2.2 Исследование нагрева двигателя при случайном характере нагрузки

Предположим, что мощность на валу двигателя, и, следовательно, мощность потерь, изменяются случайным образом. Примем, что случайная функция потерь подчинена нормальному закону распределения Гаусса. Тогда плотность вероятности описывается уравнением

,

где а – параметр, указывающий наиболее вероятное значение относительных потерь ∆P (в нашем случае будем считать ∆P_T =а=1); σ - среднеквадратическое отклонение.

Выбираем блок Random Number из библиотеки Sources. Этот блок генерирует случайный сигнал с нормальным распределением.

На рис. 3 показана соответствующая модель (файл Book1_b).

В окне настройки блока Random Number устанавливаем среднее значение (Mean) а=1, а в поле Variance - значение σ=5.

Значения блоков Gain и Integrator устанавливаются такие же, как в в первой части работы, т.е. К=1/3600 и 0.19 (окно Initial condition).

Студенту предоставляется возможность исследовать различные тепловые режимы работы двигателя, изменяя параметры настроек. При таком режиме работы температура двигателя может на некоторое время превышать допустимую.

Рисунок 2 –Структурная схема модели тепловых процессов

в двигателе при случайном характере нагрузки

Порядок выполнения работы:

1. Ознакомиться с основными режимами работы двигателя.

2. Изучить процессы нагрева и охлаждения двигателя. Уравнение теплового состояния двигателя.

1. Загрузить файл Book1_ б. Параметры модели установлены по умолчанию.

3. Запустить модель. Объяснить полученные результаты.

4. Исследовать тепловое состояние двигателя при различных средних значениях величины нагрузки: а = 0; 0.5; 1.5 ; 2.

При а = 1 предлагается исследовать нагрев двигателя при различных значениях с.к.о.: σ= 0; 2; 8.

Объяснить полученные результаты.

3 Контрольные вопросы

1. Объясните физический смысл уравнения теплового состояния двигателя.

2. Что такое ПВ% ?

3. Как влияет величина ПВ на динамику тепловых процессов в двигателе?

4. Как влияют параметры случайной нагрузки на валу двигателя на характер тепловых процессов?

5. Почему при моделировании используются относительные величины параметров?

4 Список литературы

1. Чиликин М.Г. Общий курс электропривода / М.Г. Чиликин, А.С. Сандлер. – М.: Энергоиздат, 1981. – 576 с.

Лабораторная работа № 5

Исследование динамических характеристик

асинхронных двигателей при прямом включении в сеть

и в системе с частотным управлением

Цель работы: Закрепление знаний по принципам работы асинхронных короткозамкнутых двигателей в динамических режимах, возникающих при прямом включении в сеть, и при пуске от частотного преобразователя.

1 Основные теоретические положения

На предприятиях черной металлургии регулируемый электропривод выполняется на постоянном токе в тех случаях, когда необходимо точное и плавное регулирование скорости.

Но применение двигателей постоянного тока связано с некоторыми трудностями: необходим выпрямитель, двигатель постоянного тока является более дорогим и сложным по конструкции, чем асинхронный двигатель аналогичной мощности, требует больших затрат на обслуживание. В перспективе в черной металлургии увеличится число электроприводов на переменном токе в связи с совершенствованием систем частотно-регулируемого электро­привода.

Наиболее распространенное устройства современной силовой электроники – автономные инверторы напряжения (АИН) с широтно-импульсной модуляцией (ШИМ), которые преобразуют постоянное напряжение в переменное регулируемой частоты и амплитуды. АИН управляется микропроцессорным (МП) устройством. Преобразование напряжения из постоянного в переменное осуществляется в мостовом транзисторном инверторе, собранном на транзисторно-диодных модулях. Транзисторно-диодный модуль представляет собой два биполярных транзистора с изолированным затвором (IGBT-транзисторы) и быстродействующие обратные диоды в каждой из трёх фаз, включенные встречно-параллельно каждому транзистору. IGBT-транзисторы переключаются многократно в течение периода выходной частоты в соответствии с ШИМ - алгоритмом МП. На выходе преобразователя получается синусоида выходного напряжения требуемой частоты и амплитуды, действующее значение которой определяется основной гармоникой.

