Практическое занятие №2

Тема: Определение несущей способности железобетонной балки, усиленной шпренгельной затяжкой

Установка шпренгельных затяжек превращает усиливаемый элемент в статически неопределимую систему. При этом усиливаемый элемент начинает работать как внецентренно сжатый:

1 – усиливаемая балка; 2 – шпренгельная затяжка.

Приближенный расчет выполняется без учета статической неопределимости системы. При этом усиливаемый элемент рассматривается как балка, воспринимающая усилия от внешней нагрузки и реакции шпренгеля.

Назначение геометрических характеристик: а, b, c, h, , A_s.

Определяются значения изгибающего момента в простой балке до усиления М и после усиления М_д.

Назначается величина напряжения затяжки - _sp.

Определяется горизонтальная составляющая (распор) в затяжке

Н = ((М_д – М)/h + _sp A_s )0,8  0,8R_s A_s,

где A_s – площадь сечения затяжки;

R_s – расчетное сопротивление материала затяжки;

0,8 – коэффициент условий работы.

Определяются усилия от шпренгеля в предельном состоянии

V = H tg ,

M₀ = H c.

Определяются расчетные усилия в системе в предельном состоянии

- изгибающий момент

М_пр = М_А + М₀ – V a;

- поперечная сила

Q_п = R – V.

Усилия натяжения в затяжках создаются при помощи винтов, домкратов, рычагов и других приспособлений с измерением создаваемого усилия. При сближении тяжей величину натяжения можно определить по формуле :

_sp =  Е_s = ((i²+1)^0,5 – 1) E_s,

где i = tg  = b/(2a₁) – наклон ветвей затяжки к продольной оси элемента:

Следует выбрать индивидуальные исходные данные из таблицы 5 и выполнить расчет.

Пример расчета:

Пролет балки – 5,7 м.

Класс бетона балки - В25. Армирование нормальных сечений - 225 А400.

Внешняя погонная нагрузка q_вн = 4 т/м.

Сечение балки bh = 200500 мм.

Следует выполнить поверочный расчет балки и произвести ее усиление шпренгельной затяжкой с подбором площади сечения.

Оценка прочности нормальных сечений балки

Нагрузка от собственного веса балки:

q_с.в. = hbρ_f = 0,50,22,51,1 = 0,275 т/м

Полная погонная нагрузка:

q = q_вн + q_с.в. = 4+0,275 = 4,275 т/м

Изгибающий момент от внешней нагрузки:

М_вн = ql²/8 = 4,2755,7²/8 = 17,36 т*м

Воспринимаемый сечением изгибающий момент:

М_сеч = R_s A_s (h₀ – 0,5х) = 36204,912 (45-0,512,1) = 1395921 кг*см = 13,96 т*м

где х = R_s A_s/R_b b = 36204,912/(14820) = 12,1 cм.

Поскольку М_вн  М_сеч прочность балки не обеспечена – необходимо усиление.

Назначаем характеристики шпренгельной затяжки - 220 А400:

а = 1,5 м; b = 5,7-21,5 = 2,7 м; с = 0,05 м; h = 0,35 м;  = 12; А_s = 6,28 см².

Величина момента М_Д без учета увеличения высоты сжатой зоны х

М_Д = М_сеч +R_s A_s,зат (h+с) =

= 1395921+36206,28(35+5) = 2305265 кг*см = 23,1 т*м

Натяжение ветвей затяжки _sp = 800 кг/см².

Горизонтальная составляющая (распор) в затяжке :

Н = ((М_д – М_вн )/h + _sp A_s )0,8 =

=((2305265-1736000)/35 + 8006,28) 0,8 = 17030 кг

Проверка условия:

Н  0,8R_s A_s,

Н = 17030 кг < 0,8R_s A_s, = 0,836206,28 = 18186 кг

Условие выполняется.

Определяются усилия от шпренгеля в предельном состоянии

V = H tg  = 170300,213=3627 кг,

M₀ = H c = 170305 = 85150 кг*см.

Определяются расчетные усилия в системе в предельном состоянии.

- изгибающий момент в пролете балки:

М_пр = М_вн + М₀ – V a =

= 1736000+85150-3627150 = 1277100 кг*см = 12,77 т*м;

- поперечная сила на опоре

Q = R – V = ql/2 – V = 4,2755,7/2 – 3,627 = 8,55 т

Конструирование узлов затяжки.

После окончания расчета необходимо заполнить контрольный талон, приведенный ниже, и сдать его преподавателю.

Контрольный талон для занятия
Номер варианта
Результаты расчетов
Мвн	Мсеч	Н	V
Контрольные результаты

Задание №1:

Класс бетона/Армирование	Сечение балки bh, мм	Пролет, м	Внешняя нагрузка qвн, т/м
В20/220 А300	250450	5,6	3,5

Задание №2:

Класс бетона/Армирование	Сечение балки bh, мм	Пролет, м	Внешняя нагрузка qвн, т/м
В20/320 А240	300600	6,8	4

Задание №3:

Класс бетона/Армирование	Сечение балки bh, мм	Пролет, м	Внешняя нагрузка qвн, т/м
В20/320 А300	300600	6,8	3,8

Задание №4:

Класс бетона/Армирование	Сечение балки bh, мм	Пролет, м	Внешняя нагрузка qвн, т/м
В20/222 А300	250550	6,4	3,8

Задание №5:

Класс бетона/Армирование	Сечение балки bh, мм	Пролет, м	Внешняя нагрузка qвн, т/м
В15/325 А400	250550	4,8	4,2