1. Моделирование арифметического вектора

Реализовать класс для арифметического вектора в N-мерном пространстве. Реализовать перегрузку операций:

• сложения, вычитания, скалярного умножения, унарных «+» и «-».

• присваивания =

• сравнения ==, !=

• *вывода в поток <<

• *ввода из потока >>

Реализовать необходимый набор перегруженных конструкторов.

Реализовать необходимый набор операторов get(), set() для переменных класса.

Компоненты класса считать переменными типа double.

Реализовать функцию определения коллинеарности и компланарности системы векторов

Реализовать функцию проверки: образуют ли n векторов замкнутую фигуру в пространстве или на плоскости?

*Распространить векторное и смешанное произведение на n-мерное пространство

**Реализовать независимую от типа компонент реализацию вектора.

2. Моделирование комплексного числа. Решение уравнений

Реализовать класс для комплексного числа.

Реализовать перегрузку операций:

• сложения, вычитания, умножения, деления

• присваивания =

• сравнения ==, !=

• *вывода в поток <<

• *ввода из потока >>

Ввести операцию возведения в произвольную степень, поиска сопряжённого числа.

Реализовать необходимый набор перегруженных конструкторов.

Реализовать необходимый набор операторов get(), set() для переменных класса.

Компоненты класса считать переменными типа double.

Реализовать ввод коэффициентов квадратного уравнения и вывод его решения.

*Решить диофантово уравнение с комплексными коэффициентами.

**Реализовать независимую от типа компонент реализацию С числа.

3. Моделирование вещественной матрицы и очереди линейных операторов

Реализовать класс для вещественной матрицы.

Реализовать перегрузку операций:

• сложения, вычитания, умножения

• присваивания =

• сравнения ==, !=

• *вывода в поток <<

• *ввода из потока >>

Ввести матрицы основных преобразований плоскости (например, проекция, отражение, поворот). Реализовать ввод и выполнение очереди преобразований, задаваемых матрицами.

Реализовать необходимый набор перегруженных конструкторов.

Уметь вычислять определитель и след матрицы.

Реализовать необходимый набор операторов get(), set() для переменных класса.

**Реализовать независимую от типа элементов реализацию матрицы.

4. Моделирование комплексной матрицы и стека линейных операторов

Реализовать класс для комплексной матрицы.

Реализовать перегрузку операций:

• сложения, вычитания, умножения

• присваивания =

• сравнения ==, !=

• *вывода в поток <<

• *ввода из потока >>

Ввести матрицы основных преобразований плоскости (например, проекция, отражение, поворот). Реализовать ввод и выполнение стека преобразований, задаваемых матрицами.

Реализовать необходимый набор перегруженных конструкторов.

Уметь вычислять определитель и след матрицы.

Реализовать необходимый набор операторов get(), set() для переменных класса.

**Реализовать независимую от типа элементов реализацию матрицы.

5. Моделирование игры «Техасский Холдэм» (1-2 чел.)

Карточная игра, в которой игроку сдаётся две карты. В общем пользовании находится от 2 до 5 карт, которые каждый игрок может использовать в комбинации со своими. Требуется реализовать подсчёт вероятности выигрыша комбинации на руках. В классе игрока нужно реализовать подсчёт вероятности выигрыша. Использовав вероятность риска, индивидуальную для каждого игрока, можно достичь иллюзии ИИ.

Класс карточной комбинации должен иметь перегруженные версии операций:

• присваивания =

• сравнения ==, !=

• сравнения >=,>,<=,<

• *вывода в поток <<

• *ввода из потока >>

Реализовать необходимый набор перегруженных конструкторов.

Реализовать необходимый набор операторов get(), set() для переменных класса.