Вопросы для самоконтроля
1. Приведите схемы для расчета по ним операторного сопротивления xd(p), сверхпереходного и переходного сопротивлений. Составьте по схемам выражения названных сопротивлений.
2. Приведите схемы для расчета по ним постоянных времени и . Поясните физический смысл указанных постоянных времени.
3. Приведите схемы для расчета по ним постоянных времени и . Поясните физический смысл указанных постоянных времени.
Литература [1-9]
2.5 Изображение iкз(р) тока короткого замыкания
Изображение тока КЗ состоит из двух токов – тока КЗ id(р) по продольной оси d и тока iq(р) по поперечной оси q. Вычисление этих токов выполним в следующей последовательности:
Сначала определяем начальные значения всех переменных, входящих в УПГ (2.12) и выражения потокосцеплений (2.14). До момента КЗ режим работы СГ был установившийся и, поэтому, все производные в уравнениях системы (2.12) были равны нулю. Также нужно учесть условия, заданные выражениями (2.1…2.3), а также равенство нулю начальных значений тока КЗ, так как до КЗ генератор работал вхолостую
(2.41)
Из (2.12) при отмеченных условиях получаем систему уравнений, пригодную для определения начальных условий для всех переменных
(2.42)
Из (2.14) с учетом (2.42) получим
(2.43)
Из уравнений систем (2.42) и (2.43) находим начальные значения сигналов до КЗ
(2.44)
где Ef0 – э.д.с. холостого хода СГ.
Затем вычисляем значения тех же сигналов (токов, напряжений и потокосцеплений СГ) в первый момент КЗ. Согласно первого закона коммутации значения всех токов и потокосцеплений останутся теми же, что и до момента КЗ и, следовательно будут такими же, как определено выражениями (2.44). Напряжения же могут измениться скачком до значений, определяемых условиями (2.20) и (2.22).
Далее все расчеты будем вести в отклонениях сигналов от их начальных значений. В частности для напряжений, являющихся для данной задачи расчета тока КЗ входными сигналами, изменения будут следующими по величине
(2.45)
В соответствии с допущениями, принятыми при расчете тока КЗ система (2.12) будет линейной и к ней применима линеаризация без изменения вида уравнений.
Из (2.12) берем первые два уравнения, выраженные в отклонениях, и переводим их в операторную форму записи
(2.46)
В отклонениях записываем также (4.6) и (4.16)
(2.47)
Изображения от (2.45) будут следующими
(2.48)
Следовательно, из (2.46) и (2.47) получим
(2.49)
Система (2.49) из 4-х уравнений содержит четыре неизвестных сигнала: d(p), q(p), id(p) и iq(p) и, поэтому из нее может быть найден любой из этих сигналов. Определим из нее только токи id(p) и iq(p).
Обратим внимание на то, что начальные значения токов id и iq равны нулю (см. (2.44)). Поэтому величины отклонения токов id(p) и iq(p) являются одновременно абсолютными значениями id(p) и iq(p), что позволяет опустить в написании токов знак .
Исключаем из (4.33) переменные d(p) и q(p):
(2.50)
Обозначим полные входные операторные сопротивления СГ по продольной и поперечной осям как
(2.51)
Тогда система (2.50) примет вид
(2.52)
Исключаем из (2.52) iq(p)
(2.53)
Из совместного решения 1-го уравнения системы (4.36) и последнего уравнения системы (4.37) находим
(2.54)
Выражения (2.53) и (2.54) – это изображения составляющих тока КЗ по осям d и q. Преобразуем знаменатели выражений (2.53) и (2.54)
где D – обозначение выражения, заключенного в квадратные скобки.
Составляющие id(p) и iq(p) изображения тока КЗ примут вид
(2.55)