1.4.1 Синтез двоично-десятичного счетчика на основе jk-триггеров
Составим расширенную таблицу истинности, в которой приведены кодовые комбинации, соответствующие различным состояниям счетчика (таблица 1.1). Переход из одного состояния в другое осуществляется под воздействием счетных импульсов, поступающих на тактовые входы всех четырех триггеров. К приходу очередного счетного импульса на управляющих входах триггеров должны существовать сигналы, обеспечивающие срабатывание только тех триггеров, которые должны изменить свое состояние при переходе к следующей кодовой комбинации.
Таким образом, для каждой кодовой группы, характеризующей состояние счетчика, следует найти сигналы на управляющих входах. При составлении таблицы истинности учтено, что:
0
0
при J= 0, K=
X;
0 1 при J= 1; K= X;
1 0 при K= 1; J= X;
1
1
при K= 0; J=
X.
Таблица 1.1 – Таблица истинности двоично-десятичного счетчика на JK-триггерах
Номер импульса |
Текущее состояние |
Следующее состояние |
Входные сигналы |
||||||||
|
Q4 |
Q3 |
Q2 |
Q1 |
Q4 |
Q3 |
Q2 |
Q1 |
J4K4 |
J3K3 |
J2K2 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0Х |
0Х |
0Х |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0Х |
0Х |
1Х |
2 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0Х |
0Х |
X0 |
3 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0Х |
1Х |
X1 |
4 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0Х |
X0 |
0Х |
5 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0Х |
X0 |
1Х |
6 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0Х |
X0 |
X0 |
7 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1Х |
X1 |
X1 |
8 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
X0 |
0Х |
0Х |
9 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
X1 |
0Х |
0Х |
Триггер Q1 работает в режиме простого деления на 2. Такой режим обеспечивается при J1 = K1 = 1, поэтому значения J1 и K1 в таблице не указаны.
После составления таблицы истинности составляют карты Карно и минимизируют булеву функцию.
J4= Q3*Q2*Q1;
K4 = Q1;
J3= Q2*Q1;
K3= Q2*Q1;
J2= !Q4*Q1;
K2= Q1;
С учетом минимизации булевых функций, схема имеет вид, представленный на рисунке 1.19.
Рисунок 1.19 – Схема синтеза счётчика на JK-триггерах