- •Опорный конспект лекций
- •Донецк, 2017 г.
- •1. Цель и задачи освоения дисциплины
- •2. Содержание лекционных занятий
- •Тема 1. Теория вероятностей. Основные теоремы теории вероятностей (10ч)
- •1.1.Предмет теории вероятностей
- •1.2. Пространство элементарных событий
- •1.3. Операции над событиями
- •1.4. Статистический подход к понятию вероятности
- •1.5. Элементы комбинаторики
- •1. Перестановки.
- •2. Сочетания.
- •3. Размещения.
- •1.6. Классическое определение вероятности
- •1.7. Аксиоматическое определение вероятности
- •2.1. Теорема умножения вероятностей
- •2.2. Теорема сложения вероятностей
- •3.1. Формула полной вероятности
- •3.2. Формула Байеса
- •4.1. Независимые испытания. Формула Бернулли
- •4.2. Локальная теорема Муавра – Лапласа
- •5.1. Интегральная теорема Лапласа
- •5.2. Теорема Пуассона
- •5.3. Вероятность отклонения частоты от постоянной вероятности
- •Тема 2. Случайные величины (10 ч).
- •6.1. Случайные величины
- •6.2. Функция распределения вероятностей для дискретной св
- •6.3. Непрерывная св. Функция распределения
- •7.1. Математическое ожидание св
- •7.2. Дисперсия и среднее квадратичное отклонение св
- •7.3. Понятие о моментах св
- •8. Законы распределения дискретных случайных величин
- •8.1. Биномиальное распределение
- •8.2. Распределение Пуассона
- •8.3. Геометрическое распределение
- •9. Законы распределения непрерывных случайных величин
- •9.1. Равномерное распределение
- •9.2. Показательное распределение
- •9.3. Нормальное распределение
- •10.1. Неравенство Чебышева
- •10.2. Теорема Чебышева
- •Тема 3. Элементы математической статистики (14ч)
- •11.1. Предмет математической статистики
- •11.2. Полигон и гистограмма
- •12.1. Эмпирическая функция распределения
- •13.1. Точечные оценки
- •13.2. Интервальные оценки
- •15.1. Статистические зависимости
- •15.2. Линейная регрессия
- •16.1. Корреляционная таблица
- •16.2. Выборочный коэффициент корреляции
- •3. Литература:
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Академия гражданской защиты»
Министерства по делам гражданской обороны, чрезвычайным ситуациям
и ликвидации последствий стихийных бедствий
Донецкой Народной Республики
Опорный конспект лекций
по дисциплине
ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА
вариативной части
математического и естественно-научного цикла
Направление подготовки (специальность): |
20.03.01 «Техносферная безопасность»
|
Профиль (специализация): |
Защита в чрезвычайных ситуациях |
Уровень образования: |
бакалавриат |
|
|
Семестр(ы) |
III |
Общая трудоёмкость в з.е./часах |
4,5/162 |
Аудиторные занятия для очной формы обучения (ч), в том числе |
68 |
Лекции (ч) |
34 |
Самостоятельная работа (ч) |
58 |
Донецк, 2017 г.
Опорный конспект по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика» составлен в соответствии с учебным планом по направлению подготовки 20.03.01 Техносферная безопасность (профиль – Защита в чрезвычайных ситуациях) для 2017 года приема.
Составитель: Рудакова О.А., кандидат физ.-мат. наук, зав. кафедрой математических дисциплин.
Опорный конспект рассмотрен и утвержден на заседании кафедры математических дисциплин.
Протокол от «______»________20___года № _____
Заведующий кафедрой _______________________ (Рудакова О.А.)
(подпись)
Опорный конспект согласован с выпускающей кафедрой управления и организации деятельности в сфере гражданской защиты.
Протокол от «_____» ________________20___ года № ________
Заведующий кафедрой ________________ ___________________
(подпись)
Опорный конспект согласован с выпускающей кафедрой организации и технического обеспечения аварийно-спасательных работ.
Протокол от «_____» ________________20___ года № ________
Заведующий кафедрой ________________ ___________________
(подпись)
Начальник факультета «Техносферная безопасность»
подполковник службы гражданской защиты
_______________________ Старостенко М.Б.
(подпись)
1. Цель и задачи освоения дисциплины
Целью преподавания дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика» является изучение общих принципов описания стохастических явлений в природе, технике, экономике и жизни общества, построения соответствующих математических моделей для их анализа.
В результате изучения дисциплины у студентов должны сформироваться знания, умения и навыки по использованию стохастического описания и анализа информационно-коммуникационных процессов. Данная дисциплина является первой, в которой студенты сталкиваются с математическим моделированием реальных процессов, причем на новом для них вероятностном языке.
В результате освоения данной дисциплины студент должен получить представление о переносе качественных описаний реальных явлений на строгую научную основу для последующего изучения и обратном переносе результатов научного анализа на исходную предметную область для практического использования.