Задача 2.9.

По трубопроводу, составленному из труб различного диаметра, перекачивается вода, d₁ = 80 мм, d₂ = 50 мм, v₁ = 80 см/с. Определить v₂ и расход потока.

Методические указания к решению задачи

Из уравнения неразрывности потока v₁w₁ = v₂w₂ определяется скорость движения во втором сечении:

Тогда расход потока

Q=v₁w₁ =

Задача 2.10.

В отопительной системе (котел, радиаторы и трубопроводы) небольшого дома содержится w_{отоп.сист.}= 0,4 м³ воды. Сколько воды дополнительно войдет в расширительный сосуд при нагревании от 20^о до 90^оС?

Методические указания к решению задачи

При ρ₂₀о = 998 кг/м³;

масса воды m = w ·ρ₂₀о.

Плотность воды при температуре 90о можно определить по приложению 2.

Тогда объем, занимаемый водой,

w = m / .

Дополнительный объем составляет:

w = w - w_{отоп.сист}.

Раздел 3. Задача 3.1.

Цилиндрический сосуд заполнен водой на высоту h = 0,6 м. Диаметр сосуда D = 40 cм, диаметр горловины d = 10 см. На свободную поверхность жидкости при помощи поршня приложена сила Р = 50 Н. Определить силу давления р₁ на дно сосуда, абсолютное давление в точке, лежащей на половине высоты сосуда.

Методические указания к решению задачи

Силу давления р₁ на дно сосуда можно определить по следующей формуле:

р₁ = (р_о +γ·h_c) ·w,

где р_о = 4Р / πd²; h_{c =} h; ω = π D ² / 4.

Тогда абсолютное давление в точке на половине высоты

р = р_о +γ· .

Задача 3.2.

Определить объем воды, который необходимо дополнительно подать в водовод диаметром d = 500 мм и длиной l = 1 км для повышения давления до р = 5·10⁶ Па. Водовод подготовлен к гидравлическим испытаниям и заполнен водой при атмосферном давлении. Деформацией трубопровода можно пренебречь.

Методические указания к решению задачи

Вместимость водовода может быть определена:

w_в =

Объем воды w, который необходимо подать в водовод для повышения давления, находим из соотношения:

где w – изменение объема w, соответствующее изменению давления на величину р.

Используя приложение 3 находим

И тогда

Задача 3.3.

При гидравлическом испытании трубопровода диаметром d = 200 мм и длиной 250 м давление в трубе было повышено до 3 МПа. Через час давление снизилось до 2 МПа. Сколько воды вытекло через неплотности?

Методические указания к решению задачи

Объем воды в трубопроводе можно определить: w=

Изменение давления за время испытания:

Δp = p₁ – p₂.

Принимая коэффициент объемного сжатия воды находим количество воды, вытекающей через неплотности, по формуле

 ω = –_v· w·р.

Задача 3.4.

Сколько кубометров воды будет выходить из котла, если в течение часа в отопительный котел поступило 50 м³ воды при температуре 70^оС, а затем температура воды повысилась до 90^оС.

Методические указания к решению задачи

Принимая коэффициент температурного расширения _t = 0,00064 1/ град, находим увеличение расхода воды:

Q = _t ·Q_н ·t.

Расход воды из котла при ·t = 90^оС:

Q_к = Q_н – Q.