Шпаргалка По Физике (Штеренберг А. М.) / 29.Вынужденные колебания.Резонанс

29.Колебания под действием вынужденной силы. Резонанс.

Вынужденные колебания - колебания, возникающие в какой-либо системе под действием переменной внешней силы. Характер вынужденных колебаний определяется как характером внешней силы, так и свойствами самой системы.

Амплитуда вынужденных колебаний определяется амплитудой действующей силы и затуханием в системе. При приближении частоты внешней силы к собственной частоте системы амплитуда вынужденных колебаний резко возрастают - наступает резонанс. В нелинейных системах разделение на свободные и Вынужденные колебания возможно не всегда.

dx²/dt² + 2δ dx/2t + ω₀²x = F₀cosωt

Резонанс

явление резкого возрастания амплитуды вынужденных колебаний при приближении частоты вынуждающей силы к резонансной частоте. В простейших случаях резонанс наступает при приближении частоты внешнего воздействия к одной из тех частот, с которыми происходят собственные колебания в системе, возникающие в результате начального толчка. Характер явления резонанса существенно зависит от свойств колебательной системы. Наиболее просто резонанс протекает в тех случаях, когда периодическому воздействию подвергается система параметрами, не зависящими от состояния самой системы (т. н. линейные системы).

уравнение вынужденных колебаний запишется в виде

где – собственная круговая частота свободных колебаний, ω – циклическая частота вынуждающей силы. В случае вынужденных колебаний груза на пружине величина A определяется выражением: