10. Понятие множества, способы задания множеств. Действия (операции) над множествами.

Виды множеств:

Множества могут быть разной природы. Природа множеств определяется элементами, его составляющими. Например: множество звуков, движений, предметов, явлений, ощущений и т.д.

По количеству элементов, входящих в множество, множество делится на конечные, бесконечные и пустые.

Конечные множества — это множества. элементы которых можно исчерпать забирая по одному.

Например: дни недели, стулья в классе, мячи в корзине и т.д. численность конечных множеств можно выразить натуральным числом. Например: в неделе - 7 дней, стульев - 30 и т.д.

Бесконечные множества - это множества, элементы которых нельзя исчерпать забирая по одному.

Например: множество звезд, натуральных чисел и т.д.

Пустые множества ~ это множества, не содержащее ни одного элемента.

Например: из корзины забираю все грибочки - в корзине ничего не осталось, т.е. множество стало пустым.

Способы задания множеств

1.Множество можно задать перечислением (треугольники, кружочки, квадратики и т.д.).

2.Задание характеристического свойства множества, т.е. свойства, которым владеют все элементы данного множества.

Способы установки эквивалентности

1.Непосредственный

Приемы: 1)наложение 2)приложение 3)попарное сопоставление

2.Опосредованный

Приемы: 1 (использование заменителя .2) число.

Упорядоченные множества - это множества между элементами которых можно задать отношение порядка.

Действия (операции над множествами)

1.Объединение

2. Пересечение.

3.Дополнение (нахождение разности).

4.Деление (разбиение множества на равные и неравные части)

11.Сущность матем понятий(число,цифра,геом фиг)

Число - количественная хар-ка множества Цифра - знак числа

С помощью цифр от 0 до 9 мы записываем различные числа. В д/с деть знакомятся с натур числами Формирование у детей представление о числе многопланово:

1.число как показатель мощности множества

2.число как итог счета. (1.2 количественное значение числа)

3.число выражает порядок следования и место в общей последовательности чисел порядковое значение числа) Суть процесса формирования понятия числа в д/с.

-учим получать числа как результат счета;

-учим образовывать последующее число из предыдущего, устанавливать количественные отношения между ними(>,<);

-показываем, что образование каждого следующего числа идет на основе сравнение 2-х множеств;

учим обозначать числа цифрами;

показываем независимость числа от качественных и пространственных признаков множества: размера, формы, размещения.

Геометрическая фигура - это эталон форм предметов окружающей действительности. Пользуясь ими, человек определяет форму предметов и их частей.

Форма - признак, внешнее очертание предмета. Она помогает различать один предмет от другого в пространстве. Восприятие детьми геометрических фигур.

1 уровень характеризуется тем, то фигура воспринимается детьми как целое, ребенок еще не умеет выделять в ней отдельные элементы, не замечает сходства и различия м/д фигурами, каждую из них воспринимает обособленно. 2. уровень Ребенок выделять элементы в фигуре и устанавливает отношения как между ними так и между отдельными фигурами, однако еще не осознает общности м/д фигурами.

3 уровень Ребенок в состоянии устанавливать связи м/д свойствами и структурой фигур, связи м/д самими свойствами. В д/с геометрические фигуры изучают в плане:

1 .Сенсорного развития ребенка (знакомство с геом. фигурой как эталоном форм окружающей действительности).

2.Выделение некоторых матем. свойств геом. фигур( количество сторон, углов).

3.Умственного развития ребенка (развивается логическое, пространственное мышление, сообразительность).

Восприятие ребенком геом. фигуры идет по следующим этапам:

1 .геом. фигуру отождествляют с похожими на нее предметами(белый круг - тарелочка, желтый круг - солнышко).

Ребенок отличает геом. фигуру от предмета, используя при этом слова( как, похож)(цилиндр похож на стакан, треугольник похож на крышу дома).

3.Ребенок предметы окружающего мира отождествляет с геом. фигурой как эталоном.