Применение силы Лоренца

1. Масс-спектрометры

На применении силы Лоренца основана работа масс-спектрометров, с помощью которых определяют массы заряженных частиц.

П учок заряженных частиц, ускоренный разностью потенциалов, влетает в селектор, представляющий собой заряженный конденсатор, находящийся в магнитном поле, перпендикулярном силовым линиям электрического поля. Сквозь селектор могут прорваться только частицы, для которых сила Лоренца уравновешивает силу Кулона (остальные частицы отклоняются и оседают на пластины)

→

.Отобранные частицы равных скоростей попадают в магнитное поле индукцией , перпендикулярное направлению скорости частиц, и движутся по круговой траектории с радиусом

Удельный заряд частицы на фотографии её трека в магнитном поле определяется радиусом траектории

Если известен заряд частицы, рассчитывают её массу. Так, систематически измеряя массы атомных ядер, обнаружили существование изотопов.

2. Ускорители заряженных частиц:

1. Линейный ускоритель (ускорение частиц до энергии ≈ 10 МэВ);

2. Циклотрон (ускорение протонов до энергии ≈ 20 МэВ);

3. Фазотрон (ускорение протонов до энергии ≈ 1 ГэВ);

4. Синхротрон (ускорение электронов до энергии ≈ 10 ГэВ);

5. Синхрофазотрон (ускорение тяжелых заряженных частиц , например, протонов и ионов до энергии ≈ 500 ГэВ)

§ 5. Циркуляция вектора напряженности по замкнутому контуру. Закон полного тока

Ц иркуляцией вектора напряженности по замкнутому контуру называется интеграл

где H_i = H∙cos α - проекция вектора на направление обхода контура (касательную).

Закон полного тока

(теорема о циркуляции вектора напряженности)

Циркуляция вектора напряженности (или вектора индукции) по произвольному замкнутому контуру равна алгебраической сумме токов, охватываемых контуром:

или

Знак тока определяется по правилу правой руки:

справедливо только для поля в вакууме.

Теорема о циркуляции вектора позволяет находить индукцию поля без применения закона Био-Савара-Лапласса. Например:

→

§6 Магнитный поток. Теорема Гаусса.

Магнитный поток через площадку dS :

→

где α – угол между вектором и нормалью к площадке.

При α = 0 ( S _┴ B ), cos α = 1 → Ф_В = В∙Ѕ [Вб ] = [Тл∙ м² ].

Теорема Гаусса:

Поток вектора через любую замкнутую поверхность равен нулю.

Для примера рассчитаем магнитный поток через соленоид:

Магнитный поток через один виток

Полный магнитный поток, сцепленный со всеми витками (потокосцепление):

§ 7 Контур с током в магнитном поле.

На контур с током, плоскость которого параллельна силовым линиям магнитного поля действует вращающий момент, стремящийся развернуть контур перпендикулярно линиям индукции:

или модуль М = p_m∙B∙sin α

P_m = I∙S вектор магнитного момента контура площадью S с током I.

(направление вектора P_m совпадает с направлением положительной нормали).