Задача 3.5.
Определить усилие, которое развивает гидравлический пресс, имеющий d2 = 250 мм, d1 = 25 мм, а = 1 м и b = 0,1 м, если усилие, приложенное к рукоятке рычага рабочим, N = 200Н, а КПД равен 0,8.
Методические указания к решению задачи
Усилие в гидравлическом прессе можно определить по формуле:
Задача 3.6.
Определить плотность шара ρ, плавающего в сосуде, при полном погружении, если центр тяжести шара лежит в плоскости раздела жидкостей ρ1 = 1000 кг/м3 и ρ2 = 1200 кг/м3.
Методические указания к решению задачи
Обозначим объем шара 2W. Так как центр шара находится в плоскости раздела, то ясно, что он вытеснил равные объемы W каждой из жидкостей. Очевидно, что на шар действуют выталкивающие силы: ρ1gW верхней его половины и ρ2gW нижней половины. В равновесии алгебраическая сумма сила тяжести ρg 2W и архимедовых сил равна нулю, т.е.
ρg2W – ρ1gW – ρ2gW = 0.
После сокращения на на gW получается:
ρ = (ρ1 + ρ2) /2.
Задача 3.6.
Трубопровод диаметром d = 500 мм и длиной L = 1000 м наполнен водой при давлении 400 кПа, и температуре воды 5оC. Определить, пренебрегая деформациями и расширением стенок труб, давление в трубопроводе при нагревании воды в нем до 15оC, если коэффициент объемного сжатия
w = 5,18·10-10 Па-1, а коэффициент температурного расширения t = 150·10-6 0С-1.
Методические указания к решению задачи
Найдем объем воды в трубе при t = 5 0C
;
находим увеличение объема W при изменении температуры
;
находим приращение давления в связи с увеличением объема воды
p = w / (ww);
Окончательно определяем давление в трубопроводе после увеличения температуры.
Задача 3.7.
При гидравлическом испытании системы объединенного внутреннего противопожарного водоснабжения допускается падение давления в течение 10 мин. на p = 4,97104 Па. Определить допустимую утечку W при испытании системы вместимостью W = 80 м3. Коэффициент объемного сжатия w= 5· 10-10 Па-1.
Методические указания к решению задачи
Допустимую утечку W определяем из формулы
;
;
Задача 3.8.
Определить избыточное давление воды в трубе по показаниям батарейного ртутного манометра. Отметки уровней ртути от оси трубы: z1 = 1,75 м; z2 = 3 м; z3 = 1,5 м; z4 = 2,5 м; Плотность ртути ρрт = 13,6 т/м3, плотность воды ρв = 1 т/м3.
Методические указания к решению задачи
Батарейный ртутный манометр состоит из двух последовательно соединенных ртутных манометров. Давление воды в трубе уравновешивается перепадами уровней ртути, а так же перепадами уровней воды в трубках манометра. Суммируя, показания манометра от открытого конца до присоединения его к трубе получим:
Задача 3.9.
В боковую стенку сосуда А, наполненного водой, вставлена пьезометрическая трубка В. Определить абсолютное давление р на свободной поверхности жидкости в сосуде, если под действием этого давления вода в трубке поднялась на высоту h = 1,5 м.
Методические указания к решению задачи
Давление на свободной поверхности жидкости в сосуде равняется давлению в сечении а пьезометра и определяется по основному уравнению гидростатики:
р = ро + γh.
Отсюда, зная давление на свободной поверхности ро = ратм и удельный вес воды γ находим р.