elm-02
.pdf
• |
|
ϕ |
точеч ого заряда |
|
|
|
|
||
|
W = qϕ |
|
àá |
ñèëû |
|
|
Култеîòà |
||
• абота по перемещению заряда равна: |
|
|||
|
энергия |
|||
|
|
|
Ïîнятие |
|
ãäå |
A12 = q(ϕ1 − ϕ2) = −q ϕ, |
|
Единица |
|
|
|
|
изм рения |
|
|
|
|
ï |
циальная |
|
ϕ = ϕ2 − ϕ1. |
|
системы з рядов |
|
• Если заряд переместили на бе конечнос ь, то |
|
|||
|
Связь |
|||
|
|
|
||
φ2 = 0 (мы договорились так ñчитать), òî |
|
напряж¼нности |
||
|
|
нциала |
||
|
A∞ = qϕ |
|
Эк ипотенциальны |
|
|
|
Потенциалïî |
||
|
|
|
Циркуляцирхности |
|
вектора ~
E 18/34
• |
|
ϕ |
точеч ого заряда |
|
|
|
|
||
|
W = qϕ |
|
àá |
ñèëû |
|
|
Култеîòà |
||
• абота по перемещению заряда равна: |
|
|||
|
энергия |
|||
|
|
|
Ïîнятие |
|
ãäå |
A12 = q(ϕ1 − ϕ2) = −q ϕ, |
|
Единица |
|
|
|
|
изм рения |
|
|
|
|
ï |
циальная |
|
ϕ = ϕ2 − ϕ1. |
|
системы з рядов |
|
• Если заряд переместили на бе конечнос ь, то |
|
|||
|
Связь |
|||
|
|
|
||
φ2 = 0 (мы договорились так ñчитать), òî |
|
напряж¼нности |
||
|
|
нциала |
||
|
A∞ = qϕ |
|
Эк ипотенциальны |
|
|
|
Потенциалïî |
||
|
|
|
Циркуляцирхности |
|
вектора ~
E 18/34
Ïîòåчисленнонад единичнымöèàëравен рабположительнымте, которую зарядомсовершаютприсилыудаленииполя
его из данной точки на бесконечность.
точечïПоэнергияÊóëàáнятиетеîòàциальнаяîãîñèëûзаряда
системыЕдиницаизм рения ПотенциалСвязьнциалаз рядов напряж¼нностиïî ипотенциальны ЦиркуляциÝê рхности
вектора ~
E 19/34
измеренияИз ормулыпотенциала:A = qϕ можно получитьÄæ единицу
[ϕ] = Â = Êë
òьоройвольт,потенциалсовершитьнабесконечнтакойстьточкеположительногополя,дляперемещениязарядав из |
||
1êîåñÂ, |
|
|
нужно |
ðàá òó â |
1Êë |
|
|
1Äæ. |
точечïПоэнергияÊóëàáнятиетеîòàциальнаяîãîñèëûзаряда
системыЕдиницаизм рения ПотенциалСвязьнциалаз рядов напряж¼нностиïî ипотенциальны ЦиркуляциÝê рхности
вектора ~
E 20/34
3. Потенциал системы зарядов |
системыПотенциалточечногоабота зарядовîëÿзаряда |
Принци |
|
|
уперпози |
|
взаимодействияЭнергия |
|
системы зарядов |
|
для потенöèàëà |
|
СвязьïîЭк ипотенциальнырхности |
|
напряж¼нностиЦиркуляци |
|
нциала |
|
вектора ~ |
|
E 21/34 |
• |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
i |
|
|
|
|
|
|
ãäå |
|
|
Ai = |
|
|
qiq′ |
− |
|
qiq′ |
, |
|
|||||
|
|
|
4πε0ri1 |
4πε0ri2 |
|
|||||||||||
расстояние |
îò |
заряда |
qi |
äî |
а ального |
|
||||||||||
ïîë rженияi1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
q′, ri2 расстояние до коíå÷ной точки. |
||||||||||||||
абота поля |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
• зарядов: |
|
|
равна сумме работ сил каждого из |
|
||||||||||||
2 |
|
|
2 |
|
|
N |
|
|
|
|
N |
2 |
N |
|
||
A12 = |
~ |
|
|
|
|
|
|
~ |
|
|
|
|
|
|
~ |
Ai = |
F d~r = |
|
|
|
Fid~r = |
|
|
|
|
Fid~r = |
|||||||
1 |
|
|
1 |
|
i=1 |
|
|
|
|
i=1 1 |
i=1 |
|
||||
N |
|
qiq′ |
|
|
|
N |
qiq′ |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
− |
|
|
|
|
= W1 − W2 |
|
|||||||
i=1 |
4πε0ri1 |
|
4πε0ri2 |
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
i=1 |
|
|
|
|
|
|
|
||||
системыПотенциалточечноговзаимодействияПринцисистемыуперпозиабота зарядовîëÿзарядовöèзаряда
дляЭнергияпотен ала Связьнапряж¼нностиïîЭк ипотенциальнынциала
рхности
Циркуляци
вектора ~
E 22/34
• |
|
|
|
|
|
|
i |
|
|
|
|
|
|
ãäå |
|
Ai = |
|
qiq′ |
− |
|
qiq′ |
, |
|
||||
|
|
4πε0ri1 |
4πε0ri2 |
|
|||||||||
расстояние от заряда |
qi |
до каждогоального |
|||||||||||
ïîë rженияi1 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
