|
|
|
|
|
|||
системыПотенциалточечноговзаимодействияПринцисистемыуперпозиабота зарядовîëÿзарядовöèзаряда
дляЭнергияпотен ала Связьнапряж¼нностиïîЭк ипотенциальнынциала
рхности
Циркуляци
вектора ~
E 22/34
• |
|
|
|
|
|
|
i |
|
|
|
|
|
|
ãäå |
|
Ai = |
|
qiq′ |
− |
|
qiq′ |
, |
|
||||
|
|
4πε0ri1 |
4πε0ri2 |
|
|||||||||
расстояние от заряда |
qi |
до каждогоального |
|||||||||||
ïîë rженияi1 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
q′, ri2 расстояние до коíå÷ной точки. |
|||||||||||
• зарядов:аб та поля равна сумме работ сил |
|
èç |
|||||||||||
2 |
|
2 |
|
N |
|
|
N |
2 |
|
N |
|||
A12 = |
~ |
|
|
~ |
|
|
|
|
|
|
~ |
Ai = |
|
F d~r = |
|
Fid~r = |
|
|
|
|
Fid~r = |
||||||
1 |
|
1 |
|
i=1 |
|
|
i=1 1 |
|
i=1 |
||||
N |
qiq′ |
|
|
N |
qiq′ |
|
|
|
|
|
|||
|
|
− |
|
|
|
= W1 − W2 |
|
||||||
i=1 |
4πε0ri1 |
4πε0ri2 |
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
i=1 |
|
|
|
|
|
|
|
|||
системыПотенциалточечноговзаимодействияПринцисистемыуперпозиабота зарядовîëÿзарядовöèзаряда
дляЭнергияпотен ала Связьнапряж¼нностиïîЭк ипотенциальнынциала
рхности
Циркуляци
вектора ~
E 22/34
• зарядов: |
|
q′ |
|
N |
qiq′ |
|
W = |
|
|
4πε0ri |
|
|
i=1 |
|
|
|
êðПотенциалàждымвеналгебриззàïîëÿическойрядов:систесуммеы зарядовпотенциалов,′. создаваемых
• Потенциал равен ϕ = W/q
N |
|
N |
qi |
|
ϕ = |
ϕi = |
|
||
i=1 |
4πε0ri |
|||
i=1 |
|
|||
|
|
системыПотенциалточечноговзаимодействияПринцисистемыуперпозиабота зарядовîëÿзарядовöèзаряда
дляЭнергияпотен ала Связьнапряж¼нностиïîЭк ипотенциальнынциала
рхности
Циркуляци
вектора ~
E 23/34
• зарядов: |
|
q′ |
|
N |
qiq′ |
|
W = |
|
|
4πε0ri |
|
|
i=1 |
|
|
|
êðПотенциалàждымвеналгебриззàïîëÿическойрядов:систесуммеы зарядовпотенциалов,′. создаваемых
• Потенциал равен ϕ = W/q
N |
|
N |
qi |
|
ϕ = |
ϕi = |
|
||
i=1 |
4πε0ri |
|||
i=1 |
|
|||
|
|
системыПотенциалточечноговзаимодействияПринцисистемыуперпозиабота зарядовîëÿзарядовöèзаряда
дляЭнергияпотен ала Связьнапряж¼нностиïîЭк ипотенциальнынциала
рхности
Циркуляци
вектора ~
E 23/34
• зарядов: |
|
q′ |
|
N |
qiq′ |
|
W = |
|
|
4πε0ri |
|
|
i=1 |
|
|
|
êðПотенциалàждымвеналгебриззàïîëÿическойрядов:систесуммеы зарядовпотенциалов,′. создаваемых
• Потенциал равен ϕ = W/q
N |
|
N |
qi |
|
ϕ = |
ϕi = |
|
||
i=1 |
4πε0ri |
|||
i=1 |
|
|||
|
|
системыПотенциалточечноговзаимодействияПринцисистемыуперпозиабота зарядовîëÿзарядовöèзаряда
дляЭнергияпотен ала Связьнапряж¼нностиïîЭк ипотенциальнынциала
рхности
