МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«ВОРОНЕЖСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Кафедра педагогики и методики дошкольного и начального образования

Курсовая работа

на тему: «Моделирование пространственных тел»

по направлению «Педагогическое образование»,

профиль «Начальное образование»

Исполнитель:

студентка 3 курса очного отделения

педагогики и методики начального образования

психолого-педагогического факультета

Дудкова Анна Николаевна

Научный руководитель:

ассистент кафедры педагогики и методики

дошкольного и начального образования

Киселева Екатерина Игоревна

Воронеж 2016

Оглавление

Стр.

Введение	3
Глава 1. Теоретические сведения о пространственных телах	5
1.1. Понятие и свойства многогранников	5
1.2. Понятие и свойства тел вращения	13
Глава 2. Моделирование пространственных тел	19
2.1. Построение разверток многогранников	19
2.2. Построение разверток тел вращения	27
2.3. Моделирование пространственных тел в начальной школе	33
Заключение	37
Список литературы	38

Введение

Человек проявляет интерес к пространственным телам на протяжении всей своей жизни - от двухлетнего возраста, когда ребенок играет деревянными кубиками, до зрелого математика. Потому что человек сталкивается в своей деятельности повсюду с необходимостью изучать их форму, размеры, взаимное расположение пространственных фигур. Подобные задачи решают и астрономы, имеющие дело с самыми большими масштабами, и физики, исследующие структуру атомов и молекул. Особый интерес к пространственным телам связан с красотой и совершенством формы. Они довольно часто встречаются в природе. Достаточно вспомнить форму снежинок, граней кристаллов, ячеек в пчелиных сотах [14].

Актуальность данного исследования состоит в том, что пространственные тела – «вечные» тела. Интерес к ним тонкой нитью проходит через спираль всех времен. Чем же обусловлен столь бессмертный интерес? Например, считается, что в основе строения Платоновых тел заложены пропорции всего, из чего состоит мир. Поэтому эти уникальные фигуры и получили название «ключи мироздания». Так же, формы пространственных тел находят широкое применение в конструировании сложных многогранных поверхностей, которые используются в реальных архитектурных проектах [14].

Эту тему я выбрала потому, что изучение пространственных тел является одним из центральных в курсе стереометрии. Но способность же учащихся мысленно представлять себе фигуры их положения в пространстве нужно развивать задолго до того, как приходит пора изучать стереометрию.Это можно объяснить тем, что учителя математики часто недооценивают возможностей применение моделей, хотя они могут существенно повысить эффективность усвоения материала, а также служить развитию и поддержанию интереса к предмету.

«Прошли века, но роль геометрии не изменилась. Она по-прежнему остаётся грамматикой архитектора» - это высказывание принадлежит великому французскому архитектору Ле Корбюзье. (1887-1965). Я ничуть не сомневаюсь в его словах. Поэтому мне захотелось больше узнать о пространственных телах.

Пространственные тела изучались еще с древних времен. Одними из первых ученых были Платон, Евклид, Архимед. В эпоху Возрождения ученые изучали и дальше развивали их учения [11 с. 144].

Исходя из актуальности рассматриваемого вопроса, мной выбрана тема исследования: «Моделирование пространственных тел».

Объект: пространственные тела

Предмет: моделирование пространственных тел.

Цель: выявления закономерностей структуры пространственных тел, изучение заданных характеристик тел.

Задачи:

1. Рассмотреть понятия многогранника и его свойства

2. Изучить тела вращения и их свойства

3. Освоить построение развертки многогранника

4. Изучить построение тел вращения

5. Ознакомиться с моделированием пространственных тел в начальной школе