Преобразователь частоты обеспечивает функции частотного пуска и останова двигателя с оптимальным по времени разгоном и торможением. Кроме этого, преобразователь частоты обеспечивает следующие функции:

• самонастройка минимального тока двигателя с обеспечением требуемого момента;

• реверс двигателя;

• обеспечение заданной диаграммы скорости с различным числом ступеней регулирования, и, как результат, обеспечение минимальных потерь электроэнергии;

• бессенсорное и (или) сенсорное векторное управление двигателем (при разомкнутой системе управления);

• индикация параметров, различные виды защит для преобразователя и двигателя и другие функции, упрощающие контроль за работой двигателя.

Областью применения частотно-управляемого электропривода является его применение в механизмах прокатных цехов, в частности:

• для привода рольгангов;

• для привода подъемно-качающихся столов;

• для привода манипуляторов;

• для привода пил горячей резки и др.

Применение преобразователей частоты позволяет:

• снизить пусковые токи и устранить негативные последствия от действия таких токов на двигатель и питающую сеть, снизить потери электроэнергии;

• значительно повысить срок службы электрооборудования и других совместно с ним работающих устройств и механизмов за счёт реализация систем регулирования параметров управляемого привода;

• модернизировать действующее оборудование без остановки производства и без замены основного оборудования.

На входе преобразователя установлен неуправляемый выпрямитель и поэтому привод потребляет из питающей сети практически только активную энергию. Реактивная энергия, которая необходима для работы асинхронного двигателя, создается и циркулирует внутри привода между накопительным конденсатором и обмотками двигателя через инвертор. Сетевым счетчиком реактивной энергии она не учитывается.

Основной эффект от применения частотно-управляемого электропривода в системах регулирования - это экономия электроэнергии. Это достигается за счет снижения потерь в двигателе при реализации динамических режимов.

Для получения полной картины возникновения потерь электроэнергии рассмотрим кратко потери, возникающие при работе частотно-управляемых электроприводов [1,2]. Эти потери зависят от состава электроприводов и от режимов пуска и торможения электродвигателей.

В состав потерь мощности в нерегулируемом электроприводе входят потери мощности в двигателе ΔР­1 и в механических передачах ΔР2 от двигателя к рабочему органу, т.е.

Δ Р= ΔР­1+ ΔР2. (1)

Потери в двигателе условно подразделяют на постоянные (к) и переменные (v) потери, т.е.

ΔР1= к+ v. (2)

К постоянным потерям относятся механические потери от трения в подшипниках, вентиляционные потери и потери в обмотках возбуждения. К переменным потерям относят потери мощности, зависящие от тока нагрузки, т.е. потери в меди обмоток двигателя, по которым протекает ток нагрузки.

Для асинхронных двигателей

v =3 I₁²R₁+3 I₂^’2R₂^’= v_н (I₂^’ / I_2н ^‘)², (3)

где I₁ - ток статора; I₂^’ , I_2н ^‘ - токи ротора, приведенные к току статора; R₁ , R₂^’ - сопротивления обмотки статора и приведенное сопротивление ротора; индекс “н” относится к номинальному режиму.

При обычном регулировании двигатель потребляет из сети номинальную мощность. Потери, вычисляемые по формулам (13), будут зависеть от тока нагрузки. Пусковой ток асинхронного короткозамкнутого двигателя в 5-7 раз больше номинального тока, что вызывает значительные потери электроэнергии.

При частотном регулировании двигателя пусковой ток изменяется по заданным законам, что позволяет управлять скоростными режимами двигателя по оптимальным траекториям.

В случаях, когда применение частотно-управляемого привода экономически нецелесообразно, снизить потери электроэнергии можно за счёт использования компенсирующих устройств для разгрузки подводящих линий от передачи реактивной мощности [4 ].

Для подавляющего большинства асинхронных двигателей коэффициент мощности равен Cosφ = 0.8 ÷ 0.9 и реактивная мощность

Q = Р_а tgφ = (0.5 - 0.75) Р_а, (4)

где Р_а – активная мощность.

При отсутствии нагрузки двигатель потребляет незначительную активную мощность, практически равную постоянным потерям, и значительную реактивную мощность, расходуемую в основном на создание главного поля машин. Коэффициент мощности Cosφ при этом мал. С ростом нагрузки потребление реактивной мощности увеличивается незначительно за счет того, что мощность главного поля несколько снижается из-за уменьшения намагничивающего тока, Cosφ при этом растёт.

Для сравнительного анализа в среде Matlab были созданы виртуальные модели асинхронного привода, мощностью 14 кВА, номинальным напряжением 220 В, при частоте питающей сети 50 Гц (рис. 1, 2), [3, 4]. Модели приведены в электронном варианте лабораторных работ.

