9.1. Функциональные модели
Суть функционального подхода заключается в абстрагировании от внутренней организации устройства и рассмотрении только его логики функционирования. Как правило, под ЦС подразумеваются устройства, перерабатывающие двоичную информацию.
9.1.1. Модели комбинационных схем
В качестве функциональной модели комбинационных устройств, чаще всего, используют систему булевых функций. Простейшим способом представления булевой функции является таблица истинности. Кроме этих таблиц истинности часто используются также табличные модели в виде так называемых «примитивных» (простых) кубов. Эти кубы в сжатом виде фактически представляют ту же самую информацию. Один «примитивный» куб объединяет несколько «соседних» строк таблицы истинности, на которых булева функция принимает одно и тоже значение. Под «соседними» здесь понимаются строки, отличающиеся значением одного (или более) бита. В отличие от таблиц истинности такие кубы используют не двоичный, а троичный алфавит. Фактически, «примитивный» куб соответствует простой импликанте. (Импликанта функции – некоторая логическая функция, обращаемая в ноль, по крайней мере, на тех же наборах переменных, на которых сама функция также равна нулю).
Модели последовательностных схем
В качестве функциональной модели последовательностных устройств используется абстрактный конечный автомат, являющийся совокупностью пяти объектовA=(Y, X, Z, δ, λ), где Y, X, Z– конечные множества состояний входных и выходных сигналов соответственно; δ: Y×X→Y–функция переходов, определяющая следующее состояние автомата; λ: Y×X→Z–функция выхода, определяющая выходной сигнал.
Автоматы представляются таблицей либо графом переходов и выходов.
Следует отметить, что в этой форме представления неявно предполагается, что функционирование автомата рассматривается в дискретном времени, принимающем целые неотрицательные значенияt=0,1,2,… .Такие автоматы называются синхронными.
Асинхронные последовательностные схемы не имеют входов синхронизации. Их поведение может быть также представлено таблицей переходов и выходов. Но, в отличие от предыдущего случая, здесь изменение входного сигнала может вызвать цепочку переходов состояний, пока не будет достигнуто стабильное состояние.
Лекция 10
Логическое проектирование
Убить Время!
Разве такое ему может понравиться!
Если бы ты с ним не ссорилась,
могла бы просить у него всё, что хочешь.
Льюис Кэрролл, «Алиса в Стране чудес»
Этап логического проектирования предшествует разработке принципиальной электрической схемы и её топологии. На этапе логического проектирования необходимо решать следующие взаимосвязанные задачи: логический синтез, логическое моделирование БИС на уровне логических элементов (ЛЭ), синтез контролирующих и диагностических тестов. Задачей логического синтеза, например, функционального узла ЭВМ, является выбор базиса ЛЭ для построения различных БИС и соединение их между собой так, чтобы осуществлялось заданное функционирование. При этом надо учитывать особенности выбранных ЛЭ и их технической реализации, т.е. учитывать схемотехнику, топологические и технологические ограничения (принцип итерационности проектирования). Синтез логических схем может производиться как автоматически по структурной схеме (или по описанию поведения схемы) в заданном логическом базисе, так и вручную. В обоих случаях САПР поддерживает этот этап средствами логического проектирования.
Логическое моделирование включает в себя построение математической модели ЦС – системы соотношений, описывающей поведение исследуемой схемы с заданной точностью, и дальнейший анализ поведения этой модели на заданной последовательности входных воздействий. При решении задач анализа и диагностирования ЦС обычно используется структурная математическая модель объекта, отражающая совокупность компонентов объекта, связи между компонентами и связь объекта с внешней средой. Для выполнения логического моделирования необходимы следующие компоненты:
Модель ЦС;
Входные воздействия;
Библиотека логических элементов;
Программа моделирования;
Результаты моделирования.
Структура системы логического моделирования представлена на рис.10.1.
Здесь внешнее описаниесхемы (графическое либо текстовое на специализированном языке) транслируется во внутреннее представление модели ЦС, которое непосредственно используется в процессе моделирования. Входные воздействия также могут быть описаны графически с помощью временных диаграмм либо текстом на специализированном языке. Важнейшей компонентой является библиотека моделей логических элементов, состав которой во многом определяет возможности системы моделирования.
Рис.10.1. Структура системы логического моделирования
С помощью программ логического моделирования в системах автоматизированного проектирования и диагностирования ЦС исследуются следующие проблемы:
Проверка правильности логического функционирования ЦС;
Проверка функционирования цепей установки ЦС;
Проверка временных характеристик ЦС;
Анализ состязаний сигналов;
Определение полноты теста и списка непроверенных неисправностей;
Определение диагностических свойств тестов;
Получение диагностической информации для локализации неисправностей ЦС.
Результатом является изменение сигналов во времени для внешних и внутренних переменных модели в виде таблиц или временных диаграмм, которые записываются на диск.
При верификации ЦС с помощью логического моделирования необходимо решить следующие проблемы:
Построение необходимых входных воздействий (генерация тестов);
Определение корректности полученных результатов;
Определение качества используемых входных воздействий (например, полнота проверяющих тестов и т.п.).
Основным математическим аппаратом, применяемым в исследовании цифровых логических схем, является теория булевых функций. При этом функционирование моделируется в двоичном алфавите,что достаточно точно отражает их поведение в статике для установившихся значений сигналов. Однако такие модели не учитывают переходные процессы, возникающие при смене значений входных сигналов и обусловленные временными характеристиками элементов. Поэтому при исследовании переходных процессов получили распространение многозначные алфавиты, которые позволяют решать эти задачи с известной степенью адекватности логическими средствами без явного задания задержек элементов. Отметим, что в случае анализа переходных процессов мы имеем ЦС в двух разных (предыдущий и настоящий) моментах времени и множество линий, на которых значения сигналов в эти моменты различны (или могут быть различны) вследствие изменения некоторых входных сигналов. С другой стороны, при синтезе тестов мы имеем одну ЦС в двух различных технических состояниях (исправное и неисправное) и множество линий схемы, на которых значения сигналов в этих состояниях различны (или могут быть различны) вследствие наличия в некоторых элементах неисправностей. В обоих случаях мы исследуем логическую зависимость в ЦС при моделировании вследствие изменения входных сигналов, при генерации тестов –эффект влияния неисправностей. Поэтому, в силу одинаковой математической природы при построении тестов также широко используются многозначные алфавиты. В обоих случаях анализ двух ЦС в двоичном (иногда троичном) алфавите заменяется анализом одного устройства вмногозначном алфавите.