6. Метод эквивалентного генератора

1. Согласно теореме об эквивалентном генераторе, ток I₆ определяется как: I₆=

2. Определим значение R_Г. Для этого преобразуем схему к более удобному виду.

3) Составим формулу напряжения U₃₅

E_Г =U₃₅

Напряжение на зажимах получим на основании второго закона Кирхгофа:

-U₃₅-I`<sub>45</sub>R<sub>45</sub>+I`₇R₇=E₇

U₃₅= -E₇+I`<sub>7</sub>R<sub>7</sub>-I`₄₅R₄₅

4) Рассчитаем токи на основании законов Кирхгофа

1) Определим достаточное количество уравнений для расчета цепи по законам Кирхгофа.

Количество узлов n_y=4

Количество ветвей с неизвестным током m_в=5

По первому закону Кирхгофа: N₁=n_y-1=3

По второму закону Кирхгофа: N₂=m_в-(n_y-1)=2

2) Составим систему уравнений по первому и второму законам Кирхгофа.

1 узел: -I’₇-I’₄₅-I_k-I’₂=0

2 узел: -I’₃+I’₂-I’₁=0

3 узел: I’₃ +I’₄₅+I’_k=0

1 контур: -I’₄₅(R₄+R₅)+I’₂R₂=E₃

2 контур: I’₇R₇-I’₁R₁-I’₂R₂=E₇

3) После подстановки числовых значений имеем систему (Систему решаем в среде MathCad)

1 узел: -I’₇-I’₄₅-I’₂=0,06

2 узел: I’₃+I’₂+I’₁=0

3 узел: I’₃ +I’₄₅=-0,06

1 контур: -7I’₄₅+7I’₂=0,5

2 контур: 5I’₇-5I’₁-7I’₂=0,5

4) Полученные значения токов равны

I’₄₅=-0,086 А I’₇=0.04 А

5) Рассчитаем напряжение U₃₅:

Е_г= U₃₅= -E₇+I`<sub>7</sub>R<sub>7</sub>-I`₄₅R₄₅

Е_г= U₃₅= -0,5+0,04*5-(-0,086)*7=0.302

6) Таким образом, значение тока I₆:

I₆=

7. Моделирование

1. Расчёт цепи по законам Кирхгофа

2. Расчёт цепи методом узловых потенциалов

3. Метод эквивалентного генератора

8. Приложения (расчёты в среде MathCad)

1. Расчёт цепи по законам Кирхгофа

2. Расчёт цепи методом контурных токов

3. Расчёт цепи методом узловых потенциалов

4. Расчёт цепи методом наложения ( суперпозиции )

1. Расчёт I```₃

2. Расчёт I``₃

3. Расчёт I’₃

5. Расчёт цепи по законам Кирхгофа в методе эквивалентного генератора