- •Л. Т. Раевская, а. Л. Карякин вычислительные методы и основы научных исследований
- •Содержание
- •Введение
- •1. Задания для выполнения курсовой работы
- •З а д а н и е 1.1 Вычисление приближенного значения числа по заданной формуле
- •Раздел 1. Вычисление приближенного значения числа по заданной формуле и погрешности результата
- •Приближение числа. Погрешности приближённых значений чисел
- •Погрешности арифметических действий
- •Погрешности значений функций
- •З а д а н и е 1. 1 Вычисление приближенного значения числа по заданной формуле
- •З а д а н и е 1.3. Расчет погрешности прямых измерений
- •Раздел 2. Вычисление приближенного значения функции
- •З а д а н и е 2.1 Погрешности функций
- •Раздел 3. Приближенные методы решения нелинейных уравнений
- •Отделение корней алгебраических и трансцендентных уравнений
- •Метод половинного деления
- •З а д а н и е 3.1. Вычисление корней алгебраических и трансцендентных уравнений методом половинного деления (метод дихотомии)
- •Программа SciLab и подпрограмма fsolve
- •Метод Ньютона (метод касательных)
- •З а д а н и е 3.2. Вычисление корней алгебраических и трансцендентных уравнений методом Ньютона (касательных)
- •Раздел 4. Системы линейных алгебраических уравнений (слау)
- •Задание 4.1. Решить систему линейных алгебраических уравнений (слау) методом Гаусса
- •Раздел 5. Требования к оформлению курсовой работы
- •5.1. Общие сведения
- •5.6. Содержание основных разделов курсовой работы
- •5.7. Требования к оформлению курсовой работы
- •Список рекомендуемой литературы
З а д а н и е 1.3. Расчет погрешности прямых измерений
Штангенциркулем были проведены измерения длины металлического бруска. Цена деления штангенциркуля - 0,1 мм. В результате 10-ти замеров были получены следующие значения (см. таблицу ниже). Вычислить абсолютную и относительную погрешности измерений. Правильно записать результат. Необходимые для расчета данные приведены в таблице 2.
Таблица 3
Вариант |
Результаты 10-ти замеров длины металлического бруска (мм) |
|||||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
1 |
31,0 |
31,1 |
31,2 |
31,3 |
31,0 |
31,0 |
31,1 |
31,0 |
31,0 |
31,1 |
2 |
32,0 |
32,1 |
32,2 |
32,3 |
32,0 |
32,0 |
32,1 |
32,0 |
32,0 |
32,1 |
3 |
33,0 |
33,1 |
33,2 |
33,3 |
33,0 |
33,0 |
33,1 |
33,0 |
33,0 |
33,1 |
4 |
21,0 |
21,1 |
21,2 |
21,3 |
21,0 |
21,0 |
21,1 |
21,0 |
21,0 |
21,1 |
5 |
41,0 |
41,1 |
41,2 |
41,3 |
41,0 |
41,0 |
41,1 |
41,0 |
41,0 |
41,1 |
6 |
36,0 |
36,1 |
36,2 |
36,3 |
36,0 |
36,0 |
36,1 |
36,0 |
36,0 |
36,1 |
7 |
35,0 |
35,1 |
35,2 |
35,3 |
35,0 |
35,0 |
35,1 |
35,0 |
35,0 |
35,1 |
8 |
31,2 |
31,4 |
31,3 |
31,3 |
31,2 |
31,3 |
31,1 |
31,5 |
31,4 |
31,5 |
9 |
35,0 |
35,1 |
35,2 |
35,3 |
35,0 |
35,0 |
35,1 |
35,0 |
35,0 |
35,1 |
10 |
71,0 |
71,1 |
71,2 |
71,3 |
71,0 |
71,0 |
71,1 |
71,0 |
71,0 |
71,1 |
11 |
38,0 |
38,1 |
38,2 |
38,3 |
38,0 |
38,0 |
38,1 |
38,0 |
38,0 |
38,1 |
12 |
51,0 |
51,1 |
51,2 |
51,3 |
51,0 |
51,0 |
51,1 |
51,0 |
51,0 |
51,1 |
13 |
37,0 |
37,1 |
37,2 |
37,3 |
37,0 |
37,0 |
37,1 |
37,0 |
37,0 |
37,1 |
14 |
42,0 |
42,1 |
42,2 |
42,3 |
42,0 |
42,0 |
42,1 |
42,0 |
42,0 |
42,1 |
15 |
34,0 |
34,1 |
35,2 |
33,3 |
35,0 |
34,0 |
34,1 |
34,0 |
35,0 |
34,1 |
16 |
21,7 |
21,8 |
21,6 |
21,6 |
21,7 |
21,8 |
21,7 |
21,6 |
21,8 |
21,5 |
17 |
61,0 |
61,1 |
61,2 |
61,3 |
61,0 |
61,0 |
61,1 |
61,0 |
61,0 |
61,1 |
18 |
45,0 |
45,1 |
45,2 |
45,3 |
45,0 |
45,0 |
45,1 |
45,0 |
45,0 |
45,1 |
19 |
22,0 |
22,1 |
22,2 |
22,3 |
22,0 |
22,0 |
22,1 |
22,0 |
22,0 |
22,1 |
20 |
29,0 |
29,1 |
29,2 |
29,3 |
29,0 |
29,0 |
29,1 |
29,0 |
29,0 |
29,1 |
21 |
48,0 |
48,1 |
48,2 |
48,3 |
48,0 |
48,0 |
48,1 |
48,0 |
48,0 |
48,1 |
22 |
44,0 |
44,1 |
44,2 |
44,3 |
44,0 |
44,0 |
44,1 |
44,0 |
44,0 |
44,1 |
23 |
39,0 |
39,1 |
39,2 |
39,3 |
39,0 |
39,0 |
39,1 |
39,0 |
39,0 |
39,1 |
24 |
81,0 |
81,1 |
81,2 |
81,3 |
81,0 |
81,0 |
81,1 |
81,0 |
81,0 |
81,1 |
25 |
91,0 |
91,1 |
91,2 |
91,3 |
91,0 |
91,0 |
91,1 |
91,0 |
91,0 |
91,1 |
26 |
47,0 |
47,1 |
47,2 |
47,3 |
47,0 |
47,0 |
47,1 |
47,0 |
47,0 |
47,1 |
27 |
55,0 |
55,1 |
55,2 |
55,3 |
55,0 |
55,0 |
55,1 |
55,0 |
55,0 |
55,1 |
28 |
58,0 |
58,1 |
58,2 |
58,3 |
58,0 |
58,0 |
58,1 |
58,0 |
55,0 |
58,1 |
29 |
28,0 |
28,1 |
28,2 |
28,3 |
28,0 |
28,0 |
28,1 |
28,0 |
28,0 |
28,1 |
30 |
84,0 |
84,1 |
84,2 |
84,3 |
84,0 |
84,0 |
84,1 |
84,0 |
84,0 |
84,1 |