1.2 Шаговая экстремальная система с переменным интервалом регулирования

Система, использующая алгоритмы (4) и (5), является системой с постоянной скоростью движения к экстремуму. Когда же необходимо обеспечить более высокое быстродействие экстремальной системы, целесообразнее применить систему с переменной скоростью изменения регулирующего воздействия. Оригинальная система, обладающая таким свойством, получила название системы с переменным периодом регулирования. Такая система будет тем скорее двигаться к экстремуму, чем дальше от экстремума находится рабочая точка; интервал регулирования будет при этом небольшим. По мере приближения к экстремуму скорость движения замедляется, так как увеличивается период регулирования. закон регулирования шаговой системы с переменным периодом будет иметь вид:

, (4)

; ,

где t_s – момент времени, когда интеграл достигает порогового значения , равного зоне нечувствительности исполнительного элемента, формирующего сигнал управления.

Величина регулирующего воздействия в этом случае будет изменяться после каждого периода регулирования на величину шага регулирования q согласно выражению (2).

Блок-схема такой системы показана на рисунке 4.

Рисунок 4 – Блок-схема шаговой экстремальной системы

с переменным периодом регулирования.

Запоминающее устройство ЗУ служит для запоминания значения показателя качества в моменты времени срабатывания реле, на вход интегратора подается разность между текущим и запомненным значениями показателя качества. В моменты срабатывания реле, когда интеграл: достигает величины , равной зоне нечувствительности двухпозиционного релейного элемента с зоной нечувствительности, триггер знака приращения регулирующего воздействия либо перебросится в новое положение, если за интервал произошло ухудшение показателя качества, либо останется в том же положении, если показатель качества улучшился. За срабатыванием реле следуют замыкание импульсного элемента ИЭ, включающего исполнительный двигатель в ту или другую стороны, сброс интегратора на нуль, стирание старого и запоминание нового значения показателя качества. Далее цикл работы экстремального регулятора повторяется.

1.3 Шаговая экстремальная система с двумя пробными шагами

Величину, пропорциональную градиенту, можно получить следующим образом: в некоторой исходной точке регулирующее воздействие получает последовательно во времени приращения +q_пр и -q_пр (величина q_пр называется пробным шагом изменения регулирующего воздействия). Длительность каждого такого пробного движения будет равна T_пp. Значения показателя качества и фиксируются. Далее вычисляется величина разности , которая используется для формирования сигнала, подаваемого на исполнительный двигатель. Если положить, что экстремальная характеристика объекта регулирования аппроксимируется выражением:

, (5)

где - значение показателя качества в точке экстремума; знаки ± зависят от типа экстремума, минус - максимума, плюс - минимума соответственно;  - внешнее возмущение, перемещающее точку экстремума параллельно оси регулирующих воздействий; сигнал, подаваемый на испол­нительное устройство при условии, что за время, равное 2T_пр, можно считать = const, будет

. (6)

После этого осуществляется рабочий шаг изменения регулирующего воздействия на величину, пропорциональную _s. Интервал регулирования в этом случае Т >2Т_пр . Блок-схема экстремальной системы c двумя пробными шагами приведена на рис. 5. Регулирующее воздействие получает положительные и отрицательные приращения через импульсные элементы ИЭ1 и ИЭ2 соответственно. С помощью ЗУ, включаемого импульсным элементом 2ИЭ1, запоминается значение показателя качества . Сравнение и происходит в момент замыкания импульсного элемента ИЭЗ.

Рисунок 5 – Экстремальная система с двумя пробными шагами

Временная диаграмма работы всех импульсных элементов представлена на рис. 6.

В более общем случае пробных движений (число циклов поиска) может быть несколько, а величина _s, будет определяться как разность интегралов величины показателя качества за время T_пр.

Рисунок 6 – Временная диаграмма, поясняющая работу импульсных

элементов блок-схемы рис. 5