3. Расчет характеристик активного торможения

Расчет характеристик активного торможения производим в следующей последовательности.

1. Производим расчет пути, пройденного судном за время прохождения команды в метрах по формуле (33) - S^I = 0,514·V₀·t^I, и переводим в кабельтов:

S^I_ПП = (t^I · V₀^ПП · 0.514)/185.2 = (5 * 16.80 * 0.514)/185.2 = 0.23 каб.

S^I_ППм = (t^I · V₀^ППм · 0.514)/185.2 = (5 * 14.00 * 0.514)/185.2 = 0.19 каб.

S^I_ПС = (t^I · V₀^ПС · 0.514)/185.2 = (5 * 12.20 * 0.514)/185.2 = 0.17 каб.

S^I_ПМ = (t^I · V₀^ПМ · 0.514)/185.2 = (5 * 8.50 * 0.514)/185.2 = 0.12 каб.

S^I_ПСМ = (t^I · V₀^ПСМ · 0.514)/185.2 = (5 * 4.60 * 0.514)/185.2 = 0.06 каб.

2. Так как скорость Vрев не задана, задаем время t^II, которое необходимо для запуска главного двигателя на задний ход. Так как тип двигательной установки нашего судна – ТБХ, принимаем время второго периода t^II 60, 50, 45, 30, 20 секунду для режимов ПП, ППм, ПС, ПМ, ПСМ соответственно. Обычно считают, что за время реверсирования скорость сохраняется неизменной. Тогда путь рассчитываем по формуле (36) – S^II = 0,514·V₀·t^II. Также рассчитываем скорость V_H, до которой она упадет за счет пассивного торможения за этот период, по формуле (37):

S^II_ПП = (t^II · V₀^ПП · 0.514)/185.2 = (60.00 * 16.80 * 0.514)/185.2 = 2.80 каб.

3. S^II_ППм = (t^II · V₀^ППм · 0.514)/185.2 = (50.00 * 14.00 * 0.514)/185.2 = 1.94 каб.

4. S^II_ПС = (t^II · V₀^ПС · 0.514)/185.2 = (45.00 * 12.20 * 0.514)/185.2 = 1.52 каб.

5. S^II_ПМ = (t^II · V₀^ПМ · 0.514)/185.2 = (30.00 * 8.50 * 0.514)/185.2 = 0.71 каб.

6. S^II_ПСМ = (t^II · V₀^ПСМ · 0.514)/185.2 = (20.00 * 4.60 * 0.514)/185.2 = 0.26 каб.

8. V_н = (m · V₀)/(m + К_эр · V₀ · t^II) (37)

10. V_н^ПП = (m · V₀^ПП)/(m + К_эр · V₀^ПП · t^II) = (150040000 * 16.80)/(150040000 + 32837.40 * 16.80 * 60.00) = 13.8 узл.

11. V_н^ППм = (m · V₀^ППм)/(m + К_эр · V₀^ППм · t^II) = (150040000 * 14.00)/(150040000 + 32837.40 * 50.00 * 15.00) = 12.1 узл.

12. V_н^ПС = (m · V₀^ПС)/(m + К_эр · V₀^ПС · t^II) = (150040000 * 12.20)/(150040000 + 32837.40 * 12.20 * 45.00) = 10.9 узл.

13. V_н^ПМ = (m · V₀^ПМ)/(m + К_эр · V₀^ПМ · t^II) = (150040000 * 8.50)/(150040000 + 32837.40 * 8.50 * 30.00) = 8.1 узл.

14. V_н^ПСМ = (m · V₀^ПСМ)/(m + К_эр · V₀^ПСМ · t^II) = (150040000 * 4.60)/(150040000 + 32837.40 * 4.60 * 20.00) = 4.5 узл

16. Рассчитываем значение S_ по формуле (12), Р^расч_шв по формуле (9) и C_yy по формуле (11):

18. S_ = B · T_ср · _49.8 * 10.67 * 0.997 = 529.52 м²

20. C_yy = 0.508 + 0.106 · S_/A_d = 0.508 + 0.106 * 529.52/55.39 = 1.521

22. Р^расч_шв = К_р · ρ · n² · D_в⁴ = 0.214 * 1025 * (60/60)^(2) * 8.4^(4) = 1092497.03 Н

24. Определяем максимальную силу упора по формуле (38):

26. Р^эр_max = Р^расч_шв · C_yy · γ_p = 1092497.03 * 1.521 * 0.994 = 1652686.53 Н (38)

28. Рассчитываем а_эр для всех режимов движения по формуле (39):

30. а_эр = Р^эр_max/(К_эр · (V_н)²) (39)

32. а_эр(ПП) = Р^эр_max/(К_эр · (V_н^ПП)²) = 1652686.53/(32837.40 * 13.8^(2)) = 1.006

33. а_эр(ППм) = Р^эр_max/(К_эр · (V_н^ППм)²) = 1652686.53/(32837.40 * 12.1^(2)) = 1.293

34. а_эр(ПС) = Р^эр_max/(К_эр · (V_н^ПС)²) = 1652686.53/(32837.40 * 10.9^(2)) = 1.606

35. а_эр(ПМ) = Р^эр_max/(К_эр · (V_н^ПМ)²) = 1652686.53/(32837.40 * 8.1^(2)) = 2.939

36. а_эр(ПСМ) = Р^эр_max/(К_эр · (V_н^ПСМ)²) = 1652686.53/(32837.40 * 4.5^(2)) = 9.369

38. Подставляя значение V_H, при падении скорости до значения 0,5 V_H (V_рев) и до полной остановки рассчитываем значения S^III и t^III по формулам (40) в зависимости от значения а_эр, которые заносим в таблицу 3 и строим графики (рис.5 и 6).

40. Если а_эр > 1:

42. В_к = √(1 − 1/а_эр) (40)

44. t^III = (m/(К_эр · а_эр · V_н · 0.514 · В_к)) · ln(((1 + B_к)(1 – V/V_н · B_к))/((1 − B_к)(1 + V/V_н · B_к))) (41)

46. S^III = (m/(2 · (1-а_эр) · K_эр) · ln(1/((1 − а_эр) · V/V_н + а_эр)))/185.2 (42)

48. Если а_эр < 1:

50. A_к = √(1/а_эр − 1) (43)

52. t^III= (m/(К_эр · а_эр · V_н · 0.514 · А_к)) · (arctg(A_к) − arctg(V/V_н · A_к)) (44)

54. S^III = (m/(2 · (1-а_эр) · K_эр) · ln(1/((1 − а_эр) · V/V_н + а_эр)))/185.2 (42)

57. В_к^ПП = √(1 − 1/а_эр(ПП)) =1/√(1 −1/1.006) = 0.075

59. 0.5t^III_ПП = (m/(К_эр · а_эр(ПП) · V_н^ПП · 0.514 · В_к^ПП)) · ln(((1 + B_к^ПП)(1 − 0.5B_к^ПП))/((1 − B_к^ПП)(1 + 0.5B_к^ПП))) =(150040000.00/(32837.40 * 1.006 * 13.8 * 0.514 * 0.075)) * ln(((1 + 0.075)(1 − 0.5 * 0.075))/((1 − 0.075)(1 + 0.5 * 0.075))) = 322.2 c

61. 0.5S^III_ПП = (m/(2 · (1-а_эр(ПП)) · K_эр) · ln(1/((1 − а_эр(ПП)) · 0.5 + а_эр(ПП))))/185.2 =(150040000.00/(2 * (1-1.006) * 32837.40) * ln(1/((1 − 1.006) * 0.5 + 1.006)))/185.2 = 6.16 каб.

63. 0.0t^III_ПП= (m/(К_эр · а_эр(ПП) · V_н^ПП · 0.514 · В_к^ПП)) · ln((1 + B_к^ПП)/(1 − B_к^ПП)) =(150040000.00/(32837.40 * 1.006 * 13.8 * 0.514 * 0.075)) * ln((1 + 0.075)/(1 − 0.075)) = 643.5 с

65. 0.0S^III_ПП = (m/(2 · (1-а_эр(ПП)) · K_эр) · ln(1/а_эр(ПП)))/185.2 = (150040000.00/(2 * (1-1.006) * 32837.40) * ln(1/(1.006))/185.2 = 12.30 каб.

