2.7. Расчет цилиндрических передач на контактную выносливость

При проектировании передач выбираются материалы, а затем определяются геометрические параметры колес. После этого необходимо сделать проверочный расчет передачи на прочность. Для расчета зубьев по контактным напряжениям пользуются формулами расчета нормального напряжения ϭ_Н (индекс соответствует первой букве фамилии Hertz).

Проверочный расчет производят по колесу, т.к. оно проектируется менее прочным, чем шестерня. Формулы для расчета [3, с.31]:

- прямозубых цилиндрических передач

,

- косозубых передач

.

В приведенных формулах приняты следующие обозначения:

а_w - межосевое расстояние, мм

Т₂ – крутящий момент на колесе, Н∙мм;

К_Н – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки и динамическую нагрузку [3, с.30];

b – ширина зубчатого венца, мм;

уточнить формулы по методичкам!!!!!

2.8. Косозубые и шевронные цилиндрические колеса. Силы, действующие в зацеплении

Косозубые и шевронные колеса отличаются от прямозубых тем, что у них зубья расположены под углом β к образующей делительного цилиндра колеса.

n-n –сечение плоскостью, перпендикулярной плоскости чертежа. Силы F_t и F_a расположены в плоскости чертежа; сила F_n1 – проекция силы нормального давления F_n на эту плоскость (F_n1 = F_n cosα).

В связи с этим вводится понятие торцевого и нормального шага (р_t и р_n ), а также торцевого и нормального модуля (m_t и m_n ).

Если изобразить развертку косозубого колеса по делительной окружности, то можно получить следующие соотношения:

р_t = р_n /cos β; m_t = m_n /cos β .

Коэффициент перекрытия косозубых передач (ε_к) больше, чем прямозубых, поскольку зубья входят в зацепление постепенно по ширине венца, что увеличивает дугу зацепления и обеспечивает плавность передачи.

ε_γ – коэффициент перекрытия прямозубой передачи;

b - ширина венца зубчатого колеса;

l – длина дуги, соответствующая углу перекрытия;

Δl – дополнительная дуга контакта.

Чем больше угол наклона зубьев, тем более плавно работает передача, однако при увеличении этого угла возрастает и осевая сила F_a , которая вызывает необходимость усложнения конструкции подшипниковых опор. Это является недостатком косозубой передачи, поэтому принимают угол наклона зубьев косозубых передач β = 8…15^о. Для шевронных передач, в которых осевые силы уравновешиваются, угол наклона может быть увеличен, и его принимают в пределах β = 25…35^о .

Передаточное число косозубых и шевронных передач определяется также, как прямозубых. Стандартные геометрические параметры получаются в н о р м а л ь н о м с е ч е н и и, так как для косозубых и шевронных колес стандартизован нормальный модуль.

Высота головки зуба h_а = m_n ; высота ножки h_f = 1,25m_n ; радиальный зазор с = 0,25m_n .

Размеры косозубых и шевронных колес определяют по следующим формулам:

делительный диаметр ;

диаметр вершин зубьев ;

диаметр впадин ;

межосевое расстояние ;

Силы, действующие в косозубой передаче, можно представить, как стороны параллелограмма, изображенного на рисунке: ТОЛЬКО СЛАЙД, на доске не рисовать! Достаточно верхнего рисунка.

Вектор силы полного давления зуба ведущего колеса на зуб ведомого F_n направлен по нормали к образующей поверхности зуба [3, с. 306] и может быть разложен на три составляющие по трем взаимно перпендикулярным направлениям: F_a , F_r и F_t .

Окружная сила: F_t = 2Т/d,

Т – крутящий момент, d – диаметр делительной окружности зубчатого

колеса;

Осевая сила F_a = F_t tgβ ; радиальная сила F_r = F_t tgα /cos β.