2 Задание на работу

В ходе работы необходимо найти минимум функции в заданном диапазоне. Для этого функция выбирается из таблицы в приложении А согласно варианту и вводится в программу, задаются диапазоны отображения функции, начальная точка, шаг и точность вычислений. Затем, нажимая кнопку шаг, доводим результат до заданной точности. Результаты расчетов можно сохранить в файл, выбрав соответствующий пункт меню. Точность расчетов принять 0.01.

В программе можно использовать следующие функции:

sin	синус
cos	косинус
tan	тангенс
asin	арксинус
acos	арккосинус
atan	арктангенс
atan2(x,y)	atan(x/y), или угол точки (x,y)
sinh	гиперболический синус
cosh	гиперболический косинус
tanh	гиперболический тангенс
exp	экспонента
log	логарифм
log10	десятичный логарифм
sqrt	квадратный корень
floor	округление до меньшего
ceil	округление до большего
abs	модуль
deg	перевод радианы в градусы
rad	перевод в градусы в радианы
pow(x,y);x^y	возведение в степень
x%y	остаток деления x на y

3 Контрольные вопросы

1. Понятие градиента и антиградиента.

2. Свойства градиента.

3. Достоинства и недостатки метода.

4. Последовательность расчёта.

5. Возможные способы определения окончания расчета.

6. Какие еще существуют градиентные методы оптимизации функции?

4 Список литературы

1. Самонастраивающиеся системы. Под ред. П.И. Чинаева / Киев, 1964г.

2. Основы автоматики и технической кибернетики. Красовский А.А., Поспелов Г.С./ Москва. Госиздат. 1954г.

3. Теория автоматического регулирования, основанная на частотных методах. Москва. Кузнецов И.Т./Оборониздат,1960г

4. Конспект лекций

Примечание. Программа GRADIENT для определения экстремума функции находится в папке с лабораторными работами.

ПРИЛОЖЕНИЕ А

Таблица А.1 – Варианты заданий

№	Функция	Диапазон		Начальные значения
		X	Y	X	Y
1		[-10;10]	[-10;10]	-5	3
2		[-2;2]	[-2;2]	1,5	-0,5
3		[-1;2]	[-2;2]	1,5	0,2
4		[-2;2]	[-2;2]	1	0
5		[-2;2]	[-2;2]	1,3	0,3
6		[-1;2]	[-1;2]	1,3	0,2

Лабораторная работа №2

Экстремальные шаговые системы