70. В_к^ППм = √(1 − 1/а_эр(ППм)) = 1/√(1 −1/1.293) = 0.476

72. 0.5t^III_ППм = (m/(К_эр · а_эр(ППм) · V_н^ППм · 0.514 · В_к^ППм)) · ln(((1 + B_к^ППм)(1 − 0.5B_к^ППм))/((1 − B_к^ППм)(1 + 0.5B_к^ППм))) = (150040000.00/(32837.40 * 1.293 * 12.1 * 0.514 * 0.476)) * ln(((1 + 0.476)(1 − 0.5 * 0.476))/((1 − 0.476)(1 + 0.5 * 0.476))) = 327.4 с

74. 0.5S^III_ППм = (m/(2 · (1-а_эр(ППм)) · K_эр) · ln(1/((1 − а_эр(ППм)) · 0.5 + а_эр(ППм))))/185.2 = (150040000.00/(2 * (1-1.293) * 32837.40) * ln(1/((1 − 1.293) * 0.5 + 1.293)))/185.2 = 5.76 каб.

76. 0.0t^III_ППм = (m/(К_эр · а_эр(ППм) · V_н^ППм · 0.514 · В_к^ППм)) · ln((1 + B_к^ППм)/(1 − B_к^ППм)) = (150040000.00/(32837.40 * 1.293 * 12.1 * 0.514 * 0.476)) * ln((1 + 0.476)/(1 − 0.476)) = 616.2 с

78. 0.0S^III_ППм = (m/(2 · (1-а_эр(ПП)) · K_эр) · ln(1/а_эр(ПП)))/185.2 = (150040000.00/(2 * (1-1.293) * 32837.40) * ln(1/(1.293))/185.2 = 10.82 каб.

80. В_к^ПС = √(1 − 1/а_эр(ПС)) = 1/√(1 −1/1.606) = 0.614

82. 0.5t^III_ПС = (m/(К_эр · а_эр(ПС) · V_н^ПС · 0.514 · В_к^ПС)) · ln(((1 + B_к^ПС)(1 − 0.5B_к^ПС))/((1 − B_к^ПС)(1 + 0.5B_к^ПС))) = (150040000.00/(32837.40 * 1.606 * 10.9 * 0.514 * 0.614)) * ln(((1 + 0.614)(1 − 0.5 * 0.614))/((1 − 0.614)(1 + 0.5 * 0.614))) = 329.6 с

84. 0.5S^III_ПС = (m/(2 · (1-а_эр(ПС)) · K_эр) · ln(1/((1 − а_эр(ПС)) · 0.5 + а_эр(ПС))))/185.2 = (150040000.00/(2 * (1-1.606) * 32837.40) * ln(1/((1 − 1.606) * 0.5 + 1.606)))/185.2 = 5.39 каб.

86. 0.0t^III_ПС = (m/(К_эр · а_эр(ПС) · V_н^ПС · 0.514 · В_к^ПС)) · ln((1 + B_к^ПС)/(1 − B_к^ПС)) = (150040000.00/(32837.40 * 1.606 * 10.9 * 0.514 * 0.614)) * ln((1 + 0.614)/(1 − 0.614)) = 592.2 с

88. 0.0S^III_ПС = (m/(2 · (1-а_эр(ПС)) · K_эр) · ln(1/а_эр(ПС)))/185.2 = (150040000.00/(2 * (1-1.606) * 32837.40) * ln(1/(1.606))/185.2 = 9.64 каб.

90. В_к^ПМ = √(1 − 1/а_эр(ПМ)) = 1/√(1 – 1/2.939) = 0.812

92. 0.5t^III_ПМ = (m/(К_эр · а_эр(ПМ) · V_н^ПМ · 0.514 · В_к^ПМ)) · ln(((1 + B_к^ПМ)(1 − 0.5B_к^ПМ))/((1 − B_к^ПМ)(1 + 0.5B_к^ПМ))) = (150040000.00/(32837.40 * 2.939 * 8.1 * 0.514 * 0.812)) * ln(((1 + 0.812)(1 − 0.5 * 0.812))/((1 − 0.812)(1 + 0.5 * 0.812))) = 325.0 с

94. 0.5S^III_ПМ = (m/(2 · (1-а_эр(ПМ)) · K_эр) · ln(1/((1 − а_эр(ПМ)) · 0.5 + а_эр(ПМ))))/185.2 = (150040000.00/(2 * (1-2.939) * 32837.40) * ln(1/((1 − 2.939) * 0.5 + 2.939)))/185.2 = 4.31 каб.

