Var_25 / d9-25

ЗАДАНИЕ Д9-25

Дано: 0, 150, 30, 0, 60, с=120 Н/см, М₁=220 Нм, М₂=360 Нм, АЕ=ЕД, 0,4 м, 0,6 м.

Найти: чему равна при равновесии деформация пружины .

РЕШЕНИЕ:

1.Строим положение механизма в соответствии с заданными углами. Для решения воспользуемся принципом возможных перемещений, согласно которому

. (1)

Предполагаем, что пружина растянута. Неизвестную силу упругости пружины найдем с помощью уравнения (1) а затем определим .

2.Для составления уравнения (1) сообщим механизму возможное перемещение и введем обозначения для перемещений звеньев к которым приложены активные силы: и - поворот стержней вокруг осей и (моменты М₁ и М₂), - перемещение ползуна В, , , - перемещения узловых точек.

Учитываем, что зависимости между возможными перемещениями такие же как между соответствующими скоростями звеньев.

3.Выразим все перемещения через .

; (равенство проекций скоростей и перемещений на звено АД) , отсюда ; т.Р – мгновенный центр скоростей, АДР – равнобедренный (углы при основании равны 30), АР=AD т.о. , РЕ – медиана (АЕ=ЕД по условию), перемещение направлено перпендикулярно РЕ; угол наклона к AD равен 60^о–ЕРК. Из EDK получаем , и . Следовательно и угол ЕРК=10,9^о.

Тогда и ; также , т.е. .

4.Составим для механизма уравнение (1): . Произведя замену всех перемещений через и, учитывая, что , получаем

== 1695,4 (Н),

== 14,1 (см) – пружина растянута.