elm-02
.pdf
Использованп циальной |
øüе теоремыâ òåõ ñëó÷àауссащеях, всегокогдаäëÿ плоскðàñ÷¼òàоле й,бладаетполей |
||
цилиндрическойэ довательно,ективно мметрией |
поля должны быть |
||
чтобы |
было найти поверхность, |
||
вычисление потока вектора через которую сводилось бы |
|||
|
с ерической. Симметрия, а |
||
числотакими,умножениютакихзадачEможноконограниченоплощадьигурацияповерхности. |
. К сожалению, |
||
ïäëÿтеоремыÏöèкруглогобесконечногорименимостьолеëåéиндраðàñ÷¼òàс ерыаусса
Потенциалточечного зарядаполя системынциалаз рядов напряж¼нностиипотенциальны Ýê рхности ЦиркуляциСвязь
ïî
вектора ~
E 11/34
|
точеч ого заряда |
2. Потенциал поля точечного заряда |
энергияКулабтеîòà ñèëû |
Ïîнятие |
|
|
ï циальная |
|
Единица |
|
изм рения |
|
системы з рядов |
|
Потенциалïî |
|
Связь |
|
напряж¼нностинциала |
|
Эк ипотенциальны |
|
Циркуляцирхности |
|
вектора ~ |
|
E 12/34 |
Найд¼м работу сил оля, |
ого точечным зарядом |
точку 2. Считаем |
′ из точки 1 в |
q, по перемещению ïробногосозданзаряда q
q è q′ одн им¼нными.
|
~ |
|
1 |
F |
|
q′ |
||
~r1 |
||
|
||
|
~r |
|
|
2 |
|
|
~r2 |
точечÊóëэнергияПоïàáтенятиеîòàциальнаяîãîñèëûзаряда
системыЕдиницаизм рения ПотенциалСвязьнциалаз рядов напряж¼нностиïî ипотенциальны ЦиркуляциÝê рхности
вектора ~
E 13/34
|
|
|
~ |
1 |
q′ |
d|~r| |
F |
|
|||
~r1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
~r |
|
|
|
|
|
d~r |
|
|
|
2 |
|
|
|
~r2 |
• абота на элементарном пути d~r:
~ |
1 qq′ |
1 qq′ |
1 qq′ |
|||||||||
dA = F d~r = |
|
|
|
rd~r = |
|
|
|
rd|~r| = |
|
|
|
dr |
4πε0 |
r3 |
4πε0 |
r3 |
4πε0 |
r2 |
|||||||
• конечнойабота силыточкиКулоиíàå зависит толькоотормыотначальнойтраектории:
|
2 |
qq′ |
r2 |
|
qq′ |
|
qq′ |
|
A12 = |
~ |
|
dr |
= |
− |
|||
F d~r = |
4πε0 |
|
r2 |
4πε0r1 |
4πε0r2 |
|||
|
1 |
|
r1 |
|
|
|
|
|
точечÊóëэнергияПоïàáтенятиеîòàциальнаяîãîñèëûзаряда
системыЕдиницаизм рения ПотенциалСвязьнциалаз рядов напряж¼нностиïî ипотенциальны ЦиркуляциÝê рхности
вектора ~
E 14/34
|
|
|
~ |
1 |
q′ |
d|~r| |
F |
|
|||
~r1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
~r |
|
|
|
|
|
d~r |
|
|
|
2 |
|
|
|
~r2 |
• абота на элементарном пути d~r:
~ |
1 qq′ |
1 qq′ |
1 qq′ |
|||||||||
dA = F d~r = |
|
|
|
rd~r = |
|
|
|
rd|~r| = |
|
|
|
dr |
4πε0 |
r3 |
4πε0 |
r3 |
4πε0 |
r2 |
|||||||
• конечнойабота силыточкиКулоиíàå зависит толькоотормыотначальнойтраектории:
|
2 |
qq′ |
r2 |
|
qq′ |
|
qq′ |
|
A12 = |
~ |
|
dr |
= |
− |
|||
F d~r = |
4πε0 |
|
r2 |
4πε0r1 |
4πε0r2 |
|||
|
1 |
|
r1 |
|
|
|
|
|
точечÊóëэнергияПоïàáтенятиеîòàциальнаяîãîñèëûзаряда
системыЕдиницаизм рения ПотенциалСвязьнциалаз рядов напряж¼нностиïî ипотенциальны ЦиркуляциÝê рхности
вектора ~
E 14/34
|
|
|
~ |
1 |
q′ |
d|~r| |
F |
|
|||
~r1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
~r |
|
|
|
|
|
d~r |
|
|
|
2 |
|
|
|
~r2 |
• абота на элементарном пути d~r:
~ |
1 qq′ |
1 qq′ |
1 qq′ |
|||||||||
dA = F d~r = |
|
|
|
rd~r = |
|
|
|
rd|~r| = |
|
|
|
dr |
4πε0 |
r3 |
4πε0 |
r3 |
4πε0 |
r2 |
|||||||
• конечнойабота силыточкиКулоиíàå зависит толькоотормыотначальнойтраектории:
|
2 |
qq′ |
r2 |
