4. Систематические погрешности, возникающие из-за неточности действий оператора
Эти погрешности, называемые также субъективными, как правило, являются следствием индивидуальных свойств человека, обусловленных особенностями его организма или укоренившимися неправильными навыками. Например, неточные действия оператора могут привести к запаздыванию регистрации измерительного сигнала, асимметрии при установке указателя между штрихами. В возникновении субъективных систематических погрешностей большую роль играет скорость реакции на полученный сигнал. У разных лиц она различна, но у каждого в течение более или менее продолжительного времени достаточно устойчива. Например, скорость реакции человека на световой сигнал колеблется в Интервале от 0,15 до 0,225 с, на звуковой — от 0,08 до 0,2 с. Знаменитый астроном Бессель сравнил точность измерений времени по прохождению звезд, выполненных различными астрономами и им самим. Он установил, что между его данными и данными других исследователей имелись очень большие расхождения, причем довольно стабильные. Бессель пришел к выводу, что причина этих систематических погрешностей заключалась в различных скоростях реакции каждого из астрономов.
И настоящее время в связи с автоматизацией регистрации измерительной информации, к которой предъявляется требование высокой точности, субъективные погрешности измерений потеряли свое значение.
5. Исключение систематических погрешностей
Систематические погрешности вызывают смещение результата измерений. Наибольшую опасность представляют невыявленные систематические погрешности, о существовании которых даже не подозревают. Именно систематические погрешности неоднократно были причиной ошибочных научных выводов, брака продукции в производстве, нерациональных экономических потерь. Поэтому систематические погрешности подлежат исключению, насколько возможно, тем или иным способом. Способы исключения систематических погрешностей можно разделить на следующие группы:
• устранение источников погрешностей до начала измерений (профилактика);
• исключение систематических погрешностей в процессе измерений;
• внесение известных поправок в результат измерений.
2. Задача. Серия книжных изданий оценивалась экспертами по методу ранга, в результате чего получены следующие результаты:
|
Эксперт |
Изделие | |||
|
1-е |
2-е |
3-е |
4-е | |
|
А |
6 |
8 |
6 |
8 |
|
Б |
5 |
8,5 |
5 |
9 |
|
В |
3 |
9 |
6,5 |
9 |
|
Г |
8 |
8 |
7,0 |
10 |
|
Д |
6 |
9 |
7,5 |
9 |
|
Е |
4 |
9 |
7,5 |
9 |
Определить сходимость результатов экспертизы по коэффициенту вариации.
Коэффициент вариации (V)выражается в относительных величинах, а именно в процентах, и вычисляется по формуле:
Определим сходимость результатов экспертизы по первому изделию:
1. Для вычисления основных статистических показателей составим рабочую таблицу следующего вида:
|
|
|
|
|
6 |
0,67 |
0,49 |
|
5 |
-0,33 |
0,09 |
|
3 |
-2,33 |
5,29 |
|
8 |
2,67 |
7,29 |
|
6 |
0,67 |
0,49 |
|
4 |
-1,33 |
1,69 |
|
|
|
|
= 32
= 15,34
2. Для определения среднего арифметического используем формулу:
= 32/6 = 5,33
3. Для вычисления
среднего квадратического отклонения
определяем разности
и заносим во 2 столбец. Находим квадраты
этих разностей,
записываем их в 3-ий столбец и рассчитываем
Тогда:
=
±1,75
4. Определим коэффициент вариации по формуле:
V = 1,75/32*100% = 5,4% - это означает, что согласованность мнений экспертов высокая.
Определим сходимость результатов экспертизы по второму изделию:
1. Для вычисления основных статистических показателей составим рабочую таблицу следующего вида:
|
|
|
|
|
8 |
-0,58 |
0,3364 |
|
8,5 |
-0,08 |
0,0064 |
|
9 |
0,42 |
0,1764 |
|
8 |
-0,58 |
0,3364 |
|
9 |
0,42 |
0,1764 |
|
9 |
0,42 |
0,1764 |
|
|
|
|
= 51,5
= 1,2084
2. Для определения среднего арифметического используем формулу:
= 51,5/6 = 8,58
3. Для вычисления
среднего квадратического отклонения
определяем разности
и заносим во 2 столбец. Находим квадраты
этих разностей,
записываем их в 3-ий столбец и рассчитываем
Тогда:
=
±0,49
4. Определим коэффициент вариации по формуле:
V = 0,49/51,5*100% = 0,9% - это означает, что согласованность мнений экспертов высокая.
Определим сходимость результатов экспертизы по третьему изделию:
1. Для вычисления основных статистических показателей составим рабочую таблицу следующего вида:
|
|
|
|
|
6 |
-0,58 |
0,3364 |
|
5 |
-1,58 |
2,4964 |
|
6,5 |
-0,08 |
0,0064 |
|
7,0 |
0,42 |
0,1764 |
|
7,5 |
0,92 |
0,8464 |
|
7,5 |
0,92 |
0,8464 |
|
|
|
|
= 39,5
= 4,7084
2. Для определения среднего арифметического используем формулу:
= 39,5/6 = 6,58
3. Для вычисления
среднего квадратического отклонения
определяем разности
и заносим во 2 столбец. Находим квадраты
этих разностей,
записываем их в 3-ий столбец и рассчитываем
Тогда:
=
±0,89
4. Определим коэффициент вариации по формуле:
V = 0,89/39,5*100% = 2,2% - это означает, что согласованность мнений экспертов высокая.
Определим сходимость результатов экспертизы по четвертому изделию:
1. Для вычисления основных статистических показателей составим рабочую таблицу следующего вида:
|
|
|
|
|
8 |
-1 |
1 |
|
9 |
0 |
0 |
|
9 |
0 |
0 |
|
10 |
1 |
1 |
|
9 |
0 |
0 |
|
9 |
0 |
0 |
|
|
|
|
= 54
= 2
2. Для определения среднего арифметического используем формулу:
= 54/6 = 9
3. Для вычисления
среднего квадратического отклонения
определяем разности
и заносим во 2 столбец. Находим квадраты
этих разностей,
записываем их в 3-ий столбец и рассчитываем
Тогда:
=
±0,4
4. Определим коэффициент вариации по формуле:
V = 0,4/39,5*100% = 1% - это означает, что согласованность мнений экспертов высокая.