3 . Линейные структуры

Линейная структура – является основной. Она означает, что действия выполняются друг за другом (рис. 2).

Рис.2. Линейная структура

рямоугольник, показанный на рисунке, может представлять как одну единственную команду, так и множество операторов, необходимых для выполнения сложной обработки данных, где F1 и F2 – некоторые команды для соответствующего исполнителя. Команды записываются с помощью операции присваивания.

Присваивание переменной какого-либо значения или присваивание одной переменной значения другой переменной является наиболее часто выполняемым действием в программе, написанной на любом языке программирования. В языке программирования присваивание является операцией и обозначается как «:=». Это означает, что при выполнении этой операции происходит не только присваивание значения определенной переменной, но и возвращается некоторое значение. Оператор присваивания имеет вид А : = В. Сначала вычисляется выражение, представленное в правой части, причем все переменные, используемые в правой части, к моменту вычисления должны быть определены. Полученное значение присваивается имени, записанному в левой части. Например, оператор присваивания S := S + А_i выполняется следующим образом: к имеющемуся значению переменной S для заданного номера i элемента последовательности {A_i} вычисляется сумма S + А_i, полученный результат снова записывается в ячейку с именем S. Таким образом, происходит накапливание суммы. Аналогично оператор присваивания Р := Р * А_i осуществляет накапливание произведения. Однако в блок-схемах разрешается использовать знак «=».

Рассмотрим примеры линейных процессов.

Пример 1. По известным катетам прямоугольного треугольника определить радиусы вписанной и описанной окружностей, их площади, а также площадь данного треугольника. Реализовать алгоритм в виде блок-схемы.

Решение.

Расчетные формулы данной задачи имеют следующий вид. Пусть a, b - катеты прямоугольного треугольника, тогда гипотенуза , радиус описанной окружности , радиус вписанной окружности , площади вписанной и описанной окружностей соответственно и , площадь данного треугольника . Последовательность действий (алгоритм) представим в виде блок-схемы.

Рис. 3. Блок-схема линейного процесса (задача 1)

Рис. 3. - Блок-схема линейного процесса (задача 1)

Пример 2.

На судно производится погрузка контейнеров. Каждый контейнер имеет длину 3м., ширину 5м. и высоту 7м. Вес каждого контейнера 20 тонн. Сколько контейнеров можно погрузить в трюм размером 50*30*10 и каков общий вес груза?

Решение.

Сначала построим математическую модель поставленной задачи и разработаем последовательность действий (алгоритм). Итак, вычислим объем, занимаемый каждым контейнером: V = a·b·c. Далее, определим, какое максимальное количество контейнеров можно разместить по длине трюма (К1), по ширине (К2) и в высоту (К3). (Замечание: поскольку мы описываем линейный процесс, вопрос оптимизации размещения по длине и ширине не рассматривается!). Теперь подсчитаем общее количество погружаемых контейнеров и, наконец, общий вес груза.

Представим «словесный» алгоритм в виде блок-схемы. Чтобы можно было использовать этот алгоритм при любых размерностях контейнеров и трюма, введем обозначения: a – длина контейнера, b – ширина, c – высота, А – длина трюма, В – его ширина, С - высота, Р - вес одного контейнера.

Обратите внимание на то, что в блоках присваивания К1=целое(К1), К2=целое(К2), К3=целое(К3) в левой и правой части используется одно и то же имя переменной. Это означает, что сначала вычисляется оператор, стоящий в правой части, а полученное значение вносится в ячейку с именем левой части, т.е. изменяется содержимое ячейки.