Рисунок 1 – Виртуальная модель асинхронного двигателя,

пускаемого от сети

Рисунок 2 – Модель системы асинхронный двигатель – инвертор

с синусоидальной ШИМ

На рис. 1 изображена модель асинхронного двигателя, включаемого напрямую в сеть переменного тока, а на рис. 2 показана модель системы инвертор с синусоидальной ШИМ - асинхронный двигатель. Была определена энергия, затрачиваемая на пуск двигателя в единицу модельного времени. При прямом пуске эта величина составила 10930 относительных единиц (параметры модели берутся в относительных единицах), а в системе инвертор - асинхронный двигатель эта же величина составила 10190 о.е. Частота пуска двигателей колеблется от нескольких включений до нескольких сот включений в час, что сулит существенную экономию электроэнергии. При составлении моделей было учтено, что мгновенная мощность двигателя равна

P = M,

где M – момент,  - угловая скорость двигателя.

Следует отметить, что решение о применении частотно-управляемого привода должно приниматься только на основе технико-экономических расчётов.

На рис. 3 показаны трёхфазные системы напряжений, приложенных к обмоткам статора (рис. 3 а), и к обмоткам ротора (рис. 3 б).

Рисунок 3 – Напряжения, приложенные к обмоткам статора (а ) и к обмоткам ротора асинхронного двигателя (б)

Уравнения, описывающие электромагнитное состояние асинхронного двигателя (на обмотках статора и ротора) основаны на 2-м законе Кирхгофа.

Для статора:

U_a = R_a i_{a +} dΨ_a / dt; U_b = R_b i_b + dΨ_b / dt; U_c = R_c i_c + dΨ_c / dt . (1)

У короткозамкнутого асинхронного двигателя выводы обмоток закорочены и соответствующие напряжения ротора равны нулю (U_a=U_b= U_c =0):

0 = r_a i_ra + dΨ_ra / dt ; 0 = r_b i_rb + dΨ_rb / dt; 0 = r_c i_rc + dΨ_rc / dt . (2)

В уравнениях (1) приняты обозначения:

R _а, R_b, R_с – сопротивления фазных обмоток статора; i_a, i_b, i_c – фазные токи статора; dΨ_a / dt, dΨ_b / dt, dΨ_c / dt – Э.Д.С., наводимые в обмотках статора вращающимся электромагнитным полем, обусловленным подведенным напряжением.

В уравнениях (2) введены соответствующие величины:

r_a, r_b, r_c - сопротивления обмоток ротора; i_ra, i_rb, i_rc­- фазные токи ротора; dΨ_ra / dt , dΨ_rb / dt, dΨ_rc / dt - наводимые в обмотках ротора вращающимся электромагнитным полем.

При моделировании в MATLAB используются относительные единицы. В качестве основных базовых величин выбираются амплитудные номинальные значения фазного напряжения и тока, а также номинальное значение угловой частоты. На этой основе выбираются значения всех переменных, входящих в уравнения, а также базового времени.

Дополнительно к уравнениям (1) и (2) используется уравнение равновесия моментов на валу двигателя:

J (dω / dt) = M - M_n , (3)

где J (кгм²) – момент инерции на валу машны;

ω – угловая скорость машины, рад/ сек.;

M – момент, развиваемый двигателем;

M_n – приведенный момент нагрузки к валу двигателя.

2 Задание на лабораторную работу

2.1 Исследование динамических характеристик

асинхронного двигателя при прямом включении в сеть

1. Открыть файл AKZVIRT.

2. Проанализировать кривые разгона двигателя (скорости и момента).

3. Исследовать поведение двигателя при различных параметрах питания системы, устанавливая напряжение питания EA=EB=EC = 220; 310; 380 В.

4. Проанализировать полученные результаты.

2.2 Исследование динамических характеристик

асинхронного двигателя в системе с частотным управлением

1. Открыть файл AIN_AKZ.

2. Проанализировать кривые разгона двигателя (скорости и момента).

3. Исследовать поведение двигателя при различных параметрах питания системы (V_dc) и несущей частоты преобразователя (блок Signal(s) Pulses). Рекомендуемые значения V_dc – 400; 500; 600; 700 В. Рекомендуемые значения частоты – 500; 1000; 3000 Гц.

4. Проанализировать полученные результаты.

Примечание:

В схему модели частотного управления двигателем можно включить дополнительные блоки, предназначенные для определения суммарной мощности при пуске двигателя.

В отчёт по лабораторной работе включить числовые результаты исследований и выводы по результатам анализа.