§ 9. Геометрические тела и их элементы в компас‑3d Мир и природные формы

Трёхмерность – общее свойство всех объектов материального мира. Трёхмерный – значит пространственный, объемный.

Природные формы:

шар – планеты и звёзды;
цилиндрическая – стебли травы (солома), стволы деревьев;
коническая – вулканы, сталактиты и сталагмиты (в пещерах), сосульки;
правильные кубы – кристаллы соли;
правильные восьмигранники – кристаллы алмаза.

Формы тел

Мир чрезвычайно разнообразен по форме. Форма – это совокупность поверхностей, ограничивающих материальное тело.

Поверхности в свою очередь могут быть плоскими и кривыми.

Огромное разнообразие простых и сложных по форме материальных тел создает человек в процессе своей деятельности. Форма созданных человеком предметов иногда так сложна, что в ней бывает трудно разобраться, еще труднее изобразить ее. Но если сложный предмет рассматривать как сумму или разность простых тел – все становится предельно просто. Надо только хорошо знать геометрические тела и уметь различать их между собой.

Все тела можно разделить на две большие группы:

многогранники – тела, ограниченные плоскими поверхностями;

тела вращения – тела, ограниченные кривыми поверхностями.

В системе КОМПАС‑3D модели объёмных тел "создаются" в два этапа. На первом этапе выполняется эскиз заготовки в какой-либо плоскости. На втором этапе к эскизу применяются твердотельные операции: операция Выдавливание, операция Вращение и Кинематическая операция. При этом вы можете управлять свойствами модели геометрического тела как в процессе ее создания, так и в процессе редактирования.

Многогранники

Геометрические тела многогранники состоят из определенных элементов.

Рис. 9.1. Элементы многогранника

Таблица 9.1. Некоторые многогранники

№ п/п	Многогранник	Основание многогранника	Вид сверху основания многогранника	Трехмерная модель многогранника
1	Куб	Квадрат
2	Параллелепипед (неправильная прямая четырех- угольная призма)	Прямоугольник
3	Прямая правильная треугольная пирамида	Правильный треугольник
4	Прямая правильная четырехугольная пирамида	Квадрат
5	Прямая правильная шестиугольная пирамида	Правильный шестиугольник
6	Прямая правильная треугольная усеченная пирамида	Правильный треугольник
7	Прямая правильная треугольная призма	Правильный треугольник
8	Прямая правильная шестиугольная призма	Правильный шестиугольник

Тела вращения

Тела вращения – геометрические тела, полученные путем вращения геометрической фигуры или ее части вокруг оси.

Элементы тел вращения:

Рис. 9.2. Элементы тел вращения

Создание тел вращения: цилиндр, конус, усеченный конус – в системе КОМПАС‑3D возможно двумя способами: вращением и выдавливанием.

Создание тел вращения: шар, тор, глобоид – в системе КОМПАС‑3D возможно только вращением. Способ выдавливания аналогичен построению многогранников. Рассмотрим создание данных тел способом вращения.

Таблица 9.2. Некоторые тела вращения

№ п/п	Тело вращения (способ построения)	Основание или образующая тела вращения	Вид эскиза или образующей	Трехмерная модель тела вращения
1	Цилиндр (выдавливанием)	Окружность
2	Цилиндр (вращением)	Прямоугольник
3	Полный конус (выдавливанием)	Окружность
4	Полный конус (вращением)	Прямоугольный треугольник
5	Усеченный конус (выдавливанием)	Окружность
6	Усеченный конус (вращением)	Прямоугольная трапеция
7	Шар (вращением)	Половина окружности
8	Полушар (вращением)	Четверть окружности
9	Тор открытый (вращением)	Окружность
10	Тор замкнутый (вращением)	Часть окружности
11	Глобоид (вращением)	Дуга окружности