Триггер Шмитта

Схема триггера Шмитта подобна рассмотренным выше схемам ком­паратора и детектора нуля. Выходное напряжение ОУ, включенного по схеме триггера Шмитта, скачком переходит от положительного напря­жения смещения +U_вых.max к отрицательному напряжению насыщения –U_вых.max. Схема триггера Шмитта и его передаточная характеристика показаны на рис 3.4, 3.5.

Рис. 3.4

рис. 3.5

Из передаточной характеристики видно, что выходное напряжение находится в состоянии положительного насыщения при входном сигнале U_вх, меньшем напряжения верхнего порога U_в.п Если U_вх станет немного больше порогового значения U_в.п, напряже­ние на выходе схемы перебросится к –U_вых.max и останется в этом состоянии до тех пор, пока U_вх не станет меньше напряжения нижнего порога U_н.п. Эти пороговые напряжения можно определить из уравне­ния

.

где U_вых.max – максимальное положительное или максимальное отрицательные значения выходного напряжения ОУ.

2. Порядок выполнения работы

1. Собрать схему детектора нуля. Конфигурация цепи обратной связи задается преподавателем.

2. На вход схемы подать синусоидальный сигнал от генератора ГЗ-33. Амплитуда и частота входного сигнала задается преподавате­лем.

3. Снять осциллограмму выходного напряжения детектора нуля.

4. Собрать схему компаратора.

5. Подавая на вход компаратора гармонический сигнал при А = 2В, f = 1000Гц и устанавливая поочередно опорное напряжение, равное +1В и –1В, снять осциллограммы выходных напряжений.

6. Собрать схему выделения абсолютной величины сигнала.

7. Подав на вход схемы гармонический сигнал при А = 200 мВ, f = 5 кГц," снять осциллограммы выходного напряжения.

8. Собрать схему триггера Шмитта.

9. Меняя соотношение R2/R1, снять передаточные характеристики компаратора при U_оп = const

3. Составление отчета

Отчет должен содержать:

а) принципиальные схемы исследуемых устройств;

б) снятые экспериментально осциллограммы выходных напряжений;

в) выводы по работе.

4. Контрольные вопросы и задания

1. Поясните принцип работы схемы выделения абсолютной величины сигнала. Какова область применения этого устройства?

2. Если в схеме, показанной на рис 3.4, R1 = 10 кОм, R2 = 220 Ом, U_oп = 2В и напряжение насыщения ОУ равно +10В, то чему равны напряжения верхнего и нижнего порогов схемы?

3. Изобразите форму выходных сигналов компараторов схемы, при­веденной на рис 3.6.

рис. 3.6

Форма подаваемого на вход схемы аналогового напряжения приведена на рис. 3.7.

рис. 3.7

4. Каким образом ограничивается амплитуда выходных напряжений исследуемых схем?

5. По какому параметру следует выбирать ОУ, используемые в вы­сокоскоростных переключательных схемах?

Лабораторная работа №5 активные фильтры

Цель работы: экспериментальное исследование активных филь­тров на операционных усилителях.

Задания:

1) ознакомиться с принципами пассивной и активной фильтрации;

2) изучить основные типы фильтров;

3) освоить процедуру расчета активных фильтров;

4) снять и построить АЧХ активных фильтров низкой и высокой частоты и полосовых фильтров.

1. Краткие теоретические сведения

Основное назначение фильтров заключается в выделении из спектра полезного сигнала некоторой полосы частот и передаче этих частот на вход последующего устройства. Эта полоса частот называ­ется полосой пропускания, или полосой прозрачности.

По виду АЧХ фильтры подразделяются на фильтры низких частот (ФНЧ), фильтры высоких частот (ФВЧ), полосовые фильтры (ПФ) и режекторные фильтры (РФ). АЧХ фильтров приведены на рис. 4.1.

рис. 4.1

Указанные фильтры можно реализовать, не используя активных элементов. Однако получаемые в этом случае характеристики далеки от идеальных. Кроме того, в случае низких частот фильтруемых сигналов возникают проблемы с обеспечением необходимых массогабаритных показателей.

