4. Ряды динамики в статистике

Понятие о статистических рядах динамики

Основная цель статистического изучения динамики социально-экономических явлений состоит в выявлении и измерении закономерностей их развития во времени. Это достигается посредством построения и анализа статистических рядов динамики (или динамических рядов, или временных рядов).

Рядами динамики называются статистические данные, отображающие развитие изучаемого явления во времени. В каждом ряду динамики имеются дваосновныхэлемента:

1. показатель времени t. В качестве показателей времени в рядах динамики выступают либо определенные даты (моменты) времени, либо отдельные периоды (годы, кварталы, месяцы, сутки).

2. соответствующие им уровни развития изучаемого явления y. Уровнями ряда динамики называются отдельные наблюдения этого ряда. Уровни рядов динамики отображают количественную оценку (меру) развития во времени изучаемого явления. Они могут выражаться абсолютными, относительными и средними величинами.

В зависимости от характера изучаемого явления уровни рядов динамики могут относиться или к определенным датам (моментам) времени, либо к отдельным периодам. В соответствии с этим выделяют:

• моментные ряды динамики, которые отображают состояние изучаемых явлений на определенные даты (моменты) времени. Особенностью моментного ряда динамики является то, что в его уровни могут входить одни и те же единицы изучаемой совокупности. Посредством моментных рядов динамики изучаются показатели, отображающие состояние изучаемых явлений на отдельные даты, например, состояние кадров, товарные запасы, наличие основных фондов и т.д.

Пример моментного ряда динамики:

Дата	1.01.2001г.	1.04.2001г.	1.07.2001 г.	1.10.2001 г.	1.01.2002 г.
Число работников, чел.	192	190	195	198	200

• интервальные ряды динамики, которые отображают итоги развития (функционирования) изучаемых явлений за отдельные периоды (интервалы) времени. Особенностью интервального ряда динамики является то, что каждый уровень интервального ряда складывается из данных за более короткие интервалы. Свойство суммирования уровней за последовательные интервалы времени позволяет получать ряды динамики более укрупненных периодов.

Пример интервального ряда динамики:

Год	1987	1988	1989	1990	1991
Объем розничного товарооборота, тыс. руб.	885.7	932.6	980.1	1028.7	1088.4

Показатели динамики социально-экономических явлений.

Для количественной оценки динамики социально-экономических явлений применяются: абсолютные приросты, темпы роста и прироста, темпы наращивания и др.

Для расчета показателей рядов динамики на постоянной базе каждый уровень ряда сравнивается с одним и тем же базисным уровнем. Исчисляемые при этом показатели называются базисными.

Для расчета показателей динамики на переменной базе каждый последующий уровень ряда сравнивается с предыдущим. Вычисленные таким образом показатели динамики называются цепными.

• Абсолютный прирост - определяется в разностном сопоставлении двух уровней ряда динамики в единицах измерения исходной информации.

Базисный абсолютный приростΔу_бисчисляется как разность между сравниваемым уровнем у_i и уровнем, принятым за постоянную базу сравнения y_o: Δу_бi= y_i – у_о

Цепной абсолютный приростΔу_ц– разность между сравниваемым уровнем у_i и уровнем, который ему предшествует, у_i-1: Δу_цi=y_i – y_i-1

Между базисными и цепными абсолютными приростами существует связь: сумма (базисных)цепных абсолютных приростов ∑ Δу_цi равна базисному абсолютному приросту последнего периода ряда динамики .

• Темп роста - характеризует отношение двух уровней ряда и может выражаться в виде коэффициента или в процентах:

Базисные темпы ростаТр_б исчисляются делением сравниваемого уровня у_i на уровень, принятый за постоянную базу сравнения, :

Цепные темпы ростаТр_ц исчисляются делением сравниваемого уровня у_iна предыдущий уровень у_i-1:

Между базисными и цепными темпами роста имеется взаимосвязь: произведение последовательных цепных темпов роста равно базисному темпу роста, а частное от деления последующего базисного темпа роста на предыдущий равно соответствующему цепному темпу роста.

• Темпприроста характеризует абсолютный прирост в относительных величинах. Исчисленный в процентах темп прироста показывает, на сколько процентов изменился сравниваемый уровень с уровнем, принятым за базу сравнения.

Базисный темп приростаТп_б вычисляется делением сравниваемого базисного абсолютного прироста Δу_бi на уровень, принятый за постоянную базу сравнения у_oi:

Цепной темп приростаТп_ц – это отношение сравниваемого цепного абсолютного прироста Δу_цi к предыдущему уровню у_i-1:

Между показателями темпа роста и прироста имеется взаимосвязь:

(при выражении темпа роста в процентах).

(при выражении темпа роста в коэффициентах).