96. 0.0t^III_ПМ = (m/(К_эр · а_эр(ПМ) · V_н^ПМ · 0.514 · В_к^ПМ)) · ln((1 + B_к^ПМ)/(1 − B_к^ПМ)) = (150040000.00/(32837.40 * 2.939 * 8.1 * 0.514 * 0.812)) * ln((1 + 0.812)/(1 − 0.812)) = 524.3 с

98. 0.0S^III_ПМ = (m/(2 · (1-а_эр(ПМ)) · K_эр) · ln(1/а_эр(ПМ)))/185.2 = (150040000.00/(2 * (1-2.939) * 32837.40) * ln(1/(2.939))/185.2 = 6.86 каб.

100. В_к^ПСМ = √(1 − 1/а_эр(ПСМ)) = 1/√(1 – 1/9.369) = 0.945

102. 0.5t^III_ПСМ = (m/(К_эр · а_эр(ПСМ) · V_н^ПСМ · 0.514 · В_к^ПСМ)) · ln(((1 + B_к^ПСМ)(1 − 0.5B_к^ПСМ))/((1 − B_к^ПСМ)(1 + 0.5B_к^ПСМ))) = (150040000.00/(32837.40 * 9.369 * 4.5 * 0.514 * 0.945)) * ln(((1 + 0.945)(1 − 0.5 * 0.945))/((1 − 0.945)(1 + 0.5 * 0.945))) = 282.9 с

104. 0.5S^III_ПСМ = (m/(2 · (1-а_эр(ПСМ)) · K_эр) · ln(1/((1 − а_эр(ПСМ)) · 0.5 + а_эр(ПСМ))))/185.2 = (150040000.00/(2 * (1-9.369) * 32837.40) * ln(1/((1 − 9.369) * 0.5 + 9.369)))/185.2 = 2.43 каб.

107. 0.0t^III_ПСМ = (m/(К_эр · а_эр(ПСМ) · V_н^ПСМ · 0.514 · В_к^ПСМ)) · ln((1 + B_к^ПСМ)/(1 − B_к^ПСМ)) = (150040000.00/(32837.40 * 9.369 * 4.5 * 0.514 * 0.945)) * ln((1 + 0.945)/(1 − 0.945)) = 397.2 с

109. 0.0S^III_ПСМ = (m/(2 · (1-а_эр(ПСМ)) · K_эр) · ln(1/а_эр(ПСМ)))/185.2 = (150040000.00/(2 * (1-9.369) * 32837.40) * ln(1/(9.369))/185.2 = 3.30 каб.

111. Суммируем время и путь в таблице 3 по трем этапам и получаемконечные значения пути и времени торможения.

113. Таблица 3 – Характеристики активного торможения т/х «Идемицу Мару»

     Период	Параметр	ПСМ	ПМ	ПС	ППм	ПП
     I	Vo, уз	4.6	8.5	12.2	14	16.8
     	t, c	5	5	5	5	5
     	S, кбт	0.06	0.12	0.17	0.19	0.23
     II	t, c	20	30	45	50	60
     	Vн/Vo	3.4	1.8	1.3	1.1	0.9
     	S, кбт	0.26	0.71	1.52	1.94	2.80
     III	Vн, уз	4.51	8.05	10.9	12.1	13.8
     	аэр	9.37	2.94	1.61	1.29	1.01
     	t, 0,5 c	283	325	330	327	322
     	S, 0,5 кбт	2.43	4.31	5.39	5.76	6.16
     	t, 00 c	397	524	592	616	643
     	S, 00 кбт	3.3	6.86	9.64	10.8	12.3
     I+II+III	T, c	422	559	642	671	708
     	S, кбт	3.62	7.68	11.34	12.96	15.33

115. 

116. Рисунок 5 - График зависимости скорости и пути от времени т/х «Идемицу Мару» в балласте при активном торможении.

117. 

118. Рисунок 6 – Линейные графики активного торможения в форме ИМО для т/х «Идемицу Мару» в балласте