Вследствие этого в современной схемотехнике нашли широкое применение активные фильтры, реализуемые на основе операционных усилителей (ОУ). Использование ОУ позволяет относительно просто реализовать фильтры высоких порядков и обеспечить крутой спад или подъем АЧХ.

Для решения конкретной задачи обычно используют один из ос­новных типов фильтров.

1. Фильтры с критическим затуханием, представляющие собой ком­бинацию апериодических звеньев и обладающие наихудшими избиратель­ными свойствами.

2. Фильтры Бесселя, АЧХ которых является менее пологой, чем у фильтров с критическим затуханием.

3. Фильтры Баттерворта. Отличаются плоской АЧХ в полосе про­пускания и крутыми спадами при переходе к полосе подавления, дав­ления. Однако переходные процессы в этих фильтрах носят колеба­тельный характер.

4. Фильтры Чебышева, для которых характерен наиболее крутой спад АЧХ, достигаемый за счет потери равномерности последней в по­лосе пропускания.

Отметим, что АЧХ фильтров Бесселя, Баттерворта и Чебышева аппроксимируются соответствующими полиномами Бесселя, Баттерворта и Чебышева.

В лабораторной работе исследуются следующие фильтры второго порядка:

фильтр нижних частот (рис. 4.2);

рис. 4.2

фильтр верхних частот (рис.4.3);

рис. 4.3

полосовой фильтр (рис. 4.4).

рис. 4.4

Схемная реализация каждого из приведенных фильтров остается неизменной для каждого из перечисленных типов фильтров, будь то фильтр Бесселя, Баттерворта или Чебышева. Принадлежность к тому или иному типу фильтров, а, следовательно, те или иные характерис­тики определяются путем выбора коэффициентов передаточной функции.

На рис. 4.2 приведена принципиальная схема фильтра нижних час­тот со сложной отрицательной обратной связью.

Методика расчета фильтра является крайне простой. После выбо­ра типа фильтра и определения частоты среза по таблицам коэффици­ентов характеристических уравнений передаточных функций различных типов фильтров находят коэффициенты а и b.

р – символ преобразования Лапласа, в результате которого осу­ществляется переход от дифференциального уравнения к передаточной функции

W(p) = – (R2/R1)/(bp² + ар +1), (1)

где K = – R2/R1 – коэффициент передачи фильтра;

а = _cpC1(R2 + R3 + R2R3/R1); (2)

b = _cp²С1C2R2R3, (3)

где _cp = 2 f_cp. f_cp – частота среза.

Путем преобразований уравнений (2) и (3) получаем

;

R1 = R2/2;

R3 = b/(4² f_ср² C1C2R2).

Для того чтобы сопротивление R2 не принимало отрицательных значений необходимо выполнить условие (7).

Задавшись стандартными значениями номиналов конденсаторов по формулам (4...6), определяют значения номиналов резисторов R1, R2 и R3.

Чтобы сопротивление R2 не принимало отрицательных значений, должно выполняться условие

C2/C1 ≥ 4b(1 – K)/a. (7)

Передаточная функция фильтра верхних частот имеет вид (см. рис. 4.3):

. (8)

Методика расчета фильтра аналогична приведенной выше. Коэффи­циент передачи фильтра K = 1. Поэтому при С1 = С2 = С получим простые расчетные формулы, используемые для определения R1 и R2.

; (9)

. (10)

На рис. 4.4 приведена принципиальная схема полосового фильтра. Передаточная функция полосового фильтра в общем виде имеет вид:

, (11)

где K^* – коэффициент передачи фильтра на резонансной частоте;

Q – добротность фильтра.

Для схемы, приведенной на рис. 4.4 передаточная функция может быть представлена в виде:

. (12)

Из сравнения выражений (11) и (12) очевидно, что

. (13)

Из выражения (13) можно определить резонансную частоту

. (14)

Подставив полученное значение f_p в выражение (12) и, приравняв друг к другу коэффициенты в выражениях (11) и (12), получим формулы для вычисления основных характеристик фильтра

; (15)

; (16)

, (17)

где В – полоса пропускания фильтра.

Из приведенных выражений следует, что коэффициент передачи, добротность и резонансная частота фильтра могут выбираться произ­вольно.