1.3. Логический анализ языка

Абстрактное мышление выражается в языке, поэтому логический анализ предполагает анализ языка. При этом считается, что языковые выражения находятся в определенном соответствии с предметами, их свойствами и отношениями.

1.3.1. Основы семиотики

Различают естественные и искусственные языки. Естественные языки – исторически сложившиеся, искусственные – специальные языки, содержащие точные, однозначные выражения. К искусственным языкам относят язык логики предикатов, язык логики высказывания. В логике также различают объектный язык и метаязык. Метаязык - это язык, в котором задаются правила построения и анализа объектного языка. При помощи объектного языка совершаются рассуждения, это основной язык.

Язык - это знаковая система, служащая для хранения, обработки и передачи информации в процессе познания и общения. Языки состоят из знаков.

Знак - это материальный объект, служащий представителем другого объекта. По характеру связи между знаком и обозначаемым объектом выделяют различные виды знаков:

• знаки-индексы (причинная связь) – (дым как знак огня)

• знаки-образы (отношения сходства)- (карта как знак местности)

• знаки-символы (произвольный характер связи) – (слово как знак вещи)

Различают также языковые и неязыковые знаки.

Наука о знаках называется семиотикой. В составе семиотики различают три основных раздела:

1. Синтаксис (изучает языковые структуры, их построение и преобразование)

2. Семантика (изучает смыслы и значения данного языка)

3. Прагматика (изучает способы употребления знаков в процессе общения).

1.3.2. Семантические категории языка

В составе языковых выражений выделяются классы в зависимости от типов представляемых объектов – семантические категории.

Среди них выделяют:

1. предложения: повествовательные, вопросительные, побудительные (выражают соответственно суждения, вопросы, нормы);

2. выражения в составе предложений: описательные и логические термины.

Описательные (дескриптивные термины) делятся на:

1. имена: единичные и общие;

2. знаки свойств, отношений, признаков (предикаторы);

3. знаки предметных функций (функциональные термины).

Имя - это языковое выражение, которое обозначает определенный предмет или класс предметов. Теория именования - важнейший раздел семиотики. Различают имена простые и составные. Имена бывают единичные и общие. Единичные имена обозначают один предмет, бывают собственные и нарицательные (“самая большая река в Европе”, А.С. Пушкин). Общие имена обозначают класс предметов. Особой разновидностью являются универсальные имена (обозначающие весь универсум рассуждения, например, “дождливый день или день, в который не было дождя”).

Существуют также мнимые имена, которые обозначают объекты, не существующие в действительности (например, “ привидение”, “человек, проживший 300 лет”).

Важнейшей характеристикой имени являются смысл и значение имени. Смысл (концепт) - это информация о предмете, содержащаяся в имени, позволяющая однозначно выделить предмет. Значение (денотат) - это множество предметов или один предмет, обозначенный именем. Различают имена с собственным и несобственным (приданым) смыслом. Имена с собственным смыслом - это имена, смысл которых ясен из составляющих простых имен, из отношений между ними (например, “самый большой город Франции”). Имена с приданым смыслом (например, “ человек-неудачник”) – имена, смысл которых неясен и требует уточнения.

Наряду с именами предметов выделяют знаки свойств, отношений и признаков – характеристики последовательностей предметов (n-ок предметов). Слова, выражающие признаки последовательностей из предметов (n 1) называются предикаторами. Различаются предикаторы одноместные, двухместные и многоместные. Число имен, к которым относят предикатор, называется местностью.

Например: “белый” – свойство, “быть белым” - признак – одноместный предикатор, “расположенный между” - отношение – трехместный предикатор, соответственно признак – “быть расположенным между”.

Функциональные знаки обозначают предметные функции – соответствия между множествами предметов (или внутри множества предметов). Объекты, составляющие область определения функции соотносятся с объектами этого же или другого множества, называемыми значениями функции. Например, функциональные термины “sin 30”, “масса Луны”, “температура тела человека ” устанавливают отношение некоторого множества числовых значений, масс и температур с множеством углов, небесным телом, множеством людей.

Логические термины (константы) обозначают логические отношения, к ним относятся:

• 

  - конъюнкция (в естественном языке соответствуют выражениям “и”, “а”, “но”, “да”)

•  - дизъюнкция (или/и)

• - строгая дизъюнкция (либо, … либо)

•  - импликация (если…,то…)

• ↔ - эквиваленция (если, и только если…)

• a – отрицание (неверно, что…)

•  - квантор общности (“всякий”, “все”, “каждый”)

•  - квантор существования (“некоторые”, “существуют…”)