Циркуляци
вектора ~
E 23/34
• второгозаряда взарядаполе вторполего первого:и потенциальной энергии
q1q2
W= W12 = W21 = 4πε0r12
•кзПотенциальрядовждойпарыравназарядов:суммеэнергияэнергийвзаимодействиявзаимодействиясистемы
|
1 |
N |
|
1 |
N |
qiqk |
|
W = |
|
Wik(rik) = |
|
||||
2 |
i=1,k=1,i6=k |
2 |
i=1,k=1,i6=k |
4πε0rik |
|||
|
|
||||||
|
|
|
|
|
• æå1/2энергияуч тываеучиò,ываетсячтопридваждысуммировании. одна и та
системыПотенциалточечноговзаимодействияПринцисистемыуперпозиабота зарядовîëÿзарядовöèзаряда
дляЭнергияпотен ала Связьнапряж¼нностиïîЭк ипотенциальнынциала
рхности
Циркуляци
вектора ~
E 24/34
• второгозаряда взарядаполе вторполего первого:и потенциальной энергии
q1q2
W= W12 = W21 = 4πε0r12
•кзПотенциальрядовждойпарыравназарядов:суммеэнергияэнергийвзаимодействиявзаимодействиясистемы
|
1 |
N |
|
1 |
N |
qiqk |
|
W = |
|
Wik(rik) = |
|
||||
2 |
i=1,k=1,i6=k |
2 |
i=1,k=1,i6=k |
4πε0rik |
|||
|
|
||||||
|
|
|
|
|
• æå1/2энергияуч тываеучиò,ываетсячтопридваждысуммировании. одна и та
системыПотенциалточечноговзаимодействияПринцисистемыуперпозиабота зарядовîëÿзарядовöèзаряда
дляЭнергияпотен ала Связьнапряж¼нностиïîЭк ипотенциальнынциала
рхности
Циркуляци
вектора ~
E 24/34
• второгозаряда взарядаполе вторполего первого:и потенциальной энергии
q1q2
W= W12 = W21 = 4πε0r12
•кзПотенциальрядовждойпарыравназарядов:суммеэнергияэнергийвзаимодействиявзаимодействиясистемы
|
1 |
N |
|
1 |
N |
qiqk |
|
W = |
|
Wik(rik) = |
|
||||
2 |
i=1,k=1,i6=k |
2 |
i=1,k=1,i6=k |
4πε0rik |
|||
|
|
||||||
|
|
|
|
|
• æå1/2энергияуч тываеучиò,ываетсячтопридваждысуммировании. одна и та
системыПотенциалточечноговзаимодействияПринцисистемыуперпозиабота зарядовîëÿзарядовöèзаряда
дляЭнергияпотен ала Связьнапряж¼нностиïîЭк ипотенциальнынциала
рхности
Циркуляци
вектора ~
E 24/34
• Используем понятие потенциала:
|
|
|
1 |
N |
N |
|
qk |
|
|
|
W = |
|
qi |
|
|
||||||
2 |
|
4πε0rik |
|
|||||||
|
|
|
i=1 k=1,i6=k |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
W = |
1 |
N |
qiϕi, |
ãäå ϕi = |
|
qk |
|
|||
2 |
|
|
4πε0rik |
|
||||||
|
i=1 |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
k6=i |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ϕi потенциал поля, создаваемого остальными N − 1 зарядами в точке i- заряда.
системыПотенциалточечноговзаимодействияПринцисистемыуперпозиабота зарядовîëÿзарядовöèзаряда
дляЭнергияпотен ала Связьнапряж¼нностиïîЭк ипотенциальнынциала
рхности
Циркуляци
вектора ~
E 25/34