q′, ri2 расстояние до коíå÷ной точки. |
|||||||||||
• зарядов:аб та поля равна сумме работ сил |
|
èç |
|||||||||||
2 |
|
2 |
|
N |
|
|
N |
2 |
|
N |
|||
A12 = |
~ |
|
|
~ |
|
|
|
|
|
|
~ |
Ai = |
|
F d~r = |
|
Fid~r = |
|
|
|
|
Fid~r = |
||||||
1 |
|
1 |
|
i=1 |
|
|
i=1 1 |
|
i=1 |
||||
N |
qiq′ |
|
|
N |
qiq′ |
|
|
|
|
|
|||
|
|
− |
|
|
|
= W1 − W2 |
|
||||||
i=1 |
4πε0ri1 |
4πε0ri2 |
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
i=1 |
|
|
|
|
|
|
|
|||
системыПотенциалточечноговзаимодействияПринцисистемыуперпозиабота зарядовîëÿзарядовöèзаряда
дляЭнергияпотен ала Связьнапряж¼нностиïîЭк ипотенциальнынциала
рхности
Циркуляци
вектора ~
E 22/34
• |
|
|
|
|
|
|
i |
|
|
|
|
|
|
ãäå |
|
Ai = |
|
qiq′ |
− |
|
qiq′ |
, |
|
||||
|
|
4πε0ri1 |
4πε0ri2 |
|
|||||||||
расстояние от заряда |
qi |
до каждогоального |
|||||||||||
ïîë rженияi1 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
q′, ri2 расстояние до коíå÷ной точки. |
|||||||||||
• зарядов:аб та поля равна сумме работ сил |
|
èç |
|||||||||||
2 |
|
2 |
|
N |
|
|
N |
2 |
|
N |
|||
A12 = |
~ |
|
|
~ |
|
|
|
|
|
|
~ |
Ai = |
|
F d~r = |
|
Fid~r = |
|
|
|
|
Fid~r = |
||||||
1 |
|
1 |
|
i=1 |
|
|
i=1 1 |
|
i=1 |
||||
N |
qiq′ |
|
|
N |
qiq′ |
|
|
|
|
|
|||
|
|
− |
|
|
|
= W1 − W2 |
|
||||||
i=1 |
4πε0ri1 |
4πε0ri2 |
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
i=1 |
|
|
|
|
|
|
|
|||
системыПотенциалточечноговзаимодействияПринцисистемыуперпозиабота зарядовîëÿзарядовöèзаряда
дляЭнергияпотен ала Связьнапряж¼нностиïîЭк ипотенциальнынциала
рхности
Циркуляци
вектора ~
E 22/34
• |
|
|
|
|
|
|
i |
|
|
|
|
|
|
ãäå |
|
Ai = |
|
qiq′ |
− |
|
qiq′ |
, |
|
||||
|
|
4πε0ri1 |
4πε0ri2 |
|
|||||||||
расстояние от заряда |
qi |
до каждогоального |
|||||||||||
ïîë rженияi1 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
q′, ri2 расстояние до коíå÷ной точки. |
|||||||||||
• зарядов:аб та поля равна сумме работ сил |
|
èç |
|||||||||||
2 |
|
2 |
|
N |
|
|
N |
2 |
|
N |
|||
A12 = |
~ |
|
|
~ |
|
|
|
|
|
|
~ |
Ai = |
|
F d~r = |
|
Fid~r = |
|
|
|
|
Fid~r = |
||||||
1 |
|
1 |
|
i=1 |
|
|
i=1 1 |
|
i=1 |
||||
N |
qiq′ |
|
|
N |
qiq′ |
|
|
|
|
|
|||
|
|
− |
|
|
|
= W1 − W2 |
|
||||||
i=1 |
4πε0ri1 |
4πε0ri2 |
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
i=1 |
|
|
|
|
|
|
|
|||
системыПотенциалточечноговзаимодействияПринцисистемыуперпозиабота зарядовîëÿзарядовöèзаряда
дляЭнергияпотен ала Связьнапряж¼нностиïîЭк ипотенциальнынциала
рхности
Циркуляци
вектора ~
E 22/34
• |
|
|
|
|
|
|
i |
|
|
|
|
|
|
ãäå |
|
Ai = |
|
qiq′ |
− |
|
qiq′ |
, |
|
||||
|
|
4πε0ri1 |
4πε0ri2 |
|
|||||||||
расстояние от заряда |
qi |
до каждогоального |
|||||||||||
ïîë rженияi1 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
q′, ri2 расстояние до коíå÷ной точки. |
|||||||||||
• зарядов:аб та поля равна сумме работ сил |
|
èç |
|||||||||||
2 |
|
2 |
|
N |
|
|
N |
2 |
|
N |
|||
A12 = |
~ |
|
|
~ |
|
|
|
|
|
|
~ |
Ai = |
|
F d~r = |
|
Fid~r = |
|
|
|
|
Fid~r = |
||||||
1 |
|
1 |
|
i=1 |
|
|
i=1 1 |
|
i=1 |
||||
N |
qiq′ |
|
|
N |
qiq′ |
|
|
|
|
|
|||
|
|
− |
|
|
|
= W1 − W2 |
|
||||||
i=1 |
4πε0ri1 |
4πε0ri2 |
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
i=1 |
|
|
|
|
|
|
|
|||
системыПотенциалточечноговзаимодействияПринцисистемыуперпозиабота зарядовîëÿзарядовöèзаряда
дляЭнергияпотен ала Связьнапряж¼нностиïîЭк ипотенциальнынциала
рхности
Циркуляци
вектора ~
E 22/34