|
qq′ |
|
qq′ |
|
A12 = |
~ |
|
dr |
= |
− |
|||
F d~r = |
4πε0 |
|
r2 |
4πε0r1 |
4πε0r2 |
|||
|
1 |
|
r1 |
|
|
|
|
|
точечÊóëэнергияПоïàáтенятиеîòàциальнаяîãîñèëûзаряда
системыЕдиницаизм рения ПотенциалСвязьнциалаз рядов напряж¼нностиïî ипотенциальны ЦиркуляциÝê рхности
вектора ~
E 14/34
|
|
|
~ |
1 |
q′ |
d|~r| |
F |
|
|||
~r1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
~r |
|
|
|
|
|
d~r |
|
|
|
2 |
|
|
|
~r2 |
• абота на элементарном пути d~r:
~ |
1 qq′ |
1 qq′ |
1 qq′ |
|||||||||
dA = F d~r = |
|
|
|
rd~r = |
|
|
|
rd|~r| = |
|
|
|
dr |
4πε0 |
r3 |
4πε0 |
r3 |
4πε0 |
r2 |
|||||||
• конечнойабота силыточкиКулоиíàå зависит толькоотормыотначальнойтраектории:
|
2 |
qq′ |
r2 |
|
qq′ |
|
qq′ |
|
A12 = |
~ |
|
dr |
= |
− |
|||
F d~r = |
4πε0 |
|
r2 |
4πε0r1 |
4πε0r2 |
|||
|
1 |
|
r1 |
|
|
|
|
|
точечÊóëэнергияПоïàáтенятиеîòàциальнаяîãîñèëûзаряда
системыЕдиницаизм рения ПотенциалСвязьнциалаз рядов напряж¼нностиïî ипотенциальны ЦиркуляциÝê рхности
вектора ~
E 14/34
|
|
|
~ |
1 |
q′ |
d|~r| |
F |
|
|||
~r1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
~r |
|
|
|
|
|
d~r |
|
|
|
2 |
|
|
|
~r2 |
• абота на элементарном пути d~r:
~ |
1 qq′ |
1 qq′ |
1 qq′ |
|||||||||
dA = F d~r = |
|
|
|
rd~r = |
|
|
|
rd|~r| = |
|
|
|
dr |
4πε0 |
r3 |
4πε0 |
r3 |
4πε0 |
r2 |
|||||||
• конечнойабота силыточкиКулоиíàå зависит толькоотормыотначальнойтраектории:
|
2 |
qq′ |
r2 |
|
qq′ |
|
qq′ |
|
A12 = |
~ |
|
dr |
= |
− |
|||
F d~r = |
4πε0 |
|
r2 |
4πε0r1 |
4πε0r2 |
|||
|
1 |
|
r1 |
|
|
|
|
|
точечÊóëэнергияПоïàáтенятиеîòàциальнаяîãîñèëûзаряда
системыЕдиницаизм рения ПотенциалСвязьнциалаз рядов напряж¼нностиïî ипотенциальны ЦиркуляциÝê рхности
вектора ~
E 14/34
|
|
|
~ |
1 |
q′ |
d|~r| |
F |
|
|||
~r1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
~r |
|
|
|
|
|
d~r |
|
|
|
2 |
|
|
|
~r2 |
• абота на элементарном пути d~r:
~ |
1 qq′ |
1 qq′ |
1 qq′ |
|||||||||
dA = F d~r = |
|
|
|
rd~r = |
|
|
|
rd|~r| = |
|
|
|
dr |
4πε0 |
r3 |
4πε0 |
r3 |
4πε0 |
r2 |
|||||||
• конечнойабота силыточкиКулоиíàå зависит толькоотормыотначальнойтраектории:
|
2 |
qq′ |
r2 |
|
qq′ |
|
qq′ |
|
A12 = |
~ |
|
dr |
= |
− |
|||
F d~r = |
4πε0 |
|
r2 |
4πε0r1 |
4πε0r2 |
|||
|
1 |
|
r1 |
|
|
|
|
|
точечÊóëэнергияПоïàáтенятиеîòàциальнаяîãîñèëûзаряда
системыЕдиницаизм рения ПотенциалСвязьнциалаз рядов напряж¼нностиïî ипотенциальны ЦиркуляциÝê рхности
вектора ~
E 14/34
|
|
|
~ |
1 |
q′ |
d|~r| |
F |
|
|||
~r1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
~r |
|
|
|
|
|
d~r |
|
|
|
2 |
|
|
|
~r2 |
• абота на элементарном пути d~r:
~ |
1 qq′ |
1 qq′ |
1 qq′ |
|||||||||
dA = F d~r = |
|
|
|
rd~r = |
|
|
|
rd|~r| = |
|
|
|
dr |
4πε0 |
r3 |
4πε0 |
r3 |
4πε0 |
r2 |
|||||||
• конечнойабота силыточкиКулоиíàå зависит толькоотормыотначальнойтраектории:
|
2 |
qq′ |
r2 |
|
qq′ |
|
qq′ |
|
A12 = |
~ |
|
dr |
= |
− |
|||
F d~r = |
4πε0 |
|
r2 |
4πε0r1 |
4πε0r2 |
|||
|
1 |
|
r1 |
|
|
|
|
|
точечÊóëэнергияПоïàáтенятиеîòàциальнаяîãîñèëûзаряда
системыЕдиницаизм рения ПотенциалСвязьнциалаз рядов напряж¼нностиïî ипотенциальны ЦиркуляциÝê рхности
вектора ~
E 14/34