- •Опорный конспект лекций
- •Донецк, 2017 г.
- •1. Цель и задачи освоения дисциплины
- •2. Содержание лекционных занятий
- •Тема 1. Теория вероятностей. Основные теоремы теории вероятностей (10ч)
- •1.1.Предмет теории вероятностей
- •1.2. Пространство элементарных событий
- •1.3. Операции над событиями
- •1.4. Статистический подход к понятию вероятности
- •1.5. Элементы комбинаторики
- •1. Перестановки.
- •2. Сочетания.
- •3. Размещения.
- •1.6. Классическое определение вероятности
- •1.7. Аксиоматическое определение вероятности
- •2.1. Теорема умножения вероятностей
- •2.2. Теорема сложения вероятностей
- •3.1. Формула полной вероятности
- •3.2. Формула Байеса
- •4.1. Независимые испытания. Формула Бернулли
- •4.2. Локальная теорема Муавра – Лапласа
- •5.1. Интегральная теорема Лапласа
- •5.2. Теорема Пуассона
- •5.3. Вероятность отклонения частоты от постоянной вероятности
- •Тема 2. Случайные величины (10 ч).
- •6.1. Случайные величины
- •6.2. Функция распределения вероятностей для дискретной св
- •6.3. Непрерывная св. Функция распределения
- •7.1. Математическое ожидание св
- •7.2. Дисперсия и среднее квадратичное отклонение св
- •7.3. Понятие о моментах св
- •8. Законы распределения дискретных случайных величин
- •8.1. Биномиальное распределение
- •8.2. Распределение Пуассона
- •8.3. Геометрическое распределение
- •9. Законы распределения непрерывных случайных величин
- •9.1. Равномерное распределение
- •9.2. Показательное распределение
- •9.3. Нормальное распределение
- •10.1. Неравенство Чебышева
- •10.2. Теорема Чебышева
- •Тема 3. Элементы математической статистики (14ч)
- •11.1. Предмет математической статистики
- •11.2. Полигон и гистограмма
- •12.1. Эмпирическая функция распределения
- •13.1. Точечные оценки
- •13.2. Интервальные оценки
- •15.1. Статистические зависимости
- •15.2. Линейная регрессия
- •16.1. Корреляционная таблица
- •16.2. Выборочный коэффициент корреляции
- •3. Литература:
3. Литература:
Основная:
[1] Улитин Г. М., Гончаров А.Н. Лекции по теории вероятностей и математической статистике. – Учебное пособие. – Донецк: ДонНТУ, 2012. –80 с.
Дополнительная:
[2] Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. – М.: «Высшая школа», 1977.
[3] Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. – М.: «Высшая школа», 1979.
[4] Гнеденко Б.В., Хинчин А.Я. Элементарное введение в теорию вероятностей. – М.: «Наука», 1970.
[5] Вентцель Е.С. Теория вероятности. – М.: «Наука», 1969.
[6] Зубченко А.К. Методические указания к выполнению типового расчета по разделу “Теория вероятностей”. – Учебное пособие. – Донецк: ДПИ, 1984. –47 с.
Составитель: ________________ Рудакова О.А.
(подпись)